[아이템] [결론 수정, 영상 추가] 심추 도적 담금질과 명품화에 관하여(feat. 담금질 레시피는 공평한가?)

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안녕하세요. jaehee444 입니다.

오늘은 심추 도적 담금질 및 명품화 방식에 따른 확률 및 스탯상 이득에 대한 연구입니다.

먼저 이 게시글은 심추 도적을 기준으로 진행했기 때문에 도적 게시판에 올릴까 했으나

양손무기 + 한손무기를 같이 쓰는 직업인 바바, 도적 중 아래 내용과 비슷한 상황이라면

동일하게 적용 가능할 것이라 생각되어 팁과 노하우 게시판에 업로드합니다.(예를 들면 구멍 뚫기 안뚜 도적 등)

다만, 제가 바바는 플레이를 해보지 않았기 때문에 바바에 대한 예시는 없으니

바바 유저 분들은 보시고 적용 가능 여부에 따라 진행하시면 됩니다.

본론으로 들어가기 전 이 글은 개인적으로 어려운 수식이 적용되는 내용은 아니라 생각하지만

개인에 따라서 이해하기 어려울 수 있습니다.

따라서 목차를 나누어 작성할 것이며 결론 부분에서 정리를 다시 할 것이지만

가능하면 글의 내용 전체를 반복적으로 읽고 이해하시면 좋을 것 같습니다.

※ 영상으로도 제공하고 싶지만 제가 유튜버도 아니고 영상 편집도 할 줄 모르기 때문에 유튜버 중 한 분에게 부탁드린 상태입니다. 영상 제작이 완료되면 현 게시글에 링크 공유 드리겠습니다.

유튜버 르네님의 라이브를 통해서 본 게시글을 소개했고 요약본을 영상화해주셨습니다.

본 게시글이 이해하기 어려우시거나 결론에 대한 내용을 글 대신 영상으로 보고 싶으시다면

아래 영상을 참고해주세요.

[목차]

1. 시즌4 심추 도적 담금질 방식의 변화
2. 기존 담금질과 새로운 담금질 방식의 비교
3. 기존 명품화와 새로운 명품화 방식의 비교
4. 담금질과 명품화의 종합적인 비교
5. 결론
   
6. 부록 - 담금질 레시피의 확률은 공평한가?
7. 마무리

[시즌4 심추 도적 담금질 방식의 변화]

심추 빌드 초기에는 아래와 같이 담금질을 했습니다.

[1번 담금질 방식]

• 양손 무기 : 심장 추적자 투사체가 두 번 시전될 확률 n%
• 한손 무기 : 쇠못 덫 크기 n%
  
• 한손 무기 : 쇠못 덫 지속시간 n%

위 방식은 쇠못 덫 크기가 커져서 매핑 및 보스 구간에서 쇠못 덫 안에 몹을 위치 시키는 게 유리한 장점이 있습니다.

하지만 사람들이 고단 등반을 시작하면서 쇠못 덫 지속 시간 증가로 얻는 곱연산의 중요성을 더 크게 느끼기 시작하여 아래와 같이 담금질이 바꼈습니다.

[2번 담금질 방식]

• 양손 무기 : 심장 추적자 투사체가 두 번 시전 될 확률 n%
• 한손 무기 : 쇠못 덫 지속 시간 n%
  
• 한손 무기 : 쇠못 덫 지속 시간 n%

바뀐 담금질 방식을 통해 쇠못 덫 지속시간에 최대한 명품화 3증폭을 붙여 최대한 딜(특히 보스)을 올리는 방식으로 변화했습니다.

* 명품화 4, 8, 12 강화에서 25% 증폭하는 것을 저는 증폭이라 표현하니 참고 바랍니다.

하지만 이 담금질 방식은 담금질 자체에도 그리고 담금질 성공 이후 명품화 과정에서도 아래 설명할 담금질 방식에 비해 단점이 있습니다.

