[잡담] 황제 아크패시브 진화 및 깨달음 연구

<1> 황제 아르카나 진화 노드

- 아크패시브 치적 기준:76%(스트림27.6%+치명23%+시너지10%+아드14%=74.6%(+악세,팔찌,약노) 러프하게 76%)

[ 계산 방법 ]

T4 달인 추피 계산
달인 추가피해 8.5% (실딜증 6.4% - 무기 추피30%, 엘릭서 추피3.1% 기준 = (1.416/1.331)
<입식타격가+회심>
(데미지*치피증*치적*회심)+(데미지*(1-치적))*(진피21%+입타21%)
<입식타격가+달인>
(데미지*치피증*치적)+(데미지*(1-치적))*(진피21%+입타21%)*달인 추피6.4%
<뭉가 2레벨+회심>
치적 80%이하 일 때:(데미지*치피증*치적*회심)+(데미지*(1-치적))*[뭉가15%+진피21%]
치적 80%이상 일 때:((데미지*치피증*0.8*회심)+(데미지*0.2))*([뭉가15%+1.4*오버치적]+진피21%)
<뭉가 2레벨+달인>
((데미지*치피증*0.8)+(데미지*0.2))*([뭉가15%+오버치적*1.4]+진피21%)*달인 추피6.4%
* 단, (뭉가15%+오버치적*1.4)≤70%

	딜 지분
일반	60%
다크 리저렉션	25%
셀레스티얼 레인	15%

<입식타격가+회심>

(데미지*치피증*치적*회심)+(데미지*(1-치적))*(진피21%+입타21%)

- 일반 스킬

일반(76%):((100*2.775*0.76*1.12)+(100*0.24))*(1.42) = 369.49536

재상(96%):((100*2.775*0.96*1.12)+(100*0.04))*(1.42) = 429.36256

도태(100%):(100*3.275*1*1.12)*(1.42) = 520.856

- 닼리

일반(76%):((100*3.575*0.76*1.12)+(100*0.24))*(1.42) = 466.19168

재상(96%):((100*3.575*0.96*1.12)+(100*0.04))*(1.42) = 551.50528

도태(100%):(100*4.075*1*1.12)*(1.42) = 648.088

-레인

일반(100%):(100*2.775*1*1.12)*(1.42) = 441.336

도태(100%):(100*3.275*1*1.12)*(1.42) = 520.856

<입식타격가+달인>

(데미지*치피증*치적)+(데미지*(1-치적))*(진피21%+입타21%)*달인 추피6.4%

- 일반 스킬

일반(83%):((100*2.775*0.83)+(100*0.17))*(1.42)*(1.064) = 373.678396

재상(100%):(100*2.775*1)*(1.42)*(1.064) = 419.2692

도태(100%):(100*3.275*1)*(1.42)*(1.064) = 494.8132

- 닼리

일반(83%):((100*3.575*0.83)+(100*0.17))*(1.42)*(1.064) = 419.2692

재상(100%):(100*3.575*1)*(1.42)*(1.064) = 540.1396

도태(100%):(100*4.075*1)*(1.42)*(1.064) = 615.6836

-레인

일반(100%):(100*2.775*1)*(1.42)*(1.064) = 419.2692

도태(100%):(100*3.275*1)*(1.42)*(1.064) = 494.8132

<뭉가 2레벨+회심>

치적 80%이하 일 때:(데미지*치피증*치적*회심)+(데미지*(1-치적))*[뭉가15%+진피21%]

치적 80%이상 일 때:((데미지*치피증*0.8*회심)+(데미지*0.2))*([뭉가15%+1.4*오버치적]+진피21%)

- 일반(치피증277.5%)

일반(76%):((100*2.775*0.76*1.12)+(100*0.24))*(1.36) = 353.88288

재상(96%):((100*2.775*0.8*1.12)+(100*0.2))*(1.15+(1.4*16%)+((1*21%)) = 425.53

도태(120%):((100*3.275*0.8*1.12)+(100*0.2))*(1.15+(1*55%)+(1*21%)) = 598.67

- 닼리(치피증357.5%)

일반(76%):((100*3.575*0.76*1.12)+(100*0.24))*(1.36) = 446.49344

재상(96%):((100*3.575*0.8*1.12)+(100*0.2))*(1.15+(1.4*16%)+(1*21%)) = 539.07

도태(120%):((100*4.075*0.8*1.12)+(100*0.2))*(1.15+(1*55%)+(1*21%)) = 735.58

- 레인(치적120%, 치피증277.5%)

