미시경제학 소비자 이론에서 중요하게 다루는 선호 체계 중 '사전 편찬식 선호체계' 라는 게 있습니다.
사전에서 단어를 찾을 때 첫 글자가 안 맞으면 뒤에 오는 모든 글자가 다 맞더라도 아무 소용이 없는 것처럼
선택을 할 때, 어떤 절대적인 하위 속성이 만족되지 않으면 상위 속성과의 대체 자체가 불가능하다는 공리죠.
일반적인 경제학 모델에서 A를 포기하는 대신에 B를 얻는다 라는 교환/대체성을 가정합니다.
짤로 돌아다니는 그, 나를 돈으로 사려고 하는 겐가! 날 모욕할 셈인가! .... 라고 꾸짖기엔 너무나도 많은 돈이었다...
그 짤 아실 겁니다. 대표적인 일반적인 경제학 모델에서 일어날 법한 일이죠.
대안에 따른 속성에 점수를 선형 보상 모델로 표현할 수 있습니다.
하지만 사전 편찬식 선호체계는 A가 내가 기준하는 값 미만이라면 B가 어떤 값을 가지더라도 교환이 성립하지 않는다라고 봅니다.
자존심이나 명예를 저버리는 일이라면 어떤 돈을 주더라도 결정에 변함이 없죠. 독립운동가 같은 분들의 선호체계라 할 수 있습니다.
이를 푸는 표준 수학 공식이 바로 제약 최적화 입니다.
와우로 예를 들어봅시다.
룰셋의 집합을 R, 개별 룰셋을 r 이라고 할 때, 제약부 최적화 문제는 다음과 같이 정식화 할 수 있습니다.
max Dopamine(r)
r∈R
subject to {
제약 1
제약 2
제약 3
.
.
.
}
첫 줄의 목적함수는 여러분이 궁극적으로 얻고자 하는 '해당 룰셋을 골랐을 때 최대 도파민을 창출하는 것' 입니다.
그래서 여러분이 생각하는 제약 조건을 잘 조합하는 것이 매우 중요하죠.
모든 제약 조건들을 만족한 것들만 목적함수의 해가 될 수 있으니까요.
그리고 사전 편찬식 제약 조건에선 우선 순위가 매우 중요합니다.
1에서 걸리면 2는 쳐다볼 것도 없이 바로 탈락이기 때문이죠.
죽음 중독자, 하드코어 유저들을 예로 들어봅시다.
max Dopamine(r)
r∈R
subject to {
HC 가능유무 = 1
HC 강제유무 = 1
필드쟁 가능유무 = 1
필드쟁 강제유무 = 0
자수성가 가능유무 = 0
자수성가 강제유무 = 0
양진영 동시생성 허용유무 = 1
골팟 허용유무 = 1
주팟 강제유무 = 0
얼라인구수 >= XXX
호드인구수 >= YYY
얼 : 호비율 | (A / (A+H)) - 0.5| <= 0.1
.
.
}
하코 유저들의 기준이라면 당연히 1순위로 HC 가능유무가 우선시 될테니 저런 식이 도출될 겁니다.
만약 와우 포에버에 하드코어 룰셋이 없다고 가정하면,
'하코는 안 되지만 그래도 뭐 재밌으니까...' 라고 선택하는 게 일반적인 교환/대체성이 가능한 모델이고
'하코 아니면 그냥 안 해!' 라고 보니 제약 조건을 만족하는 실행 가능 영역이 공집합이 돼서 해를 구할 수가 없어서
포에버는 접고 다시 클래식 서버 중에서 식을 돌려 클래식 구하코/신하코 중에 인구수 문제로 신하코를 선택하는 게 제약 최적화 문제로 구한 해가 되는 거죠.
다 아는 거 ㅈ나 어렵게 설명하네라고 할 수 있는데 이거 머리로 생각하는 거랑 실제로 종이에 써보면 달라서
생각을 정리하는데 꽤 도움이 되는 것 같습니다.
선택의 실패는 대체로 상위의 욕망을 쫓느라 바닥에 깔린 하위 요인을 간과할 때 발생합니다.
버틸 수 있다고 생각한 제약 조건이 실제론 버틸 수 없는 제약 조건이었다는 걸 깨달았을 때죠.
여러분이 절대양보할 수 없는 1순위 가치부터 먼저 선을 그어보시길 권합니다.
그때 구한 '해'가, 바로 여러분의 그 선택이, 여러분의 도파민을 가장 잘 충족해주길 바랍니다.
좋은이
