[팁] [ver.고대신] 매일 일퀘를 완료했을 시 골드를 얼마나 모으나? 계산 결과.

- 서론

안녕하세요.

과금은 모험모드는 맘편하게 결제, 카드팩은 골드로 한땀한땀,이라는 주의의 평범한 돌겜 유저입니다.

이전(15년 2월 26일)에 일일퀘스트를 완료했을 때 얻을 수 있는 골드를 계산한 글이 인벤 실시간 유저 게시판에 올라왔었습니다.

해당글은 나무위키에도 등재되어 현재 쉽게 열람이 가능합니다.

(http://www.inven.co.kr/board/powerbbs.php?come_idx=3559&l=3999)

그러나 그 글은 50골퀘가 패치되기 이전의 계산, 지금은 결과가 좀 다르지 않을까?하고 생각만 하다가 이번에 새로 친선퀘가 추가된 김에 새로 현 시점에 적용한 ver.고대신 계산글을 쓰게되었습니다.

글의 형식은 이전 작성자님의 글을 상당부분 참조하였습니다.

전제사항이 지금의 기준과 차이가 별로 크지 않다고 생각하여 그대로 사용합니다.

계산이 편하기도 하구요.

해당 글의 결과가 100% 정확한 것은 아닙니다.

그럼 시작합니다.

◎전제

 -  투기장은 배제하고 계산한다.

 -  퀘스트는 지급받은 당일에 완료한다.

 -  퀘스트 외에 추가적인 게임은 하지 않는다.

 -  모든 퀘스트가 나올 확률은 동일하다.

 -  40골퀘가 나오면 한 번 리셋한다.

 -  100골퀘는 AI와 대전하지 않고 사람하고 대전한다.

 -  1게임당 승률은 50%이다.

 -  1게임당 2이하 하수인을 5기 낸다.

 -  1게임당 5이상 하수인을 3기 낸다.

 -  1게임당 주문을 5회 시전한다.

 -  1게임당 적 하수인을 7기 파괴한다.

 -  1게임당 적 영웅에게 입히는 피해는 25다.

 -  (New) 관전팩은 100골드로 취급한다.

◎일일퀘스트(이하 일퀘)의 종류 및 갯수.

 - 40골드 퀘스트 : 2승퀘:9개, 2이하하수인30내기, 5이상하수인20내기, 주문40개사용, 하수인40격파, 적영웅100피해,3승 = 총 15개

 - 50골드 퀘스트 : 3승퀘:9개 = 총 9개

 - 60골드 퀘스트 : 5승퀘:9개 = 총 9개

 - 80골드 퀘스트 : 친선전:1개 = 총 1개

 - 100골드 퀘스트 : 7승퀘:1개, 관전퀘 = 총 2개

50골드 퀘스트, 친선전 퀘스트가 패치되고 해당 글에선 관전퀘를 100골퀘에 포함시켜 11개의 퀘스트가 추가되었습니다.

고로 일퀘 종류는 총 36개입니다.

◎퀘스트 수령 확률

(확률은 소수점 3자리까지 표기합니다.)

 - 40골퀘  : 15/36 = 41.666%

 - 50골퀘  :  9/36 = 25%

 - 60골퀘  :  9/36 = 25%

 - 80골퀘  :  1/36 =  2.777%

 - 100골퀘 : 2/36 =  5.555%

40골드 퀘스트는 1회 리셋.

일퀘 리셋 시 똑같은 퀘스트는 나오지 않으므로

40골퀘가 다른 40골퀘로 바뀔 확률 : (15/36)×(14/35) = 16.666%

40골퀘가 50골퀘로 바뀔 확률       : (15/36)×(9/35) = 10.714%

40골퀘가 60골퀘로 바뀔 확률       : (15/36)×(9/35) = 10.714%

40골퀘가 80골퀘로 바뀔 확률       : (15/36)×(1/35) = 1.190%

40골퀘가 100골퀘로 바뀔 확률      : (15/36)×(2/35) = 2.380%

위 결과를 소수점 세자리까지 합산했을 시 41.664%, 얼추 맞습니다.

