[일반] 전장 승률에 따른 해야할 판수 계산

승리시 25점, 패배시 20점인 상황에서 승률이 60%라면

10판 중 6판 승리, 4판 패배이므로

25*6=150점을 얻고, -20*4=-80점을 잃습니다.

10판해서 150-80=70점을 얻습니다.

판당 7점입니다.

이것은 수학적으로 기대값 계산인데

승점*승률-패점*(1-승률) = 판당 점수 입니다. 위 과정을 간결하게 식으로 표현한 것입니다.

승률에 따라 판당 얻을 수 있는 점수를 계산할 수 있으면

몇점을 얻을 때까지 몇판이 필요한지를 계산할 수 있습니다.

가령 판당 7점을 얻을 수 있다면 140점을 얻기 위해서는 20판을 해야하죠.

이런 식의 계산으로 승률에 따라 전장 2000점에서 3000점으로 가기 위한 판수와

3000점에서 5000점으로 가기 위한 판수를 계산해 봤습니다.

이걸 알면 나 정도 승률에 내가 남은 기간 동안 하루에 몇판씩 하면 되겠다라는 견적이 나오죠.

10월 30일 업뎃으로 점수체계가 바뀌었는데

2000점부터 승점 25점, 3000점부터 승점 12점은 안 바뀌었지만

패점이

골드1 예전:12, 현:11

골드2 예전:14, 현:12

골드3 예전:16, 현:13

골드4 예전:18, 현:14

골드5 예전:20, 현:15

전설 예전:13, 현:12

이렇게 좀 더 완화되었습니다.

표의 예전점수체계, 현점수체계란 그런 의미입니다.

아무래도 승점에 비해 패점이 높으면 판수를 더 많이 해야 합니다.

승률	현점수체계 2000→3000	예전점수체계 2000→3000	현점수체계 3000→5000	예전점수체계 3000→5000
1	40	40	167	167
0.99	41	41	170	170
0.98	41	41	174	174
0.97	42	42	177	178
0.96	43	43	181	182
0.95	43	44	185	186
0.94	44	44	189	190
0.93	45	45	194	195
0.92	46	46	198	200
0.91	46	47	203	205
0.9	47	48	208	211
0.89	48	49	214	216
0.88	49	50	219	222
0.87	50	51	225	229
0.86	51	52	231	235
0.85	52	53	238	242
0.84	53	54	245	250
0.83	54	56	253	258
0.82	55	57	260	267
0.81	56	58	269	276
0.8	57	60	278	286
0.79	59	61	287	296
0.78	60	63	298	308
0.77	62	64	309	320
0.76	63	66	321	333
0.75	65	68	333	348
0.74	66	70	347	364
0.73	68	72	362	381
0.72	70	74	379	400
0.71	72	77	397	421
0.7	74	79	417	444
0.69	76	82	439	471
0.68	78	85	463	500
0.67	80	88	490	533
0.66	83	91	521	571
0.65	86	95	556	615
0.64	89	99	595	667
0.63	92	103	641	727
0.62	95	108	694	800
0.61	99	113	758	889
0.6	102	118	833	1000
0.59	107	125	926	1143
0.58	111	132	1042	1333
0.57	116	140	1190	1600
0.56	121	149	1389	2000
0.55	127	159	1667	2667
0.54	134	171	2083	4000
0.53	141	185	2778	8000
0.52	149	202	4167
0.51	159	222	8333
0.5	169	249
0.49	181	283
0.48	195	332
0.47	211	409
0.46	230	559
0.45	253	1129
0.44	282
0.43	319
0.42	368
0.41	437
0.4	546
0.39	757
0.38	1555

표에서 현점수체계의 승률이 0.38까지밖에 표시가 안 돼 있고

예전점수체계의 승률이 0.45까지밖에 표시가 안 돼 있는 등의 이유는

그 아래 승률에서는 수학적으로 계산했을 때 오히려 게임을 할 때마다 점수가 뒤로 후퇴하므로 절대 3000점이나 5000점에 도달할 수 없는 승률입니다. 무한히 전장을 해도 도달할 수 없습니다.

그 마지노선이 표의 왼쪽열부터 오른쪽열 순으로

0.375, 0.44444, 0.5, 0.52 입니다. 

예를 들어 현점수체계에서 3000점에서 5000점으로 가려면 적어도 승률이 0.5보다는 높아야 수학적으로 가능성이 있다는 것입니다.

딱 0.5의 승률이라면 아무리 전장을 해도 점수가 오르지 않고 제자리 맴맴돌기입니다.

여기에 전장은 시즌이라는 70일의 시간적 한계가 있으므로...

하루 10시간, 10분당 1판이라 하면 시간당 6판, 하루 60판, 70일 4200판

폐인처럼 시즌 내내 전장만 하면 저 정도 판수를 할 수 있습니다.

점수가 높다는 것은 폐인처럼 시간투자하면 나도 할 수 있다라고 할 수 있지만 

어느 정도 점수 레벨에서는 고수라는 반증이기도 합니다.

전장 노가다 엄청 하는 고수인거죠.

고수니까 잘 이기니까 재밌어서 전장을 많이 하고 많이 하니까 점수가 오르고 또 컨트롤실력도 더 올라서 고수가 되고...

선순환. 건강에는 악순환

아래는 위 표의 그래프

0.5 승률부터 확대

0.6 승률부터 확대