공식
(전력)=(개체당 무기성능)*(개체수의 제곱)
스타를 예로 들겠습니다.
히드라 2마리랑 마린 3마리가 싸운다고 합시다.
히드라의 총 체력은 80(개당 체력)*2(개체수)=160(총체력)
마린의 총 체력은 40(개당 체력)*3(개체수)=120(총체력)
히드라의 총 화력은 5(폭발형 공격)*2(개체수)=10(총 화력)
마린의 총 화력은 5(일반 공격)*3(개체수)=15(총 화력)
이 것은 1턴당 서로에게 입힐 수 있는 데미지를 뜻합니다.
자 이제 각각 피해를 입는 정도를 살펴 볼까요
(피해정도)=(자신이 받은 데미지)/(총체력)
히드라진영의 피해정도
15/160=3/32 (마린이 히드라에게 준 데미지/히드라의 총체력)
마린진영의 피해정도
10/120=1/12 (히드라가 마린에게 준 데미지/마린의 총체력)
따라서 히드라와 마린의 피해정도는
3/32 : 1/ 12 가 되구요 분수를 정수화 시키면 (양변에 최소공배수 96을 곱하면)
9 : 8 (히드라:마린) 이 됩니다.
란체스터 공식을 적용해보죠
(개체당 무기성능)=(화력)*(체력)
히드라 한마리의 경우
5*80=400 (화력*체력=개체당 무기성능)
마린 한마리의 경우
5*40=200 (화력*체력=개체당 무기성능)
(전력)=(개체당 무기성능)*(개체수의 제곱)
히드라 두마리의 전력
400*4=1600 (개체당 무기성능*개체수의 제곱 = 전력)
마린 세마리의 전력
200*9=1800 (개체당 무기성능*개체수의 제곱 = 전력)
즉 1600 : 1800 (히드라의 전력: 마린의 전력) 이 되고
이 것을 약분하면 8 : 9 (히드라 : 마린) 이 되죠.
자 아까 계산했던 (피해정도)의 비와 (전력)을 비교 해봅시다.
(피해정도)는 9 : 8 (히드라:마린) 이었고
(전력)은 8 : 9 (히드라: 마린) 이 되어서
전력에 수치해 따라 피해를 입는 정도 상응하게 나타나네요.
그러니깐 8 전력이 상대방에게 8의 피해정도를 입히는 셈이고
9의 전력이 상대방에게 9의 피해정도를 입히는 셈입니다.
이로써 란체스터의 실례를 증명했습니다. 수고용
그리구 이건 마린이나 히드라가 죽기 전까지 다시말해 상대방의 총화력이 변하지 않을때 까지 성립합니다.
또 전력에서 왜 개체수의 제곱형태로 가는가 하는 것은
총체력에도 개체수가 영향을 미치고, 총화력에도 개체수가 영향을 미치기 때문에 두번 곱해지는 것입니다.
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