[잡담] 상재 미리 해요? (feat. 위험 프리미엄)

4티어 출시가 예고된 지금, 자주 나오는 질문이 있다.

"상재 미리 할까요?"

두괄식 글쓰기를 선호하는 필자는 이렇게 답해주겠다.

"아니요 하지마세요"

자 지금부터 그 이유를 살펴보도록 하자.

상급재련은 일종의 재련의 중간단계의 개념으로 출시되었다. 강화만으로 1640을 달성하기엔 골드가 상당히 많이 드는데, 재련단계 사이에 단계를 하나 더 추가한다면 상대적으로 쉬워지는 것이다. 일종의 재련완화라고 볼수도 있겠다.

현재 논점으로 많이 이야기되는 방어구 11-20단계(앞으로 편의상 "상재"라 지칭)는 1레벨당 평균비용 기댓값이 22강보다는 싸게, 21강보다는 비싼 상태이다.

즉,  상재는 기댓값으로만 보면 21.5강 같은 것이다. 21강을 아직 찍지않은 유저라면 상급재련을 22강보다 먼저하는 것이 더 효율적인 스펙업이고, 22강을 이미 달성한 경우 다음엔 강화보단 상재를 하는것이 더 효율적이기 때문이다. 물론, 딜적으로 보면 부위마다 효율이 조금 달라 정확한 이야기는 아니지만, 그리 중요한 논점은 아니라 본다.

이제 계승을 하는 상황을 생각해보자.

3T 21강이 4T 8강으로 계승되어진다고 가정하자. 몇 강인지는 중요하지 않다. 15강으로 될것 같으면 8에 7을 더해서 생각하면 된다.

현재 1레벨을 올리는데 들어가는 평균비용은

3T 21강 < 3T 상재 < 3T 22강

이다. 그렇다면 계승후에도 마찬가지로

4T 8강 < 4T 상재 < 4T 9강

이 될것으로 예상할 수 있다.

왜 그럴까?

비용은 사용하는 재화량에 의해 결정되기 때문이다. 로스트아크의 재련은 파편, 골드, 돌파석 등 소비하는 재료량이 단계마다 비례적으로 증가하며, 각각이 이루는 비율은 단계가 변하더라도 변화가 적다. 즉, 3T에서 평균비용이 저런 순서인 것은 필요한 평균 재화량이 저 순서이기 때문이고, 따라서 각 재료값이 얼마나 비싸든 혹은 얼마나 싸든지와 무관하게 저 부등식은 변하지않고 유지된다.

4T 에서도 마찬가지일 것이다.

3T 21강이 재료를 1000개, 3T 상재가 재료를 1200개, 3T 22강이 재료를 1500개 사용하고 계승후에

4T 8강이 4티어 재료를 100개, 4T 9강이 재료를 150개 사용한다면 4T 상재도 재료를 얼추 120개 사용할 것이라는 말이다. 상급재련이 현재 21~22강 사이인데 계승하고 갑자기 24~25강 급이 되지는 않을 거라는 말이다. 이는 4T 재료값이 얼마가 되든 상관없이 평균비용이

4T 8강 < 4T 상재 < 4T 9강

이 됨을 의미한다.

그런데 재련의 경우 계승을 하면 비용이 더 싸진다는 것이 중론이다. 그냥도 아니고 파격적으로! 너무나 파격적으로 싸져서 귀속 숨결을 포기하더라도 계승후에 강화를 하는게 나을거라고 생각하는게 대부분일 것이다.

즉, 위의

3T 21강 < 3T 상재 < 3T 22강

4T 8강 < 4T 상재 < 4T 9강

에서 3T 21강 >>> 4T 8강, 3T 22강 >>> 4T 9강

이 되리라고 다들 예측중인거다. 그럼 그 사이에 끼어있는 상재는? 역시 마찬가지로 3T 상재 >>> 4T 상재가 될 것이다.

길게 적었지만 사실 논증은 굉장히 간단하다.

1. 재련이나 상급재련이나 기댓값의 개념으로 보면 별 차이가 없다. 심지어 재료량의 비례관계가 거의 같아서 재료값이 얼마든지 상관없이 상급재련을 재련의 특정 단계라고 생각할 수 있다.

2. 계승을 하면 재련이 파격적으로 싸질것이다.

3. 따라서 상급재련 역시 파격적으로 싸질 수 밖에 없다.