레인(120%):((100*2.775*0.8*1.12)+(100*0.2))*(1.15+(1*55%)+(1*21%)) = 513.1

도태(120%):((100*3.275*0.8*1.12)+(100*0.2))*(1.15+(1*55%)+(1*21%)) = 598.67

<뭉가 2레벨+달인>

((데미지*치피증*0.8)+(데미지*0.2))*([뭉가15%+오버치적*1.4]+진피21%)*달인 추피6.4%

- 일반(치피증277.5%)

일반(83%):((100*2.775*0.8)+(100*0.2))*(1.15+(1.4*3%)+(1*21%))*(1.064) = 361

재상(103%):((100*2.775*0.8)+(100*0.2))*(1.15+(1.4*23%)+(1*21%))*(1.064) = 433.09

도태(120%):((100*3.275*0.8)+(100*0.2))*(1.15+(1*55%)+(1*21%))*(1.064) = 573.09

- 닼리(치피증357.5%)

일반(83%):((100*3.575*0.8)+(100*0.2))*(1.15+(1.4*3%)+(1*21%))*(1.064) = 456.47

재상(103%):((100*3.575*0.8)+(100*0.2))*(1.15+(1.4*23%)+(1*21%))*(1.064) = 547.63

도태(120%):((100*4.075*0.8)+(100*0.2))*(1.15+(1*55%)+(1*21%))*(1.064) = 703.16

- 레인(치적120%, 치피증277.5%)

레인(120%):((100*2.775*0.8)+(100*0.2))*(1.15+(1*55%)+(1*21%))*(1.064) = 491.8

도태(120%):((100*3.275*0.8)+(100*0.2))*(1.15+(1*55%)+(1*21%))*(1.064) = 573.09

데미지는 100으로 잡음, 뭉가의 진피증의 경우 (뭉가15%+오버치적*1.4)≤70%

[ 계산 결과 ]

딜 기대값 계산	입타+회심	입타+달인	뭉가+회심	뭉가+달인
일반	369.49536	373.678396	353.88288	361
닼리	466.19168	419.2692	446.49344	456.47
레인	441.336	419.2692	513.1	491.8
일반(재상)	429.36256	419.2692	425.53	433.09
닼리(재상)	551.50528	540.1396	539.07	547.63
일반(도태)	520.856	494.8132	598.67	573.09
닼리(도태)	648.088	615.6836	735.58	703.16
레인(도태)	520.856	494.8132	598.67	573.09

[ 실제 딜증율 계산 ]

	스킬 딜지분	입타+회심	입타+달인
일반	60%	221.697216	224.2070376
닼리	25%	116.54792	104.8173
레인	15%	66.2004	62.89038
딜 기대값		404.445536	391.9147176
	스킬 딜지분	입타+회심	입타+달인
일반(도태)	60%	312.5136	296.88792
닼리(도태)	25%	162.022	153.9209
레인(도태)	15%	78.1284	74.22198
딜 기대값		552.664	525.0308

	스킬 딜지분	뭉가+회심	뭉가+달인
일반	58%	205.4644001	209.5966
닼리	24%	108.4532566	110.876563
레인	18%	90.51084	86.75352
딜 기대값		404.4284967	407.226683
	스킬 딜지분	뭉가+회심	뭉가+달인
일반(도태)	58%	347.587802	332.736054
닼리(도태)	24%	178.672382	170.797564
레인(도태)	18%	105.605388	101.093076
딜 기대값		631.865572	604.626694

뭉가 채용시 레인의 딜지분이 늘어난다

<입타+회심 기준> 도태X		<뭉가+회심 기준> 도태X
총 딜:100		총 딜:98.84754472782642
일반+닼리:85		일반+닼리:81.40845070422535
레인:15		레인:17.43909402360107

레인 딜 지분:17.64

닼리 딜 지분:24.29

일반 딜 지분:58.06

[ 결론 ]

(1)입식타격가 vs 뭉툭한 가시의 경우 뭉툭한 가시의 효율이 더 좋다

- 카드를 사용하지 않았을때의 딜 기대값은 거의 비슷하다

- 그러나, 도태 카드 사용시 뭉가의 딜 기대값이 입타보다 14.33% 더 높다

(2)회심 vs 달인의 경우 거의 비슷하다(정확한 비교는 힘드므로, 깎인거 쓰는거를 추천)