최종 수령확률

 - 40골퀘   : 16.666%

 - 50골퀘   : 35.714%

 - 60골퀘   : 35.714%

 - 80골퀘   :  3.967%

 - 100골퀘  :  7.935%

예전에 비해 50골퀘가 추가됨에 따라 40골퀘의 확률이 매우 낮아졌습니다.

물론 해당 글은 관전퀘를 포함한 수치입니다.

◎퀘스트 보상

퀘스트를 클리어하고 받는 보상을 계산해봅시다.

보상의 종류는 각각 상이하므로 보상의 클리어 확률과 골드보상을 통해 기대값을 구하고 합산하는 방식으로 계산합니다.

(골드는 소수점 2자리까지 표기합니다.)

먼저 각 골드별 퀘스트의 기대값을 구한다면

 - 40골퀘  : 40골드×16.666% = 약 6.66골드

 - 50골퀘  : 50골드×35.714% = 약 17.85골드

 - 60골퀘  : 60골드×35.714% = 약 21.42골드

 - 80골퀘  : 80골드×3.967% = 약 3.17골드

 - 100골퀘 : 100골드×7.935% = 약 7.93골드

합산하면 57.03골드. 즉 일퀘 보상으로 평균 57.03골드를 확보할 수 있습니다.

이전 글에 비해 1.43골드를 더 얻을 수 있게 되었습니다.

◎승수 보상

40골드

 - 직업2승퀘 => 승수2 => 10골×2/3 = 6.666...

 - 2이하30기 => 승수3 => 10골×3/3 = 10

 - 5이상20기 => 승수3 => 10골×3/3 = 10

 - 주문40회 => 승수4 => 10골×4/3 = 13.333....

 - 하수인40격파 => 승수3 => 10골×3/3 = 10

 - 적영웅100뎀 = > 승수2 => 10골×2/3 = 6.666....

 - 아무거나3승 => 승수3 => 10골×3/3 = 10

50골드

 - 직업3승 => 승수3 => 10골×3/3 = 10

60골드

 - 직업5승퀘 => 승수5 => 10골×5/3 = 16.666....

80골드

 - 친선전 = 0

100골드

 - 아무거나7승 => 승수7 => 10골×7/3 = 23.333....

 - 관전 = 0

해당 결과에 갈 퀘스트를 받을 확률을 적용합니다.

40골퀘  : 각각 1.111...% (16.666%/15)

50골퀘  : 각각 3.968...% (35.714%/9)

60골퀘  : 각각 3.968...% (35.714%/9)

80골퀘  : 3.967...% (3.967%/1)

100골퀘 : 각각 3.967...% (7.935%/2)

위 배율을 각 퀘스트에 적용한다면

(골드는 소수점 2자리까지 표기합니다.)

40골드 [1.111...%]

 - 직업2승퀘 => 승수2 => 10골×2/3 = 6.666... × 1.111...% × 9종류 = 약 0.66골드

 - 2이하30기 => 승수3 => 10골×3/3 = 10 × 1.111...% = 약 0.11골드

 - 5이상20기 => 승수3 => 10골×3/3 = 10 × 1.111...% = 약 0.11골드

 - 주문40회 => 승수4 => 10골×4/3 = 13.333.... × 1.111...% = 약 0.14골드

 - 하수인40격파 => 승수3 => 10골×3/3 = 10 × 1.111...% = 약 0.11골드

 - 적영웅100뎀 = > 승수2 => 10골×2/3 = 6.666.... × 0.111...% = 약 0.07골드

 - 아무거나3승 => 승수3 => 10골×3/3 = 10 × 1.111...% = 약 0.11골드

50골드 [3.968...%]

 - 직업3승 => 승수3 => 10골×3/3 = 10 × 3.968...% × 9종류 = 약 3.57골드

60골드 [3.968...%]

 - 직업5승퀘 => 승수5 => 10골×5/3 = 16.666.... × 3.968...% × 9종류 = 약 5.95골드

80골드 [3.967...%]

 - 친선전 = 0 = 0골드

100골드 [3.967...%]

 - 아무거나7승 => 승수7 => 10골×7/3 = 23.333.... × 3.967...% = 약 0.92골드

 - 관전 = 0 = 0골드

이를 합산하면 일퀘를 클리어 했을 시 받는 승리보상은 약 11.75골드입니다.