그런데 유독 상급재련 얘기만 나오면 귀속재료 이야기가 나온다.

3T에 가지고 있는 귀속재료가 굉장히 많은데 이걸 털고가는게 더 이득이 아니냐, 4T 재료가 굉장히 비쌀건데 3T에서 미리하고 넘어가는게 맞지않냐 등등

우선, 귀속재료가 그 정도로 이득을 가져다 준다면 상재말고도 재련까지도 미리 하는게 맞다. 앞서 반복해서 말했듯이 상재나 재련이나 사실 기댓값으로 보면 별 차이가 없다. 그냥 방식이 조금 다를 뿐. 그런데 새 티어가 나오는데 재련을 전 티어에서 한다? 이건 막상 거부감을 가지는 사람들이 많다. 다시 말하지만 상급재련이나, 재련이나 사용하는 재료등 사실 별 차이가 없다. 재련이 계승하고 하는게 낫다면, 상재 역시 마찬가지 일 수 밖에 없다.

그리고 재료값의 경우 재련 역시 상재와 같은 재료를 유사한 비율로 사용한다. 4T 재료가 너무나도 비싸서 상재를 미리하고 가는게 나을지경이라면 강화 역시 마찬가지라는 소리다. 이건 강화를 지금 미리 달려야한다는 의미와 동일하다. 하지만 4T 재료값이 비쌀테니 지금 미리 강화를 달리라고하면 코웃음칠 사람들이 대부분일 것이다...

하지만 아무리 글을 읽고 생각해도 뭔가 거부감이 느껴지는 독자들도 있을 것이다. 뭔가 계승을 한 뒤 강화를 하는게 더 싼건 기댓값이랑 상관없이 확률이 더 높아서 그런것같고... 강화는 장기백을 볼 확률이 있는데 상재는 편차가 적으니 다른데 왜 둘을 같이 생각하지... 하고 말이다. 직관과는 다르게 느껴질 수 있다.

이는 사실 자연스러운 것으로, 인간 자체의 본성과도 상관있다. 당신이 "위험 회피자" 이기 때문이다.

밸런스 게임을 하나 생각해보자.

동전을 던져서 앞면이 나오면 100억 받기  VS  그냥 20억 받기

거의 모든 사람은 후자를 고른다. 그리고 후자를 고른것은 당신이 위험 회피자라는 증거가 되겠다.

기댓값으로만 보면 50억인 전자를 고르는게 합당하다. 그런데도 상대적으로 30억 손해인 선택이 합리적으로 느껴지는 이유는 우리의 효용그래프가 오목해서 20억이나 100억이나 큰 차이가 없게 느껴지기 때문이다.

사람마다 다르겠지만 20억 자리에 들어갈 수 있는 마지노선이 있을 것이다. 난 20억대신 10억이어도 괜찮아 난 5억도 괜춘 난 1억도 가능!

그 마지노선을 미시경제학, 재무관리 등에서는 "확실성 등가" 라고 부르고, 전자의 50억과 20억의 차이를 "위험 프리미엄" 이라고 부른다.

어찌보면 손해보는 30억을 반대로 생각하면 30억을 지불하고, 대신 저 확률게임에서 확률이라는 변수, 즉 "위험"을 제거하는 것이다. 30억을 위험의 비용이라 느낀다.. 라고 생각해도 되겠다. 이는 인간의 비합리성 등과는 상관없는 것으로, 그저 선호도의 차이 등으로 인해 발생하는 자연스러운 개념이다. 위 밸런스 게임에서 후자를 택한다고 전혀 비합리적인 것이 아니다. 오히려 포트폴리오 등을 통해 리스크를 줄이는게 목표인 재무관리에서는 후자를 더 합리적인 선택으로 보기도 한다. 심지어는 이걸 BM삼아 사람들이 후자를 고르는 걸로 돈을 버는 회사도 있는데, 그게 바로 보험회사다.

그래서 이게 무슨 상관인데?

로아의 강화와 상재는 기댓값으로만으로는 판단할 수 없는 차이가 있다. 강화는 장기백이라고 10%의 확률로 평균비용보다 약 2.2배가량의 비용이 들어갈 가능성이 있기 때문이다. 강화가 앞에서 동전던지기라면 상재는 그냥 돈을 받는 선택지에 해당하는 것이다. 그래서 위와 같은 직관적인 거부감.. 이 드는게 아닐까 필자는 추측해본다.