[잡담] 최후버프 입와우

연습장에 끄적이며 혼자만 생각하고 있던 내용을 밑에 질문했던 분이 있어 풀어 봅니다.

제 결론부터 말하자면 크게 상관이 없다 입니다.

우선 이론적인 부분에서 접근하자면 

e = 절개 기대값 (*죽꽂은 없다고 가정)

1. 절개 1회의 데미지를 e라고 하면 최후버프 1회당 기대 데미지는 0.24e 입니다

2. 절개 2회당 1회의 버프가 주어지므로 절개 1회당 0.12e의 추가 데미지가 있다고 볼 수 있습니다.

3. 즉 절개 1회의 데미지 e는 최후버프로 인해 사실상 1.12e의 기대값을 가지는 스킬입니다.

최후 버프를 지운다는 의미는 한 번의 절개로 얻을 수 있는 기대 데미지 0.12e를 버린다는 의미입니다.

기본적으로 최후버프를 지우면 손해가 맞습니다.

그런데 여기서 죽꽂이란 놈이 등장합니다. 죽꽂은 그냥 절개가 아닌 50% 더 강력한 절개입니다.

이 놈에게 최후를 먹이면 1.5e*1.24=1.86e라는 무시무시한 데미지가 나옵니다.

그래서 유저들은 생각했죠.

최후를 절개가 아닌 죽꽂에 넣으면 0.12e를 포기하고 0.36e를 얻었으니 0.24e만큼 이득이겠구나!

두 번 캔슬하면 0.48, 세 번 캔슬하면 0.72...

아닌뎅?

이해하기 쉽게 이미지를 그려 보겠습니다.

□ = 절개

■ = 최후절개

절개 20회 시전시

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1)일반적인 사이클의 모습

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2)최후를 1회 취소한 모습

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3)최후를 3회 취소한 모습

위의 그림을 보시면 대충 뭐가 문제인지 아시겠죠? 

정해진 시간동안 사용할 수 있는 최후버프의 수는 한정되어있고, 최후버프를 지우면 전체 전투에서 활용할 수 있는 최후버프의 개수가 줄어들게 됩니다. 짧은 전투에서는 어깨크리와 더불어 죽꽂 단타의 데미지가 폭발적으로 상승하는 효과를 볼 수 있으나 장기적인 전투에선 오히려 받았어야 할 보너스를 버리는 꼴이 되어 그 차이가 미미해질 것으로 예상할 수 있는 것이죠.

이번 주 제 로그를 뜯어서 예시를 들어 보겠습니다. (계산의 편의상 소멸로 인한 100% 크리는 무시)

고로스 (약 3분)

절죽

절절절죽

절절절죽

절절죽

절절절죽

절절절죽

절죽

절절절절

이보다 더 좋을 수가 없을 정도로 완벽한 사이클이었습니다. 4번째 죽꽂을 쓰기 전에 최후를 리셋함으로써 그 뒤로 3회의 죽꽂 모두 최후를 지우지 않고도 자연스럽게 최후버프를 받을 수 있었죠. 이는 최후를 지움으로써 큰 효과를 받은 사례입니다.

최후캔슬 미사용시

1*10 + 1.24*10 + 1.5*4 + 1.86*3 = 33.98(e)

최후캔슬 사용시 (총 1회)

1*14 + 1.24*6 + 1.5*0 + 1.86*7 = 34.46(e)

오잉? 효율적인 캔슬이라 생각했는데도 생각보다 차이가 크지 않죠? 절개 평균값이 586만이었으니 0.48e는 약 281만, dps로 치면 15600의 차이입니다. 실제 디피는 150만가량 나왔으니 1%정도의 차이입니다.

달자매 로그를 봅시다. (5분 20초)

절죽

절절절절절죽

절절절죽

절절절죽

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절절죽

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절절죽

절절절죽

절절절

여기선 중간에 홀수 죽꽂이 자주 나왔습니다. 중간에 4번의 죽꽂은 전부 홀수횟수였기 때문에 계속해서 지워줘야 합니다. 그럼 이렇게 망한 사이클에선 어떻게 나올까요?

최후캔슬 미사용시

1*23 + 1.24*19 + 1.5*4 + 1.86*8 = 67.44(e)

최후캔슬 사용시 (총 5회)

1*30 + 1.24*12 + 1.5*0 + 1.86*12 = 67.2(e)

오잉? 똑같이 42회의 절개, 12회의 죽꽂을 사용했지만 오히려 0.24e 만큼의 데미지가 줄어들었군요. 

이는 약 111만 만큼의 데미지 감소이며 3400가량의 dps감소입니다.

이처럼 최후버프 캔슬은 여러분의 생각보다 큰 영향을 미치지 않습니다. 

벗뜨, 그럼에도 큰 영향을 미칠 수 있는 구간이 있는데 바로 어깨전설의 소멸 타이밍입니다. 절개크리를 일반적으로 다들 맞추는 50%가량으로 가정한다면 100%의 크리티컬 확률은 스킬의 기대값을 1.5->2로, 즉 33% 가량 향상시키는 효과를 받습니다. 이 타이밍에 얻을 수 있는 24%의 추가데미지 버프는 그만큼 곱연산이 되어 눈에 띄는 보상으로 돌아오죠. 

0.12e를 포기하고 1.5*2=3e의 데미지를 1.5*2*1.24=3.72e로 향상시키는 효과이니까요. 

그래서 소멸 타이밍엔 매크로를 이용하여 최대한 최후 버프를 띄워 주는 편입니다.

멍청하게 소멸 한 번에 1죽꽂 1절개가 들어간다는 사실을 잊고 있었습니다. 죽꽂으로 0.72e의 이득을 보긴 하겠지만 바로 다음 절개에서 최후를 받은 절개가 1.24e*2=2.48e를, 최후가 없는 절개는 1e*2=2e의 데미지를 내면서 실질적인 이득은 0.24밖에 되지 않습니다. 랜덤성이 없는 확실한 데미지라는 것만으로도 여전히 시도할 가치는 있다고 생각하지만 그렇게 효율적이진 않은 것 같네요.

머리가 나빠서 어떻게 수학적, 논리적 결함이 있는지 확인할 길은 없지만 일단 제 이론은 이렇습니다. 

글의 초반부에 사용한 e는 크리티컬 기대값을 포함한 절개의 평균 데미지를 의미했으나 마지막에 사용한 e는 크리티컬 기대값을 제외한 데미지를 뜻합니다. 내가 쓰면서도 느낌이 이상해서 헷갈리지 말라고 추가해봄. 어차피 몇 배수냐의 느낌을 말하고 싶었던 거니까 별로 중요하진 않은 거 같지만.