[수다] 평균회귀 뜻 사람마다 다르게 해석하길래 정리해봄

운이 좋든 안 좋든 다음 시행이 독립인 건 다들 아는 자명한 사실이니 이 얘기는 집어치우고,  그 외에 다르게 해석하는 사람이 있길래

결론부터 말하자면

평균회귀는 운이 좋지 않으면 운이 좋은 경우도 있으므로 평균치에 수렴한다는 논리가 아니라(이 해석은 흔히 도박사의 오류(문도박사 아님)라고 함)

시행 횟수가 많아질수록 운이 극단적으로 좋든 극단적으로 나쁘든 평균치 근삿값으로 수렴한다는 거임

예를 들어 제작에 평균 10억이 드는 아이템이 있다 하면, 10개를 제작하는데 120억이 들었을 때 하위 10%의 운이라고 가정해봄. 평균 12억으로 아이템을 만든 건데,

1. 50개, 250개, 1000개, ••• 를 만들었을 때 모두 하위 10%의 운이라면 대략 평균 10.89억, 평균 10.4억, 10.2억, ••• 으로 점점 평균 제작비인 10억에 수렴함 (대략적으로 잡은 거)

>시행횟수가 높으면 어지간히 운이 안 좋아도 평균치 근사라는 것

2. 반대로, 50개, 250개, 1000개, ••• 를 만들었을 때
동일하게 평균 12억으로 제작이 됐다면
너의 운은 하위 0.2%, 하위 0.00000074%, 하위 0.0000000000000000000000000000000024%, •••등 점점 비산술적인 수치가 나옴.

>암만 운이 안 좋아도 수학적으로 평균에서 크게 벗어날 수가 없다는 것



>>>운이 매번 안 좋은 사람은 실제로 충분히 존재할 수 있음. 근데 하면 할수록, 그 사람도 평균치로 따졌을 때에는 그다지 차이가 나지 않는다는 것이 평균회귀의 핵심임

계산하기 귀찮아서 임의로 넣은 수치가 많은 점 양해좀
암튼 그래