바사를 이용한 그레이드 실험 - 추가

인벤에 글써보는건 처음이네요 ㅎㅎ

 

바사를 이용하여 선박 조합 성공 확률 및 스킬습득 확률에 대해 조사해보았습니다. 아래 제가 행한 실험의 결과는 일반적인 상황에 적용되지 않는 것일 수 있으므로, 이 결과를 믿거나 말거나 여부는 독자 여러분의 판단에 맡기도록 하겠습니다.

 

그리고, 에트모스님의 http://www.inven.co.kr/board/powerbbs.php?come_idx=498&l=13662 에 추가해볼 만한 자료라고 생각됩니다. 원래 가속강화1+가속강화2 의 효과가 얼마나 대단한건지 알고 싶어서 바사로 그레이드를 해보던 중 결과물을 어떻게든 남겨볼 수 있을 것 같아서 작업해보았습니다. (조합을 총 400여번 이상 수행한 끝에, 가강2 바사를 얻고 실험 종료;;;)

 

0G+0G->1G 작업결과입니다. 전체 조합 시도 횟수는 330회 입니다.

횟수	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	계	전체
실패횟수	72	50	44	22	15	8	5	3	3	2	1		225	330
성공횟수	35	21	8	19	9	5	3	2		1	1	1	105
확률	33%	30%	15%	46%	38%	38%	38%	40%	0%	33%	50%	100%	32%
오차	6%	6%	5%	11%	13%	17%	22%	28%	∞	33%	50%	100%	3%

(소수점 아래는 모두 반올림하였음)

 

결과의 의미는 이렇습니다. 표에서 '횟수'가 1인 경우는 조선소에서 갓 구입한 0G 바사 두 대를 처음 조합했을 때를 의미합니다. (즉, 그레이드 경험치가 없는 경우입니다.) 이러한 상황을 총 107(=72+35)회 시험한 결과, 72회 실패, 35회 성공하였다는 의미입니다. 그리고, 이를 통해 경험적으로 얻은 조합 성공률이 약 33%±6% 임을 뜻합니다. 통계오차는 시도횟수가 많아지면 많아질 수록 더 줄어들게 되어 자료의 정확도를 높여주게 됩니다. 사실 아주 정확히 계산한 값은 아니고 시행횟수에 반비례하여 낮아지도록 식을 세워 계산한 것으로, 정확도를 상대적으로 비교하는데에 어느정도 도움이 됩니다.

 

(오차가 무한대(∞)인 경우는 성공횟수가 0이라서 계산과정에 0으로 나누는 경우가 발생한 경우입니다. 이 경우 계산된 확률의 불확실성이 무한대이고, 이는 계산결과를 믿을 수 없다는 의미가 됩니다.)

 

'횟수'가 2인 경우는 앞선 조합에 실패하여 그레이드 경험치를 한 칸 채운 바사와 새로 구입한 바사를 조합하는 경우입니다. 이 경우 71회 시도하여 50회 실패, 21회 성공하였습니다. 따라서 조합 성공률이 약 30%±6% 입니다.

 

이를 통해 보면 알 수 있는 것이, 의외로 최초 조합시 성공률이 높다는 것을 알 수 있고, 오히려 2회차, 3회차 조합시에는 성공률이 떨어짐을 알 수 있습니다. 4회차 이후부터는 거의 일정한 조합성공률을 기대할 수 있을 것으로 보이지만, 오차가 크기 때문에 확언할 수는 없는 상황입니다. 이 실험 결과를 믿는다면, 다소 충격적일 수 있는 것이, 경험치를 많이 쌓을 수록 조합 성공률이 올라간다는 일반적인 생각은 적어도 최초 3회 조합을 하는 동안에는 틀릴 수도 있습니다. (실패는 성공의 어머니가 아닐 수도 있습니다?) 본 실험결과가 일반적인 모든 상황에서 적용가능할 것이라고 믿는 가정하에 0G+0G의 2차 및 3차 시도에서는 캐쉬 아이템 등의 사용을 자제하는 전략을 생각할 수도 있을 것입니다.(보통 0G+0G 에서는 잘 안쓰는 것 같지만...)

 

(사실 각 회차별 100회 정도의 시험을 해보는 것 만으로도 오차를 10% 내로 줄일 수가 있습니다만, 혼자서 시험해보기엔 지나치게 많은 노동력을 요하는지라 시도하지 않았습니다.)

 

에트모스님의 실험결과와 더하여 정확도를 높여보았습니다. 에트모스님께서 수행하신 실험결과 0G+0G->1G 작업에서 총 165회 시도하여 49회 성공, 29.7% 의 성공률을 보이셨습니다. 제 경우에는 총 330회 시도하여 105회 성공하여 32%의 성공률을 보였습니다. 이를 합산하면, 495회 시도, 154회 성공, 31.1% 를 얻습니다.

 

1G+1G 및 2G+2G 의 실험 결과는 오차가 너무 커서 신뢰성이 아주 크게 떨어집니다만, 궁금한 분들이 혹시 있을까 싶어 적어봅니다.