1. 담금질을 성공한 후 쇠못 덫 지속 시간에 명품화 증폭 3개를 2부위 작업해야 한다.
2. 심장 추적자 투사체가 두 번 시전 될 확률이 59% 이상이라면 65%가 뜨더라도 아무 이점이 없다.
3. 양손 무기를 교체할 때 담금질을 성공할 확률이 새로운 담금질 방식 대비 더 낮다.

그래서 제시하는 새로운 담금질 방식은 아래와 같습니다.

[3번 담금질 방식]

• 양손 무기 : 쇠못 덫 지속 시간 n%
• 한손 무기 : 심장 추적자 투사체가 두 번 시전 될 확률 n%
  
• 한손 무기 : 심장 추적자 투사체가 두 번 시전 될 확률 n%

위 방식의 장점은 다음 목차부터 기존 담금질 방식 중 2번 방식과 비교하여 설명하겠습니다.

[2번 담금질과 3번 담금질 방식의 비교]

※ 설명을 시작하기 전에 주의사항은 최소한 결론은 읽거나 가능하면 전체적인 글을 읽고 장비 교체를 진행해주세요.

먼저 다시 한 번 2, 3번 담금질 방식은 아래와 같습니다.

[2번 담금질 방식]

• 양손 무기 : 심장 추적자 투사체가 두 번 시전 될 확률 n%
• 한손 무기 : 쇠못 덫 지속 시간 n%
  
• 한손 무기 : 쇠못 덫 지속 시간 n%

[3번 담금질 방식]

• 양손 무기 : 쇠못 덫 지속 시간 n%
• 한손 무기 : 심장 추적자 투사체가 두 번 시전 될 확률 n%
  
• 한손 무기 : 심장 추적자 투사체가 두 번 시전 될 확률 n%

단순히 양손 무기와 한손 무기를 반대로 바꾼 것이지만 이로 인해 얻는 이득이 생각보다 많습니다.

	2번 담금질 방식 양손 무기(심추 투사체) 한손 무기(쇠못덫 지속시간) * 2개	3번 담금질 방식 양손 무기(쇠못덫 지속시간) 한손 무기(심추 투사체) * 2개
심장 추적자 추가 투사체 시전이 붙을 확률 (A)	20%	20%
심장 추적자 추가 투사체 시전이 59% 이상으로 붙을 확률 (B)	36.84%	25.21%
쇠못덫 지속시간이 붙을 확률 (C)	25%	25%
쇠못덫 지속시간이 45%로 붙을 확률 (D)	3.57%	3.57%
모든 담금질 성공 확률	0.000587406015037594%	0.00900277008310249%
2번 방식 대비 3번 방식 성공 확률	1532.63157894737%

※ 모든 담금질 성공 확률 및 2번 방식 대비 3번 방식 성공 확률을 제외한 수치는 소수점 둘째 자리까지만 표기했습니다.

※ 암살 기교의 취약 피해 담금질은 어차피 모든 부위에 동일하게 붙여야 하기 때문에 확률 비교 계산 시 의미 없기 때문에 생략했습니다.

먼저 위 예시는 심추 투사체는 59% 이상, 쇠못덫 지속시간은 45% 최대로 붙었을 때 기준입니다.

두 표를 비교해보면 심장 추적자 추가 투사체 시전(한손 무기의 경우 2부위의 합)확률이 59% 이상인 확률이

새로운 담금질 방식에서 낮아지는 것처럼 보일 수 있습니다.

하지만 모든 담금질 성공 확률을 계산하고 2번 담금질 대비 3번 담금질의 성공 확률을 확인해보면 아래와 같습니다.

2번 담금질 방식 = A * B * C * D * C * D = 0.000587406015037594%

3번 담금질 방식 = A * A * B * C * D = 0.00900277008310249%

2번 담금질 방식 대비 3번 담금질 성공 확률 = 3번 담금질 방식의 성공 확률 / 2번 담금질 방식의 성공 확률

= 0.00900277008310249% / 0.000587406015037594% = 1532.63157894737%

즉, 약 15.32배 더 높은 확률로 성공 할 수 있습니다.

