전설젬3개 융합시 다음과 같은 매커니즘을 거쳐서 옵션이 산정됩니다
1. 전설확률99%와 유물확률1% 중에서 확률을 계산한다
2. 등급에 따라 미리 산정된 젬포인트 합계의 확률을 계산한다 (단, 젬포인트 포인트 합계는 균등확률이 아니다)
3. 젬포인트 합계만큼의 포인트가 균등확률로 분배된다
공홈에 확률고시가 되어있는데 직접 확인해보시면 전설젬 젬포인트(4~18) 뜨는게 균등확률이 아닙니다
10포인트가 22%로 가장 높으며 양옆으로 멀어질수록 확률이 낮아지는 종모양분포를 따릅니다
확률고시 자료)
이중에서 우리가 원하는 최소 53, 44 이상의 옵션을 얻기 위해서는 10포인트 이상이 떠줘야 합니다
이 확률은 54%로 낮은 수치는 아니나
여기서 내가 원하는 옵션, 즉 의지력효율 + 질서/혼돈포인트에 많이 붙어줘야 합니다
포인트가 분배될 확률은 완벽히 동등확률 이므로 정규분포를 따릅니다
예를들어 22%의 확률로 10p가 걸렸을 경우,
5/3/1/1 이나 4/4/1/1 처럼 한쪽에 몰릴 확률보다는 2/2/3/3 처럼 균등분배될 확률이 훨씬 큽니다
융합 시에 높아도 대부분 2~3포인트밖에 안보이는 이유가 이것 때문입니다
10포인트가 걸렸어도 정규분포 특성상 양 극단에 위치한 값이기 때문에 우리가 원하는 옵션은 잘 안뜨게 되며,
15포인트가 걸려서 분배포인트가 많아지는 경우는 15포인트 자체가 등장확률이 낮아져서 우리가 원하는 옵션이 안뜨게 됩니다
이론은 여기까지고 확률을 구해봅시다
10포인트의 경우)
전체 경우의 수는 1111은 최소한 분배되어야 하므로 나머지 6포인트에 대해 중복을 허락하여 균등분배합니다
= 4H6 = 84가지 (H=중복조합)
단, 아래와 같은 숫자 조합은 한 옵션의 Lv.이 5를 초과하게 되므로 제외하여야 합니다
7111 류 = 2H3 = 4가지
6211 류 = 2*3H2 = 12가지
▲ (노가다로 계산하면 6/2/1/1 , 2/6/1/1 , 6/1/2/1 , 2/1/6/1 , 6/1/1/2 , 2/1/1/6 , 1/6/2/1 , 1/2/6/1 , 1/6/1/2 , 1/2/1/6 , 1/1/6/2 , 1/1/2/6 = 12가지 나옴. 이하 생략)
총합 84-12-4 = 68가지 경우의 수가 있으며
이중에 우리가 원하는 53이상이 뜨는 경우의 수는 5/3/1/1 , 4/4/1/1 , 3/5/1/1 로 3가지 입니다
결과적으로 확률은 3/68 = 약 4.4117% 이며, 전설확률99%와 10포인트확률22%를 곱해주면
최종적으로 약 0.99*0.22*(3/68) = 0.9608%가 나옵니다
이러한 방식으로 다른 경우의 수에 대하여서도 계산하면
10포인트의 경우) 0.99*0.22*(3/68) = 약 0.9608%
11포인트의 경우) 0.99*0.15*(10/80) = 약 1.85625%
12포인트의 경우) 0.99*0.1*(11/97) = 약 1.12268%
13포인트의 경우) 0.99*0.04*(20/80) = 약 0.99%
14포인트의 경우) 0.99*0.02*(26/73) = 약 0.70520%
15포인트의 경우) 0.99*0.01*(32/52) = 약 0.60923%
16포인트의 경우) 0.01*0.8*(24/47) = 약 0.40851%
17포인트의 경우) 0.01*0.15*(46/48) = 약0.14375%
18포인트의 경우) 0.01*0.05*1 = 약 0.05%
총합 6.84642% 입니다
숫자가 깔끔하지 않으니 53이상 먹을 확률은 대략 7%라고 생각하시면 될 것 같습니다
다만 리버스 53 (안정침식 기준 소모의지력3+포인트3)도 생산되는걸 감안하면 체감확률은 이보다 약간 낮을 수 있습니다
(결론)
확률상 대략 14~15번 융합(전설젬 28~31개 필요)하면 한개정도 뽑는다고 보시면 됩니다
이는 가공비용을 포함하여 젬1개당 7회가공 기준(희귀기준) 약 누골 20만골당 1개 입니다
젬에 100만골 정도 사용해본 느낌으로는 혼돈희귀젬 구매 기준 대략 10~15만골당 53이상이 1개씩 나오는 느낌이었습니다
페온이 충분하다면 5천골 이하의 고급or희귀젬을 대량 사서 물량박치기 하는게 가성비가 좀더 좋으며
페온을 사서해야하는 분들의 경우는 현재시세로 페온6개=4천골정도라서 약간 효율분기점보다 떨어지는 느낌입니다
(페온값 포함) 거래소 고급/희귀젬 구매 < 전설젬 융합 < (페온값 제외) 거래소 고급/희귀젬 구매 정도로 생각하시면 될 것 같습니다
