[팁] 영웅난투 보상 기댓값

예전에 제가 투기장 승수확률에 대해 계산한 적이 있습니다. 영웅난투도 동일한 방식이기 때문에 그대로 적용했습니다.

다만, 각 플레이어의 승리 확률은 가위바위보처럼 50%로 가정했습니다.

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분포도

0승 12.500%

1승 18.750%

2승 18.750%

3승 15.625%

4승 11.719%

5승 8.203%

6승 5.469%

7승 3.516%

8승 2.197%

9승 1.343%

10승 0.806%

11승 0.476%

12승0패 0.024%

12승1패 0.146%

12승2패 0.476%

상위퍼센트

12승  0.647%

11승  1.123%

10승  1.929%

9승   3.271%

8승   5.469%

7승   8.984%

6승  14.453%

5승  22.656%

4승  34.375%

3승  50.000%

2승  68.750%

1승  87.500%

0승 100.000%

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이제 확률에 보상을 곱하면 기댓값이 나옵니다

그래서 나온 결과는

기댓값 = 4.37085팩 + 107.3853골드 + 107.3853가루 + 0.036987황전

팩, 가루, 황전의 가치는 플레이어마다 다릅니다.

그래도 알려진 값으로 1팩 = 100골드, 100골드 = 92.5가루 , 1황전 = 2400가루 를 대입하면

골드환산 기댓값 = 756.529442 골드입니다.