[기타] 영변/영인 하나에 대한 기대치

영변/영인 뽑기 확률을 찾아봤더니 대략 아래와 같습니다. (확률형 유료상품 구성 안내 참조)

<< 수정확률 >>

일반: 79.1492%

고급: 20.2117%

희귀: 0.5512%

영웅: 0.0879% 

변신/인형 합성 확률은 다른 글에도 있듯이 아래와 같습니다.

고급: 35%

희귀: 17%

영웅: 12%

위 두가지 정보와 

뽑기 및 합성시 나오는 모든 일반, 고급, 희귀 카드는 중복카드라는 가정을 가지고 대충 계산해보겠습니다.

우선 카드를 하나 뽑으면, 일반이 나올 확률이 84.4409%인데, 

일반 카드 4개를 합성해서 고급이 될 확률(35%)을 감안한 확률은 약 7.389%(84.4409% / 4 * 35%)이고,

4개 합성해서 일반이 되었지만(약 13.72% = 84.4409% / 4 * 65%), 

얘네들을 가지고 다시 합성을 했을 때 고급이 나올 확률은 약 1.2%(13.72% / 4 * 35%)이며,

다시 일반이 나왔을 경우 4개를 합성하여 고급이 나올 확률은 약 0.195%(13.72% / 4 * 65% / 4 * 35%)가 됩니다.

위와 같은 계산을 무한 반복하면, 대략 일반에서 고급이 될 확률은 8.82%가 됩니다.

위와 같은 방법으로 고급을 희귀로, 희귀를 영웅으로 전부 계산해보면,

뽑기시 일반이 나오고 이를 합성하여 영웅까지 갈 확률은 약 0.0182%가 되고,

뽑기시 고급이 나오고 이를 합성하여 영웅까지 갈 확률은 약 0.031%,

뽑기시 희귀가 나오고 이를 합성하여 영웅까지 갈 확률은 약 0.021%,

영웅을 뽑기로 얻을 확률은 위에 있는대로 0.0082%입니다.

위 확률을 모두 더하면 0.0785%가 나오게 되는데, 이게 뽑기 한번 했을 때 영웅을 얻을 확률이 됩니다.

이를 다시 말하면, 약 1274번을 뽑아야 영웅 하나를 갖게 된다는 의미입니다.

대략 153,000 다이아 또는 420만원이네요.

참고로 뽑기/합성시 나오는 카드가 모두 중복이라고 가정을 했기 때문에, 실제로는 더 뽑아야 할 수 있습니다.

계산상 잘못된 점이 있으면 댓글 부탁드립니다.

<<<<  수정  >>>>

새로운 인형 등이 나오면서, 확률이 소폭 조정되었네요. 

일반 확률이 5%p 줄고, 고급 확률이 5%p 늘었습니다. 

이에 맞춰 계산하면, 

영웅을 얻을 확률은 0.16785%이고, 약 596번 뽑기, 약 65,000 다이아, 약 180만원이 되고,

전설은 0.00594%이고, 약 16845번 뽑기, 약 5050만원입니다.

예전보다는 확실히 영웅 뽑기가 수월해졌습니다.