[정보] 합연산&곱연산 개념 정리

2016.3.28. 이 글은 오래 전에 작성되어, 현재와는 다른 내용을 포함하고 있습니다.

 

상황1 : 단일 옵션을 볼 때 (합옵션 vs 곱옵션)

 

▶정의

기존 수치와 "관계 없이" 일정"량" 만큼 변화시키면 [합옵션]

"기존 수치"의 일정"비율" 만큼 변화시키면 [곱옵션]

 

너무 당연해서 굳이 합연산 곱연산이라고 부르지도 않습니다.

%가 붙으면 [곱옵션], 안붙으면 [합옵션] 입니다.

 

 

 

▶예시1

[합옵션] 처치 시 경험치(200 증가) : +200

[곱옵션] 투구 루비(41% 증가) : x(1+0.41)

 

▶예시2

[합옵션] 반지 피해 : 100~200 증가 (+100~200)

[곱옵션] 무기 피해 : 10% 증가 (x1.1)

 

 

 

▶분류

[합옵션] : 힘, 민첩, 지능, 활력, 피해(목걸이, 반지, 보조장비), 무기 공격력, 방어도, 저항, 처치시 경험치, 처치시 생명력회복, 생구회복량, 획득 반경

[곱옵션] : 무기 피해, 극피, 공속, 속성 피해, 정예 피해, 스킬 피해(ex:원소 화살 피해 +15%), 생명력%, 자원 소모 감소, 재사용 대기시간 감소, 추가 경험치%, 마법 아이템 발견, 금화 발견

[곱옵션] 중 자감, 재감만 [감소 곱옵션]이며, 나머지는 모두 [증가 곱옵션]입니다.

 

극확은 설명이 복잡해져서 분류하지 않았습니다.

 

 

 상황2 : 같은 곱옵션을 "여러 개" 가져올 때 (합연산 vs 곱연산)

 

▶정의

같은 곱옵션 여러 개를 "전부 합한 후(한꺼번에)" 적용하면 [합연산]

같은 곱옵션 여러 개를 "순차적으로(각각)" 적용하면 [곱연산]

 

상황1 에서 설명했듯이 곱옵션은 "기존 수치"의 일정비율을 변화시키는 것입니다.

따라서 "기존 수치"를 무엇으로 잡느냐에 따라 계산방식이 달라지게 됩니다.

 

 

 

▶예시

[증가 곱옵션]을 한 개 가져온 후, 두 개째 가져오는 경우를 봅시다.

A(초기값) → 20% 증가 → 1.2A(현재값) → 20% 증가 → ???

 

a) 기존 수치를 초기값으로 잡는 방식은 [합연산]

A → 1.2A → 1.4A → 1.6A                                              // A + 0.2A + 0.2A + 0.2A

 

b) 기존 수치를 현재값으로 잡는 방식은 [곱연산]

A → 1.2A → 1.44A = 1.728A                                           // A x 1.2 x 1.2 x 1.2

 

 

이번에는 [감소 곱옵션]을 한 개 가져온 후, 두 개째를 가져오는 경우입니다.

B(초기값) → 10% 감소 → 0.9B(현재값) → 10% 감소 → ???

 

c) 기존 수치를 초기값으로 잡는 방식은 [합연산]

B → 0.9B → 0.8B → 0.7B                                              // B - 0.1B - 0.1B - 0.1B

 

d) 기존 수치를 현재값으로 잡는 방식은 [곱연산]

B → 0.9B → 0.81B = 0.729B                                           // B x 0.9 x 0.9 x 0.9

 

b), c) : 디아블로3 내에 존재하지 않는 계산방식입니다.

a) : 공격 속도, 극대화 피해, 속성 피해 등의 [증가 곱옵션]은 [합연산]입니다.

d) : 자감, 재감 등의 [감소 곱옵션]은 [곱연산]입니다.

 

민첩과 같은 [합옵션]은 당연히 [합연산]입니다.

 

 

 

▶분류

[합연산] : 공격 속도, 극대화 피해, 속성 피해, 정예 피해, 스킬 피해(ex:원소 화살 피해 +15%), 생명력%, 추가 경험치%, 마법 아이템 발견, 금화 발견

[곱연산] : 자원 소모 감소, 재사용 대기시간 감소

 

 

 

상황3 : 증가 옵션 사이의 관계 (합연산그룹 vs 단독곱연산)

 

 

▶가정

서로 다른 증가 옵션 A, B, C, D를 상상해 봅시다.

