3줄 요약
1. 큐브 티켓 -> 열쇠 교환은 희귀 > 영웅 > 전설 순으로 이득임
2. 제단에 바칠때에도 희귀 > 영웅 > 전설 순으로 이득임 (전설은 바치면 손해)
3. 1해금은 큐브를 도는것 보다 지옥가는게 이득임
1. 각 등급의 열쇠를 넣었을때 기대 귀골은 몇일까?
질문 전문
횟수가 n (n은 3~9) 이고 시도 횟수 1회당 1~20사이의 숫자가 증가해. 그리고 숫자는 최대 100까지 도달 가능해. 특수 조건 1) 도중에 11,22,33과 같이 앞뒤가 같은 숫자에 도달할때마다 1/4 확률로 다음 하강은 16~20만큼 숫자가 증가해. 그 외 1/4 확률로 시도 횟수가 1 증가해. 나머지 1/2 확률로는 아무것도 안떠.마지막에 시도횟수 증가가 나오면 다시 하강을 할 수 있어.특수 조건 2) 도중에 50, 100에 도달할때마다 보너스점수가 1점 증가하고 시작할때 20% 확률로 보너스점수를 1 줄거야.도달한 곳을 10으로 나눴을때의 몫에 따른 보상은 다음과 같아0: 0.351: 0.552: 0.753: 0.94: 1.355: 1.86: 2.77: 3.68: 59: 7.210: 10.8이랬을때 n에 따른 보상과 보너스점수의 기대값을 충분히 많은 시행을 통해 구해줘
질문은 이렇게 했음
결과는
n = 3
E[보상] ≈ 0.96
E[보너스 점수] ≈ 0.21
E[최종 위치] ≈ 32.4
n = 4
E[보상] ≈ 1.39
E[보너스 점수] ≈ 0.24
E[최종 위치] ≈ 43.3
n = 5
E[보상] ≈ 2.06
E[보너스 점수] ≈ 0.27
E[최종 위치] ≈ 54.2
n = 6
E[보상] ≈ 3.04
E[보너스 점수] ≈ 0.30
E[최종 위치] ≈ 65.1
n = 7
E[보상] ≈ 4.43
E[보너스 점수] ≈ 0.37
E[최종 위치] ≈ 75.6
n = 8
E[보상] ≈ 6.16
E[보너스 점수] ≈ 0.53
E[최종 위치] ≈ 84.7
n = 9
E[보상] ≈ 7.87
E[보너스 점수] ≈ 0.76
E[최종 위치] ≈ 91.6
이렇게 나옴.
보너스 점수 획득시엔 변환 제단이 떴다는거임.
2. 제단에 어떤 열쇠를 넣어야 할까?
우리가 제단에 넣을 수 있는 희귀, 영웅, 전설 열쇠에 대해서 확률을 계산해 보자.
n을 15% 확률로 +1, +2, -1, -2 할 수 있고 나머지40% 확률로 확정적으로 보상 3.75를 얻을 수 있어n이 5일때, 6일때, 7일때 이 행위를 하는게 얼마나 이득/손해인지 각각 알려줘
3.75는 포피셜에서 알려준대로 1사망시 스탑했을때 평균 나락 평균 도달 층수가 20.8층이라 걍 20층 귀골로 계산함.
결과는
이렇게 나옴.
당연하겠지만 연성은 무조건 파란열쇠다...
마지막으로 제단 발생 안하는 큐브 교환 기준 뭐를 교환해 먹어야 하는지 계산해보자.
n이 5,6,7일때 비용이 각각 4,6,10인데, 비용당 보상 점수도 계산해 줘
결과
희귀 열쇠는 1640 밖에 없긴 한데... 1640 귀골이 8/9 이니까 저걸 곱하면 됨
놀랍게도 무조건 보라열쇠 먹는거보단 희귀로 가는게 약간 더 이득이었음;;
무조건 티어낮은 지옥열쇠를 사는게 이득임.
3. 어떤 큐브 티켓을 뭐로 바꿔야 할까?
티켓당 획득 골드는 https://app.loatodo.com/cube 참고해서
1해금 티켓 1개당 지옥 4580골 vs 큐브 보석 1332골 + 귀속숨결 4개
3해금 티켓 1개당 지옥 5050골 - 최대 영웅 vs 큐브 보석 3,552 골 + 귀속 숨결 6개
1해금은 무조건 지옥 ㄱㄱ
3해금은 귀속 숨결을 어떻게 생각하느냐에 따라 다름.
도움이 되었다면 추천점
니오늘
