[잡담] 아티어 개인적으로 계산

복원 보너스 뽑기가 전부 동일하게 나오는 것이 아닌

공격이 5개

속성이 4개

회심이 3개
예/장이 2개까지 나온다는 사실을 알았고, 사람마다 계산차이가 있어서 계산해봅니다.

식을 먼저 짜고 계산기를 두들길 수도 있지만 서로 좀 더 쉽게 납득하기 위해 노가다를 살짝 해보죠

순서를 상관하지 않고 나올 수 있는 경우의 수는

공격=A, 속성=B, 회심=C, 예/장=D 로 하겠습니다.

A가 5개인 경우

AAAAA

A가 4개인 경우

AAAA(B,C,D)

3개인 경우

AAA(BB,BC,BD,CC,CD)

2개인 경우

AA(BBB,BBC,BCC,BCD,BDD,CCC,CCD,CDD) = D는 3이상이 나올 수 없음으로 (DDD)는 안나옴

1개

AB(BBB,BBC,BCC,BCD,BDD,CCC,CCD,CDD) >= C는 4이상이 나올 수 없음

0개인 경우

BBBB(C,D) > B는 5개가 나올 수 없음

BBB(CC,CD,DD)
BB(CCC,CCD,CDD) = D는 3이상X
B(CCCD,CCDD) = C는 4개이상X

다음 경우의 수에서 순서를 바꿔서 나오는 경우의 수를 계산해야합니다.

A가 5개인 경우는 AAAAA

A가 4개, B가 1개인 경우는 BAAAA,ABAAA,AABAA....

여기서부터는 너무 오래걸리니 계산기 두들기겠습니다.
아마 제가 어떤식으로 식으로 계산하고 싶은 건지 아실거라 생각합니다.

우선 모든 경우의 수에서 D가 3개이상, C가 4개 이상, B가 5개인 경우를 빼는 게 빠르겠죠?

모든 경우의 수는 5^4=1024 가지입니다. 여기서

B,C,D가 5개 들어가는 경우 3가지(BBBBB)(CCCCC)(DDDDD)

C,D가 4개 들어가는 경우 (5[자릿수]*3[A,B,CorD]*2[C and D]=30

D가 3개 등어가는 경우

(5!/(3!(5-3)!)[5개중 3개가 D인 경우]*3^2[AorBorC]

=(5*4/2*1)*9=90

그럼 모든 경우의 수는

1024-123 = 901

공격5를 뽑을 확률은 1/901