친선퀘 및 관전퀘를 포함하였기에 이전 글보다 약 2.29골드 적게 얻는군요.

위에서 임의로 설정한 전제는 위 계산을 위한 것인데

퀘스트 특화덱이 아닌 일반적인 덱을 사용했을 때의 경험을 반영한 수치입니다.

2코 하수인 퀘에선 위니덱, 주문40회 퀘는 주문드루, 퍄퍄 등의 덱을 사용하는 것처럼

퀘스트 특화덱을 사용했을 시에는 훨씬 판수대비 효율적인 골드를 확보하실 수 있을 것입니다.

◎결과

위 두 값을 합산한다면 일퀘만 매일 했을 때 얻을 수 있는 골드의 평균치가 나옵니다.

퀘스트보상 : 57.03골드

승리보상 : 11.75

합산한다면 68.78골드. 간단하게 70골드로 퉁친다면,

- 최종결론 : 일퀘만 했을 때 얻어지는 골드는 하루에 70골드이다!!!

라고 끝낼 수 있겠지만,

추가로 50골퀘가 추가되기 전과 비교를 해보겠습니다.

 

이전 글은 계산의 편의성을 위하여 70골드라고 마무리하였으나,

실제 골드는 69.64골드였습니다.

50골드 퀘스트와 친선전 퀘스트가 추가되었는데도 불구하고 현시점에선 0.86골드를 더 적게 받는데,

그 이유는 40골퀘와 60골퀘를 받을 확률이 상당한 변화가 생겼기 때문입니다.

40골퀘는 이전엔 35%였으나 16.666%로 감소.

60골퀘는 이전엔 58.5%였는데 35.714%로 감소되었습니다.

남은 빈자리에 50골퀘가 끼어들게 되었지요.

40골퀘보단 50골퀘가 좋지만 어디까지나 차선책일 뿐, 당연하게도 여전히 60골퀘가 더 이득입니다.

그래서 결론적으로 40골드 퀘스트를 받아 실망할 확률은 감소하였으나,

사실상 골드를 확보할 기대값은 50골퀘가 추가되기 전보다 감소했네요 ㅋㅋ

그래도 아쉬워하실 필요는 없습니다.

그래봤자 겨우 0.86골드 차이, 1골드도 안됩니다.

실질적으로 획득 골드량은 거의 변동이 없다고 해도 됩니다.

오히려 40골퀘 볼 확률이 줄었으니 기분좋게 게임할 수 있게 된 것이 아닐까요 ㅋㅋ

큰 차이가 없어서 조금 아쉽기도 했지만

그래도 예전 글을 볼 때마다 새 퀘스트가 추가된 만큼 변화가 있지 않을까?하고 찝찝했었습니다.

그 찝찝함을 개운하게 덜어낸 것만으로 수확이라 생각합니다.

- 진짜 최종결론 : 50골퀘, 친선퀘가 추가되었어도 여전히 하루에 평균 70골드 좀 안되게 얻는다!! 그치만 40골퀘를 맞이하는 더러운 기분을 예전보단 덜 느끼게 되었다.(졌지만 이겼당 ㅎㅎ)

긴 글 읽어주셔서 감사합니다.

어디까지나 확률에 의거한 이론적 결과에 지나지않다는 것은 여러분도 알고 계실 것이예요.

해당글은 어디까지나 주관적인 요소가 많이 들어간 글로써 정확한수치를 제공하고 있지 않습니다.

다만 이런 접근방법도 있구나 하는 정도로 이해해주신다면 감사합니다 :D

모든 분의 갓골팩에 주황색이 뜨길 기원하기 이전에 1년이 넘도록 모습을 비춰주시지 않으시는 황전님이 어서 제게 강림하시길 기원하며 이만 뻘글2를 마치도록 하겠습니다.