위에서도 언급했듯이 이 방식은 쇠못덫 지속 시간을 45%로 붙었을 때 기준으로 계산한 것이지만

우리는 쇠못덫 지속 시간이 45% 안 붙었다고 안 쓰진 않을 테니 조금 더 낮은 구간까지 고려해보면

44%로 계산해도 약 5.1배, 43%로 계산해도 약 3.06배 더 높은 확률로 성공 할 수 있습니다.

그리고 59% 이상 일 때 장비를 업그레이드 할 때도 기존 방식 대비 이득이 있습니다.

양손 무기에 심추 투사체를 붙일 때 59% 이상이 붙을 확률은 7 / 19 = 약 36.84% 입니다.

하지만 3번 담금질 방식을 사용 중에 한쪽 장비를 교체 할 때

29.5% + 29.5% = 59%인 경우엔 다시 29.5% 이상을 붙여야 하므로 양손 무기 방식과 확률이 같습니다.

하지만 30% + 29% 상태라면 29%인 무기를 교체할 때 42.1%로 성공 확률이 오르며

두 한손 무기 사이에 확률 차이가 커질 수록 더 기대값이 커집니다.

그리고 이는 명품화 과정에서 설명할 심장 추적자 투사체 시전 확률에 이득이 생기는 새로운 구간에서 이득을 볼 수 있습니다.

이는 명품화 비교에서 설명 해드리겠습니다.

[기존 명품화와 새로운 명품화 방식의 비교]

먼저 보여드리는 예시는 심추 1번 증폭 + 취피(담금질) 2번 증폭 / 쇠못덫 지속시간 3번 증폭 기준입니다.

	2번 담금질 방식 양손 무기(심추 투사체) 한손 무기(쇠못덫 지속시간) * 2개	3번 담금질 방식 양손 무기(쇠못덫 지속시간) 한손 무기(심추 투사체) * 2개
심추 1번 + 취피(담금질) 2번 붙을 확률(A)	2.4%	2.4%
쇠못덫 3번 붙을 확률(B)	0.8%	0.8%
명품화 성공 확률	0.000153600%	0.000460800%
2번 방식 대비 3번 방식 성공 확률	300%

먼저 심추 1번 + 취피(담금질) 2번 확률이 2.4% 인 것에 대해 설명하면

많은 분들이 4강에서 심추를 먼저 붙이고 싶어하시는 건 알고 있습니다.

하지만 12강을 가는 과정에 내가 원하지 않는 옵이 붙지 않으면 다시 돌려야합니다.

그리고 12강을 가지 않으면 심추 100%가 안되기도 하구요.

물론 심추에 2번 붙이는 방식도 있지만 이는 배제했습니다.

4강 8강 12강 순으로 명품화가 붙는 순서는 아래와 같이 설명할 수 있습니다.

1. 심추 + 취피(담금질) + 취피(담금질)

2. 취피(담금질) + 심추 + 취피(담금질)

3. 취피(담금질) + 취피(담금질) + 심추

3가지 모두 12강 기준으로 보면 모두 동일한 결과이기 때문에 확률을 더 높게 보는 게 맞습니다.

결론적으로 2, 3번 방식의 성공 확률을 비교하면

2번 명품화 방식 = A * B * B = 2.4% * 0.8% * 0.8% = 0.0001536%

3번 명품화 방식 = A * A * B = 2.4% * 2.4% * 0.8% = 0.0004608%

2번 명품화 방식 대비 3번 명품화 성공 확률 = 3번 명품화 방식의 성공 확률 / 2번 명품화 방식의 성공 확률

= 0.000460800% / 0.000153600% = 300%

정확히 3배 더 높은 확률을 기대할 수 있습니다.

하지만 담금질 때와 마찬가지로 여기서도 취피(담금질)이 아닌 취피(부옵션)에 붙는 것까지 고려한다면 아래와 같습니다.

