[수다] 확강이랑 천장은 다르다는 걸 좀 알 필요가 있음

확률 1%로 등급업하는 큐브가 있다고 했을 때 기댓값은 100개임

확강 = 큐브 110개 가격 내고 바로 등급업 (기댓값 1.1배)

천장 = 큐브 계속 던지다가 150개까지 등급업 실패하면 151개째에서 등급업 (기댓값 1.5배에서 천장)

일단 둘 다 상방이 막혀있고

확강은 110개, 천장은 150개니까

천장 시스템으로 가면 메소를 더 많이 쓰게 될 거고

확강이 유저들에겐 더 저렴한 선택지라고 생각하는 거 같음

근데 그렇지가 않음

실제로 위에서 얘기한 두 사례에서

확정강화 시스템은 뭐 당연히 기댓값이 110개고 

따라서 확정강화 안 쓰고 그냥 던지는 게 확률적으론 이득임

근데 위에서 말한 천장 시스템을 넣게 되면 기댓값이 78회가 됨

평균적으로 유저들이 큐브를 22% 덜 쓰는 상황이 발생함

어? 천장이 기댓값보다 한참 위에 있는데 왜 기댓값이 떨어지나요

이런 일이 발생하는 이유는 간단히 설명하면 천장 시스템에선 '날먹'이 가능하기 때문임

낮은 확률이지만 큐브 1개 던져서 바로 레전 날먹해버리는 사람들이 있고

큐브 200개 던지고도 못 띄우는 불행한 사람들이 그런 날먹들과 서로 우주의 균형을 맞춰줘야 하지만

천장은 그런 불행한 사람들을 구제해주는 시스템이기 때문에

우주의 균형이 안 맞게 되어 기댓값이 떨어지는 거임

하여튼 천장이랑 확강이랑 헷갈리는 사람들 좀 있는 거 같아서 찌끄려봄