[아이템] 조각 드랍률 공식 추정 + 아획, 메획 효율 분석

최근 올라온 조각 드랍률에 대한 글을 보고 정확히 어떤 공식에 따라 실제 드랍률이 적용되고 그것을 고려했을 때 드메템 효율이 어떨지 궁금해서 이에 대해 알아보는 글임

참고로 이 글의 내용은 100%의 뇌피셜로 이루어져 있음 믿거나 말거나 "아님 말고"

이하의 내용은 "아마도 ~인 것 같다" 를 생략한 것으로 이해하면 됨

많은? 계산이 포함되어있으므로 3줄 요약을 원하면 스크롤을 맨밑으로 ㄱ

먼저 운영진 오피셜로 "실제 드랍률에는 드랍퍼가 일부만 적용된다" 라는 사실이 알려져있고, 대부분의 유저가 이를 체감하며 아획이 조각 드랍률에 곧이곧대로 적용되지 않음을 알고 있을 것임

또 아획 수치가 높아질수록 실제 드랍률 증가량은 작아진다는 사실도 많은 유저들이 '모험을 통해 알아낸' 사실이며 로그함수를 따른다는 것이 거의 정설로 알려져 있음

정확한 추정을 위해 비교적 많은 횟수의 표본이 정확하게 기록된 메벤의 두 글을 참고했음

https://www.inven.co.kr/board/maple/5974/3220174

https://www.inven.co.kr/board/maple/5746/232328

먼저 "아획이 로그함수를 따른다" 라는 것을 식으로 표현해봄

우변의 식은 아획이 0일 때 1이고, 아획이 증가할수록 증가하는 함수이고, 결과적으로 '실제 적용 드랍률'을 의미

그런데 실제로 조각 드랍률이 위의 공식을 따를지는 알 수 없음

아획에 상수 스케일의 보정을 한 뒤 로그를 취해 적용될 수도 있고, 로그를 취한 뒤 상수 보정을 하고 적용을 할 수도 있고, 실제로는 위 식과 상이한 형태의 공식이 적용될지도 모름. 사실 이러한 값들을 미지수로 설정해두고 모델링 해야 하지만, 

결론적으로는 정확하게 기록된 더 엄청나게 많은 표본이 없으면 쉽지 않은 일이며

위의 식이 표본을 잘 설명한다는 사실을 보이는 것으로 위 내용을 생략하겠음.

위에 링크 건 두 글로 계산을 해보겠음.

먼저 첫번째 글

드랍률 126%로 사냥시 : 1+log(1+1.26) = 1.82

드랍률 234%로 사냥시 : 1+log(1+2.34) = 2.21

(로그의 밑은 자연상수 e)

7.04 : 8.40 = 1 : 1.19

1.82 : 2.21 = 1 : 1.21

얼추 맞아 떨어지는 것 같음.

두 번째 글의 표본에 대해 검증하기 전에, 아무런 보정이 들어가지 않은 '아획 0%의 조각 드랍률' 을 추정해보겠음

조각 획득량은 위와 같이 계산됩니다. 조각 드롭률을 x로 놓고 계산

위 글의 마릿수는 시간당 1.8만이므로 1소재당 9000마리

7.04 = 9000 * x *1.82       =>      x = 0.00043 = 0.043%

8.40 = 9000 * x *2.21       =>      x = 0.00042 = 0.042%

적당히 평균값을 취해서 조각 드롭률은 0.0425% 정도라고 생각하면 되겠음

두 번째 글은 첫번째 글에 비해 드랍률에 대해 표본이 적은 대신, 더 다양한 드랍률에 대해 정리되어있음.

1630*5 * 68 * 0.000425 * (1+log(1+1.54)) = 455개

1630*5 * 53 * 0.000425 * (1+log(1+1.74)) = 369개

1760*5 * 52 * 0.000425 * (1+log(1+1.94)) = 404개

1920*5 * 48 * 0.000425 * (1+log(1+2.64)) = 449개

5% 내외의 오차로 조각 획득량을 잘 예측하는 것으로 보임

결국 아획과 실제 적용되는 조각 드롭률은 위 그래프와 같은 느낌으로 이해하면 됨 (264% = 2.64로 보면 됨)

이제 이것을 고려했을 때 메획, 아획이 사냥 수입에 얼마나 영향을 끼치는 지를 계산하겠음

(메소 주머니가 반드시 드롭되는 아획 67% 이상을 만족했음을 가정함)

젬스톤, 주흔, 소비템 등은 고려하지 않고 오직 메소 주머니와 조각만 고려했을 때 수입은 위와 같이 계산됨

하지만 추가로 고려해야할 사항이 있는데, 재획을 빨았을 때 메획은 곱 적용되고, 아획은 합 적용된다는 점

그래서 실제로 고려해야 할 식은 다음과 같음

R을 m ,d에 대해 미분하면 메획과 아획 효율이 나옴

한 마리를 사냥했을 때 기대 수입 증가량임.