결과는 다음과 같습니다.(총 시도 횟수는 88회)

횟수	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	계	전체
실패횟수	18	11	9	7	9	3	2	2	2	2	1	1	1	0	68	88
성공횟수	4	5	2	4	0	3	1	0	0	0	1	0	0	1	21
확률	18%	31%	18%	36%	0%	50%	33%	0%	0%	0%	0%	0%	0%	0%
오차	9%	14%	13%	18%	∞	29%	33%	∞	∞	∞	0%	∞	∞	0%

 

이 역시 에트모스님과의 결과를 합산하면, (7 + 21)/(38 + 88) = 22.2% 입니다.

 

2G+2G (총 15회)

횟수	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	계	전체
실패횟수	2	2	2	1	1	1	1	1	1	1	0	13	15
성공횟수	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	2
확률	33%	0%	0%	0%	0%	0%	0%	0%	0%	0%	0%
오차	33%	∞	∞	∞	∞	∞	∞	∞	∞	∞	∞

 

이 역시 에트모스님과의 결과를 합하면, (1 + 1)/(9 + 15) = 8.3% 입니다.

 

이 실험을 하면서 얻은 0G+0G->1G 결과로 얻은 스킬의 분포는 아래와 같습니다.

 

	timewalker		에트모스		합계
스킬명	횟수	확률	횟수	확률	횟수	확률
가로돛 성능강화	11	9%	2	4%	13	8%
가속 강화 1	14	12%	1	2%	15	9%
내구력 강화	5	4%	3	7%	8	5%
내파성 강화	4	3%	0	0%	4	2%
백병함 개조	3	2%	5	11%	8	5%
선미포 추가	5	4%	1	2%	6	4%
선수포 추가	10	8%	0	0%	10	6%
선실적재량 강화	7	6%	5	11%	12	7%
선측포 추가	3	2%	6	13%	9	5%
선회성능 강화	8	7%	4	9%	12	7%
세로돛 성능강화	7	6%	3	7%	10	6%
스킬칸 추가 1	9	7%	2	4%	11	7%
장갑 강화	3	2%	3	7%	6	4%
장갑함 개조	6	5%	2	4%	8	5%
창고용량 강화	3	2%	3	7%	6	4%
탐사선 개조	11	9%	2	4%	13	8%
포실적재량 강화	7	6%	2	4%	9	5%
포함 개조	5	4%	2	4%	7	4%
합계	121	100%	46	100%	167	100%

 

제 경우 가속강화1 이 상대적으로 많이 나왔습니다. 하지만 개별 스킬이 나온 횟수 자체가 많지 않기 때문에 통계적인 정확도를 무턱대고 믿기 어려운 상황입니다. 여기에 에트모스님의 http://www.inven.co.kr/board/powerbbs.php?come_idx=498&l=13662 결과를 더하면 조금 더 정확해지겠지요. 정확한 자료가 많을 수록 결과는 더 정확해집니다.

 

이 자료가 보다 더 정확해지기 위해서는, 각 스킬별로 100회 이상 실험이 이루어져야 됩니다. 스킬 수가 많기 때문에 특정 스킬이 걸릴 확률 p 는 항상 그 외의 다른 스킬이 걸릴 확률 1-p 보다 작다고 가정하면, 내가 원하는 특정 스킬이 걸릴 확률분포는 Poisson distribution 을 따를 것으로 기대할 수 있고, 이 경우 실험을 통해 얻을 수 있는 결과의 오차는 그 스킬이 나온 횟수 N 의 제곱근에 반비례하기 때문입니다. (오차 ~ 1/√N)

 

따라서 한 스킬을 100회 이상 띄우는 실험이 이루어진다면 약 10% 근처의 통계오차를 얻을 것으로 예상되며 이정도면 상당한 정확도라 할 수 있습니다. 만약 한 스킬당 10000회 이상 띄우는 실험이 이루어지면 약 1% 의 통계오차로 분포를 예측할 수 있습니다. 1%면 약 3sigma 정도의 정밀도가 됩니다. (개념적으로 아주 엄밀-/정확하진 않지만 대충 이렇게 예상할 수 있습니다.)

 

자료의 해석에 관하여는 더 논하지 않겠습니다. 사실 자료량이 이것도 그리 많은 편이 아니기 때문에, 이 결과를 바탕으로 정확하다 어떻다 주장하기는 힘들어 보입니다. 0G+0G 의 초반부 자료는 어느정도 믿을 수 있을 것 같지만... 아무쪼록 본인의 소신껏 자료를 참고하시면 될 것 같습니다. 혹, 추가로 실험을 해보신 분이 계시다면 업데이트를 해보는 것도 좋을 것 같습니다. 한 10,000 번 정도 하면 오차가 1% 아래로 떨어지는 곳이 하나둘씩 생길겁니다. (-_-;;;) 이 작업이 매우 고된 작업이지만, 여러사람이 협업하여 자료를 모으면 굉장히 정확한, 의미있는 정보를 만들어낼 수 있습니다.

 

인벤 게시판에서 문서 작성하는데 익숙치 않아서 보는데 많이 불편하리라 생각되어 죄송한 마음을 알려드리며, 저의 인벤 첫 글을 마칩니다. ^^; (그래프를 올릴 수 있었다면 좀 더 나은 글이 되었을텐데, 파일 및 이미지 첨부는 2렙이상이라... ㅠㅠ)