	2번 담금질 방식 양손 무기(심추 투사체) 한손 무기(쇠못덫 지속시간) * 2개	3번 담금질 방식 양손 무기(쇠못덫 지속시간) 한손 무기(심추 투사체) * 2개
심추 1번 + 취피(담금질) 2번 붙을 확률	9.6%	9.6%
쇠못덫 3번 붙을 확률	0.8%	0.8%
명품화 성공 확률	0.0006144%	0.0073728%
2번 방식 대비 3번 방식 성공 확률	1200%

즉, 취피(담금질) or 취피(부옵션)으로 붙는 경우도 유효로 생각한다면 약 12배의 확률 이득을 볼 수 있습니다.

그리고 위에서 얘기한 심장 추적자 투사체 시전 확률에 대해서도 이득이 생기는 새로운 구간이 생깁니다.

심장 추적자 투사체 두 번 시전이 두 부위 합쳐서 59% 이상인 경우

명품화 증폭을 한손 무기마다 1번씩 하면 12강에서 100%가 되는 건 동일합니다.

하지만 추가로 두 부위 합쳐서 63.5% 이상이라면 높은 쪽에 한 번만 붙이면

12강에서 심장 투사체 두 번 시전 확률이 100%가 됩니다.

예를 들어 한손 무기 A에 32%, 한손 무기 B에 31.5% 라면 A에 심장 추적자 투사체 두 번 시전 확률을 한 번만 붙이면 100%가 나오기 때문에

한손 무기 B는 취약 피해에 3증폭을 하면 되고 이는 곧 딜적인 이득으로 이어집니다.

[담금질과 명품화의 종합적인 비교]

담금질과 명품화를 모두 성공할 확률은 아래와 같습니다

	2번 담금질 방식 양손 무기(심추 투사체) 한손 무기(쇠못덫 지속시간) * 2개	3번 담금질 방식 양손 무기(쇠못덫 지속시간) 한손 무기(심추 투사체) * 2개
담글질 성공 확률	0.00058740601503759%	0.00900277008310249%
명품화 성공 확률	0.0001536%	0.0004608%
담금질 + 명품화 성공 확률	0.0000000009022556390977%	0.000000041484764542936%
2번 방식 대비 3번 방식 성공 확률	4597.8947368421100%

2번 방식 대비 3번 방식의 성공 확률은 약 45.98배 높습니다.

하지만 이는 쇠못덫 지속 시간이 45%로 붙고 쇠못덫 지속 시간 3번 증폭 + 심추 1번 증폭 + 취피(담금질) 2번 증폭으로 단 한 번에 성공한 경우의 확률입니다.

즉, 명품화는 한 번에 성공하는 경우가 없기 때문에 반복적으로 명품화를 수행할 수록 이 확률은 더 벌어지게 됩니다.

또한, 쇠못덫 지속 시간이 43% 이상으로 붙고 쇠못덫 지속 시간 3번 증폭 + 심추 1번 증폭 + 취피(담금질) or 취피(부옵션) 2번 증폭으로 스케일을 넓혀서 확인하면 아래와 같습니다.

	2번 담금질 방식 양손 무기(심추 투사체) 한손 무기(쇠못덫 지속시간) * 2개	3번 담금질 방식 양손 무기(쇠못덫 지속시간) 한손 무기(심추 투사체) * 2개
담글질 성공 확률	0.0146851503759398%	0.0450138504155125%
명품화 성공 확률	0.0006144%	0.0073728%
담금질 + 명품화 성공 확률	0.0000000902255639097744%	0.0000033187811634349%
2번 방식 대비 3번 방식 성공 확률	3678.3157894736900%

스케일을 넓혀서 봐도 위에서 보여드린 예시인 베스트 옵션보다 성공 확률은 낮지만

그래도 2번 방식 대비 3번 방식의 성공 확률은 약 36.78배 입니다.

이 또한, 명품화는 한 번에 성공하는 경우가 없기 때문에 반복적으로 명품화를 수행할 수록 이 확률은 더 벌어지게 됩니다.