예를 들어, 레벨 272몬스터 시간 당 18000마리에서 드메 100/100에서 120/120으로 세팅을 바꿨을 때 1재획 수입 증가량을 계산할 때,

M(메소 주머니 가격)은 평균적으로 몬스터 레벨 * 7.5로 드롭되므로, 272*7.5 = 2040

여기에 1.2를 곱해 2448,

여기에 사냥 마릿수 36000마리, 메획 증가량 0.2를 곱하면 1재획당 약 1700만 메소

F(조각 가격)은 현재 기준 1000만에 조각 드롭률 0.000425을 곱하고 1.2+원래 아획 1.0 = 2.2를 나눈 뒤,

 마릿수 36000마리, 아획 증가량 0.2를 곱하면 1재획당 약 1400만 메소

의 추가 수입을 얻을 것임을 계산할 수 있음.

메획은 현재 m(메획)과 관계없이 일정한 수입 증가를 보장하는 반면, d(아획)이 증가할수록 수입 증가량이 줄어듦을 알 수 있음.

흥미로운 점은, 위 두 값으로 메획과 아획의 효율을 비교했을 때 나오는 결과임

보라색은 아획에 의한 메소 주머니 드롭률을 반영한 수입 증가량이고, 빨간색은 조각 드롭률임

재밌게도 메소 주머니가 확정 드랍되는 아획 67%를 맞추기 이전인 아획 60%일 때부터 이미 메획은 아획의 효율을 추월함 (정확히는 메획은 가만히 서있는데 아획이 뒷걸음질 침)

물론 아획을 올리면 추가적으로 젬스톤, 주문의 흔적이 많이 드롭되므로 실제로는 위보다 높지만, 상황을 극적으로 뒤집을 만큼 차이는 나지 않을 듯 싶음

아이러니한 점은 메획의 효율이 아획에 비해 높음에도 시세는 드드 > 드메 > 메메 의 순서로 높게 형성되어있다는 점임.

물론 장비 메획은 최대 100%이고 아획은 200%이니 풀드메를 위해 쌍드를 필수로 사용해야한다는 점도 있지만, 풀드메를 쓸 정도로 드메에 진심이 아니라면 굳이 가격도 더 싸고 효율도 더 높은 드메 장신구를 두고 쌍드를 쓸 이유는 없어보임.

사실 풀드랍에 가까워질수록 효율이 나락을 가니 애초에 풀드메를 갈 이유가 있는지 모르겠음. 회수가 될까?

물론 자신이 조각은 필요없고 기운을 모아서 헥사 코어를 만렙 찍고 싶어서 재획을 한다면 선택지가 없다

[ 요약 ]

1. 솔 에르다 조각에 대해 아획은 로그 스케일로 적용된다

2. 아획은 효율에 비해 고평가 되어있다 

3. 드랍 6~70% 정도 땡겼으면 메획이 이득 

   (젬, 티켓, 부스터, 주흔 등 고려X, 고려해도 쓸심+어빌+아티팩트로 60%정도 챙기고 드랍 1줄 이후 메획 우위 예상)

4. 위 모든 내용은 아닐 수도 있다 (제일 중요함)

+ [01.28 내용 추가]

제가 글에서 계속 강조하다시피 아닐 수도 있습니다. 이 글은 '드랍퍼가 오를수록 효율이 감소된다' 라는 유저들의 경험에 의한 명제를 참인 것으로 전제한 결과입니다.

사실 운영진의 발언을 있는 그대로 정직하게 받아들이면 드랍률에 '일정 비율'을 곱해 선형적으로 적용되는 형태도 생각할 수 있습니다. 이 경우에 조각 순수 드랍률은 약 0.06%이고, 드랍률에 적용되는 비율은 1/4 정도로 추정됩니다.

예를 들어 아획 240%를 받고 있다면, 실제로 조각은 1+2.4/4 = 1.6배 더 많이 드랍되는 식입니다.

이렇게 계산을 해도 글에서 제시한 표본들이 잘 설명됩니다. 그렇다면 아획의 효율은 F*d_f / 4로,  (조각 시세) * 0.00015으로 메획과 마찬가지로 선형적입니다. 

그러면 이 글의 결론이 달라지냐? 오히려 드롭률이 몇이든 메획이 무조건 효율적입니다. 현재 조각 시세가 700까지 떨어졌는데 선형적이라는 가정을 하면 메획이 전구간에서 2배 이상 효율적입니다.

결론적으로는 드롭률이 로그 스케일로 적용되는지, 일정 비율을 곱해 선형적으로 적용되는지는 아획 50% 이내의 구간에서의 많은 표본을 통해 알 수 있겠지만 누가 아획 50%로 100재획을 할 리도 없고 어차피 메획이 더 좋습니다.