- 카드가 없는 경우(뭉가+달인)이 딜 기대값이 가장 높다(뭉가+회심과 비교했을 때 딜 기대값은 0.69% 차이)

- 도태의 경우(뭉가+회심)이 딜 기대값이 가장 높다 (뭉가+달인과 비교했을 때 딜 기대값은 4.5% 차이)

(결론)회심, 달인의 경우는 큰 차이가 없고, 진화 4티어 노드는 뭉툭한 가시가 무조건 더 좋다

- 치적이 더 높아지면 높아질 수록 뭉툭한 가시가 유리

현재 수치는 유물 아드, 반지 치적, 추가 치적시너지등이 고려되지 않았음에도 뭉가가 다소 우위

따라서, 거의 모든 경우에서 뭉툭한 가시가 유리하다

<2> 황제 아르카나 깨달음 노드

황제 노드 딜증율 계산에 있어서 정확한 계산은 불가능합니다
다만 최대한 설득력 있게 가설을 세워서 구해봤습니다

- 직각 딜증 45% -> 50%로 딜 기대값 3.44% 상향

- 또 다른 황제 효율(버그 픽스 버전)

(1)황제의 드로우 확률 15%, 딜 지분 6% 가정
(2)또 다른 황제 발동 확률 20%

0 -> 1레벨 투자 시 8% 딜증 효과 (1포인트당 1%의 효율)

1 -> 2레벨 투자 시 9.9% 딜증 효과 (1포인트당 1.2375%의 효율)

2 -> 3레벨 투자 시 9.44% 딜증 효과 (1포인트당 1.18%의 효율)

0 -> 2레벨 투자 시 18.712%의 딜증 효과 (1포인트당 1.1695%의 효율)

0 -> 3레벨 투자 시 29.928%의 딜증 효과 (1포인트당 1.247%의 효율)

- 황후의 기사 효율

(1)황후의 기사 데미지는 황제의 1.75배

(2)직각 + 8레벨 겁화기준 황후의 기사 1lv은 황제의 0.7148배

가정1)황후의 기사 카드의 드로우 확률 7.5%

가정2)황제의 분당 평균 카드 드로우 개수는 20장

-> 황후의 기사 채용시 전체딜증 기대값 1.78%

-> 1lv 기준 깨달음 1포인트당 효율 0.89%

-> 5lv 기준 딜증 기대값 8.9% 1포인트당 효율 0.89%

※ 황제 기준 카드 1000장 드로우 실험

https://www.inven.co.kr/board/lostark/5346/152254?name=subject&keyword=%ED%99%95%EB%A5%A0

- 황제의 자비 효율

치적 76%, 닼리 딜지분 25%, 나머지 일반 스킬 50%로 가정시,

-> 1lv 기준, 카드를 사용하지 않았을 때 1.07% 강해진다

-> 위와 같이 가정에서 1lv 기준 깨달음 1포인트당 효율 0.535%

(다만 뭉툭한 가시는 고려하지 않은 값입니다)

- 황제의 심판 효율

가정1)레인 딜 지분:15%, 일반 스킬 딜 지분 70%

(1.02*0.70)+(0.98*0.15)+(1*0.15)=1.012

-> 위와 같은 가정에서 1lv 기준, 1.2% 강해진다

-> 위와 같은 가정에서 1lv 기준 깨달음 1포인트당 효율 0.6%

가정2)레인 딜 지분:18%, 일반 스킬 딜 지분 68%(뭉가 채용시)

(1.02*0.68)+(0.98*0.18)+(1*0.14)=1.01

-> 위와 같은 가정에서 1lv 기준, 1.1% 강해진다

-> 위와 같은 가정에서 1lv 기준 깨달음 1포인트당 효율 0.55%

[ 결론 ]

(08.28patch)또 다른 황제 버그가 픽스된 지금, 또 다른 황제를 가장 최우선적으로 찍고
남는 포인트는 황후의 기사에 분배해주면 됩니다

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[ 요약 ]

진화 노드: 끝없는 마나 2lv + 무한한 마나 2lv + 최적화 훈련 1lv + 뭉툭한 가시 2lv

깨달음 노드: 또 다른 황제 2lv + 황후의 기사 2lv (또 다른 황제를 최우선으로 찍고 나머지를 황기에)