A,B는 여러 부위에서 가져올 수 있고 (민첩, 속피 등)

C,D는 오직 하나만 가져올 수 있습니다. (늑대, 팔씨름, 갇힌자 등)

이때 공격력이 아래와 같이 계산된다고 가정합니다.

무기공격력 x (100%+A+A+…+A) x (100%+B+B+…+B+C) x (100%+D)

 

A : 합연산 옵션                           // [합연산]

B : 합연산 옵션, C와 합연산          // [합연산], [합연산그룹]

C : 유일한 옵션, B와 합연산          // [합연산그룹]

D : 유일한 옵션                           // [단독곱연산]

 

 

▶정의

A / B 옵션은 합연산이다

A는 B / C / D 옵션과 곱연산이다.

B는 A / D 옵션과 곱연산이고, C 옵션과 합연산이다.

C는 A / D 옵션과 곱연산이고, B 옵션과 합연산이다.

D는 A / B / C 옵션과 곱연산이다.

B와C 옵션은 같은 합그룹에 포함된다.

D 옵션은 단독곱연산이다. (유일하면서 다른 옵션과 합그룹에 함께 포함되지 않음)

 

 

▶예시

[합연산]인 옵션 하나를 계속 올릴 때, 증가"량"은 일정하지만 증가"율"이 낮아집니다

민첩 0      → 100     : 공격력계수 1 → 2        (2배)

민첩 100   → 200     : 공격력계수 2 → 3        (1.5배)

민첩 200   → 300     : 공격력계수 3 → 4        (1.33배)

민첩 900   → 1000   : 공격력계수 10 → 11     (1.1배)

민첩 9900 → 10000  : 공격력계수 100 → 101  (1.01배)

 

[합연산그룹]에 같이 포함된 옵션도 마찬가지로 증가율이 낮아질 수 있습니다.

스킬피해 0% 에서 늑대버프   : 공격력계수  1 → 1.3            (1.3배)

스킬피해 45% 에서 늑대버프  : 공격력계수 1.45 → 1.75       (1.21배)

 

[합연산그룹]에 포함되지 않는 [단독곱연산]옵션은 증가율이 일정합니다.

스킬피해 0% 에서 갇힌자 30% 추가   : 공격력계수  1 → 1.3              (1.3배)

스킬피해 45% 에서 갇힌자 30% 추가  : 공격력계수  1.45 → 1.885       (1.3배)

 

스킬피해 : 특정 스킬 하나의 피해를 10~15% 증가시키는 옵션 (ex:원소 화살 피해 +15%) 

 

 

 

▶분류

공격력을 계산할 때, 서로 다른 옵션끼리는 곱하는 것이 원칙입니다.

몇몇 기술/보석/아이템은 [스킬피해와 합연산]입니다.

여기에 포함되지 않는 것들은 대부분 [단독곱연산]입니다.

 

 

표는 악마사냥꾼 위주로 적었습니다. 추후 타 직업 정보도 추가하도록 하겠습니다. 

 

 

 

부록1 : 고행6 난이도에서, 경험치/금화 보너스의 차이

 

 

추가경험치 옵션과 난이도 보너스는 [합연산]

 

고행6 1600% : 17배

루비 41% : 1.41배

고행6에서 루비 착용시 (100% + 1600% + 41%) = 17.41배

 

 

 

금화 발견 옵션과 난이도 보너스는 [곱연산]

 

고행6 1600% : 17배

에메랄드 41% : 1.41배

고행6에서 에메랄드 착용시 (100% + 1600%) x (100% + 41%) = 23.97배

 

 

 

 

부록2 : 일균과 대균에서, 처경/루비 효율의 차이

 

 

경험치 추가옵이 전혀 없는 상태로, 고6일균과 대균에서 각각 34만의 경험치를 받았다면

일균 : 34만 = 2만(기본) x (100% + 1600%)

대균 : 34만 = 34만(기본) x (100%)

 

 

거침보석으로 2000의 처경을 얻는다면

일균 : (2만 + 2000) x (100% + 1600%) = 37.4만                    // 10% 증가

대균 : (34만 + 2000) x (100%) = 34.2만                               // 0.6% 증가

 

 

루비로 41%의 추경을 얻는다면

일균 : (2만) x (100% + 1600% + 41%) = 34.82만                    // 2.4% 증가

대균 : (34만) x (100% + 41%) = 47.94만                               // 41% 증가

 

 

일균에서 루비나 케인셋은 비효율적

대균에서 처경이나 거침보석은 비효율적

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

오류 지적 감사히 받겠습니다.