[결론]

[2번 담금질 방식]

• 양손 무기 : 심장 추적자 투사체가 두 번 시전 될 확률 n%
• 한손 무기 : 쇠못 덫 지속 시간 n%
  
• 한손 무기 : 쇠못 덫 지속 시간 n%

[3번 담금질 방식]

• 양손 무기 : 쇠못 덫 지속 시간 n%
• 한손 무기 : 심장 추적자 투사체가 두 번 시전 될 확률 n%
  
• 한손 무기 : 심장 추적자 투사체가 두 번 시전 될 확률 n%

[성공 확률에 대한 이득]

기존에 사용하던 2번 담금질 방식 대비 3번 담금질 방식은

담금질 과정에서 쇠못덫 지속 시간 45%(양손인 경우 90%) + 심추 59% 이상을 기준

약 15.32배 더 높은 확률로 성공 확률을 기대할 수 있습니다.

그리고 명품화 과정에서 쇠못덫 지속시간 3증폭 + 심추 각 1번 증폭 + 취약(담금질) 2번 증폭 기준

최소 3배 더 높은 성공 확률을 기대할 수 있습니다.

마지막으로 담금질 + 명품화 과정을 종합하여 비교하면

최소 45.98배 높은 성공 확률을 기대할 수 있습니다.

[장비를 업그레이드 할 때 이득]

심추 59% 이상 일 때 장비를 업그레이드 할 때도 기존 방식 대비 이득이 있습니다.

양손 무기에 심추 투사체를 붙일 때 59% 이상이 붙을 확률은 7 / 19 = 약 36.84% 입니다.

하지만 3번 담금질 방식을 사용 중에 한쪽 장비를 교체 할 때

29.5% + 29.5% = 59%인 경우엔 다시 29.5% 이상을 붙여야 하므로 양손 무기 방식과 확률이 같습니다.

하지만 30% + 29% 상태라면 29%인 무기를 교체할 때 42.1%로 성공 확률이 오르며

두 한손 무기 사이에 확률 차이가 커질 수록 더 기대값이 커집니다.

[심추가 63.5% 이상일 때 이득]

심장 추적자 투사체 시전 확률에 대해서도 이득이 생기는 새로운 구간이 생깁니다.

심장 추적자 투사체 두 번 시전이 두 부위 합쳐서 59% 이상인 경우

명품화 증폭을 한손 무기마다 1번씩 하면 12강에서 100%가 되는 건 동일합니다.

하지만 추가로 두 부위 합쳐서 63.5% 이상이라면 높은 쪽에 한 번만 붙이면

12강에서 심장 투사체 두 번 시전 확률이 100%가 됩니다.

예를 들어 한손 무기 A에 32%, 한손 무기 B에 31.5% 라면 A에 심장 추적자 투사체 두 번 시전 확률을 한 번만 붙이면 100%가 나오기 때문에

한손 무기 B는 취약 피해에 3증폭을 하면 되고 이는 곧 딜적인 이득으로 이어집니다.

★★★★★ 이 방식을 채택하기 전 케이스별로 확인하고 진행을 고려해주세요. ★★★★★

1. 기존에 2번 방식으로 특정 수준 이상인 경우

=> 예를 들어 2어픽 이상에 담금질 수치도 맥스에 가깝게 잘 붙여두고 명품화를 원하는 데로 한 경우
=> 3부위 장비를 한 번에 교체해야 하니 기존 장비는 유지한 채 새로 얻는 아이템으로 진행하셔야 합니다.

2. 심추를 이제 시작 하시려하거나 장비 수준이 좋지 못한 경우
=> 12강도 아직 못해본 단계인 경우
=> 무기의 수준 자체가 좋지 못한 경우(어픽이 없거나 담금질을 망쳤다거나 등)
=> 이런 경우엔 현재 사용 중인 장비로 기반을 만들어 두신 후에 변경하시는 게 좋습니다.

