[정보] 여러분들을 위한 주사위 확률계산

<수학주의>

전제조건

1. 주사위 범위는 1 ~ 100

2. 8인 파티

3. 같은 수는 나오지 않는다.

A. 첫번째 굴린 사람이 1위 할 경우의 수

첫번째 사람은 이기는 사건당 1가지 선택밖에 없으며(100, 99 ...) 나머지 7명 조합하면

= 99P7 + 98P7 + ..... 7P7 

B. 두번째 굴린 사람이 1위 할 경우의 수

① 첫번째 굴릴 사람 고르기 = 7C1

②

첫번째 사람 주사위 : 99

두번째 사람 주사위 : 100

첫번째 사람 주사위 : 98

두번째 사람 주사위 : 99~100

....

이런식으로 나아가며 나머지 6명 조합하면 1*98P6 + 2*97P6 + ... 93*6P6

따라서 경우의 수 합계

= 7 * (98P6 +2*97P6 + ... 93*6P6)

사실 두 식을 이리저리 만져보면 동일하다는걸 증명할 수는 있겠지만....

까먹은 관계로 엑셀로 계산해봤는데 두 값은 동일합니다 ^ㅡ^