[수다] 『 0.0239%로 메생 망한 새끼 』

각 줄에서 유효한 옵션 중 아무거나 하나가 뜨면 성공이라고 가정하면, 먼저 각 줄의 성공 확률을 합산하면 됩니다.

• 1줄
  • 4.2553% + 8.5106% + 4.2553%
  • = 17.0212% (= 0.170212)
• 2줄
  • 4.7059% + 0.8511% + 1.7021% + 0.8511% + 4.7059%
  • = 12.8161% (= 0.128161)
• 3줄
  • 5.5882% + 5.5882% + 0.4255% + 0.2128% + 0.2128%
  • = 12.0275% (= 0.120275)

세 줄이 모두 동시에 떠야 하므로(각 줄의 옵션이 독립이라고 가정),

$$P=0.170212\times 0.128161\times 0.120275$$

계산하면

$$P\approx 0.00262296$$

즉,

• 성공 확률 ≈ 0.2623%
• 약 1 / 381.25

입니다.

기대 큐브 횟수

기하분포의 기대값은

1P≈381.25frac{1}{P} approx 381.25P1≈381.25

즉 평균 약 381번 재설정해야 한 번 성공합니다.

기대 메소

재설정 1회당 4,000만 메소이므로

$$381.25\times 40,000,000=15,250,000,000$$

• 기대 재설정 횟수: 약 381.25회
• 기대 비용: 약 152.5억 메소 (15,250,000,000 메소)

2. 1272억 메소를 쓰면 몇 번 시도 가능한가?

1272억 = 127,200,000,000 메소

1회당 40,000,000 메소이므로

n=127,200,000,00040,000,000=3180회n=frac{127,200,000,000}{40,000,000}=3180text{회}n=40,000,000127,200,000,000=3180회

즉 3180번 재설정할 수 있습니다.

3. 3180번 모두 실패할 확률

한 번 실패할 확률은

$$1-p=0.99737704$$

3180번 모두 실패할 확률은

(1−p)3180≈(0.99737704)3180≈0.000239(1-p)^{3180}approx (0.99737704)^{3180}approx 0.000239(1−p)3180≈(0.99737704)3180≈0.000239

즉

• 0.0239%
• 약 1 / 4,180

입니다.

반대로,

• **3180번 안에 한 번 이상 성공할 확률은 약 99.9761%**입니다.

정리

항목값

1회 성공 확률	0.2623% (약 1/381.25)
기대 재설정 횟수	381.25회
기대 비용	약 152.5억 메소
1272억으로 가능한 횟수	3180회
3180번 모두 실패할 확률	약 0.0239% (약 1/4,180)
3180번 안에 한 번 이상 성공할 확률	약 99.9761%

즉, **1272억을 쓰고도 원하는 3줄이 한 번도 안 뜰 확률은 약 0.024%**로, 약 4천 번 중 1번 정도 일어날 수준의 매우 드문 경우입니다.