3. 쇠못덫 크기 옵션 사용 중이신 분들

=> 쇠못덫 크기를 난 꼭 써야겠다 하신다면 이 방식은 사용 불가능합니다. 현재 개인이 쓰고 계신 방식으로 사용하시다가 나중에 쇠못덫 크기를 안써도 되겠다 싶으실 때 바꾸시면 됩니다.

4. 어느 정도 세팅은 되어있지만 고단 등반을 더 하고 싶고 자금도 넉넉한 경우
=> 그냥 하시면 됩니다.

5. 새로운 시즌에도 심추가 건재하다면 심추 빌드 극초반이 아닌 이상 새로운 담금질 방식을 채택하시면 됩니다.

[부록 - 담금질 레시피는 공평한가?]

이 내용을 게시글 상단에 먼저 첨부할까 했지만

크게 중요하지 않을거라 생각하여 하단에 부록으로 첨부합니다.

이 테스트는 특정 레시피 내 여러 옵션(보통 3~5개)가 공평한 확률로 등장하는가? 에 대한 실험입니다.

※ 무수히 갈려나간 내 재료에 애도..

저는 이미 공평하다고 생각하고는 있었습니다. 사람은 원래 안 좋은 기억을 더 강하고 오래 기억하기 때문이죠.

예를 들면 3별 짜리 아이템 먹은 기억보다 그 아이템 자체의 옵션이 안 좋은 것을 확인한 순간이나

그 아이템을 담금질하다가 망친 경우를 더 오래 기억하거든요.

마찬가지로 담금질을 성공한 기억보단 망친 기억이 더 많기 때문에

확률이 공평하지 않다는 얘기가 많이 나온다고 생각합니다.

아무튼 결론은 통계는 아래와 같으며 오차 범위 내로 공평한 것으로 보입니다.

이는 시행 횟수가 1200회 밖에 되지 않고 구간 별로 비교 해보면 점점 편차가 줄어들기 때문에

시행 횟수가 많아질 수록 점점 동일한 확률로 수렴할 것으로 보입니다.

※ 각 구간별 붉은색은 최저 횟수, 파란색은 최다 횟수 입니다.

※ 구간 별로 통계를 나눠 데이터 양이 많아질수록 어떻게 변화하는 지도 확인하실 수 있습니다.

1~500회		1~600회		1~700회		1~800회
종류	확률	종류	확률	종류	확률	종류	확률
구멍뚫기	19.6%	구멍뚫기	20.5%	구멍뚫기	20.7%	구멍뚫기	20.8%
심추지속시간	20.0%	심추지속시간	19.8%	심추지속시간	20.1%	심추지속시간	20.0%
심추투사체	17.8%	심추투사체	18.2%	심추투사체	19.4%	심추투사체	19.5%
강력한화살	22.2%	강력한화살	21.8%	강력한화살	21.0%	강력한화살	20.4%
원기의일격	20.4%	원기의일격	19.7%	원기의일격	18.7%	원기의일격	19.4%

1~900회		1~1000회		1~1100회		1~1200회
종류	확률	종류	확률	종류	확률	종류	확률
구멍뚫기	20.6%	구멍뚫기	20.3%	구멍뚫기	20.4%	구멍뚫기	20.4%
심추지속시간	19.7%	심추지속시간	20.1%	심추지속시간	19.8%	심추지속시간	19.6%
심추투사체	19.8%	심추투사체	19.7%	심추투사체	19.6%	심추투사체	19.9%
강력한화살	20.2%	강력한화살	20.0%	강력한화살	20.3%	강력한화살	20.4%
원기의일격	19.8%	원기의일격	19.9%	원기의일격	19.9%	원기의일격	19.7%

수집한 데이터는 첨부 파일로 공유합니다.

[마무리]

생각보다 글이 길어졌네요. 얼마나 많은 분들이 읽어주시고 이해하실진 모르겠지만

아무쪼록 많은 분들께 도움이 됐으면 합니다.

글 작성하느냐고 오늘 파밍은 한 번도 못했네요. 그럼 전 이만 담가버리러 가보겠습니다..