[일반] 수정) 포피셜젬가공팁 분석 (feat.젬파고)

분석을 들어가기에 앞서 젬파고를 만들었다.

그냥 딸깍딸깍인데 젬파고가 왜 필요하지? 라고 생각할 수 있지만,

젬 가공 중에 지금 내 젬은 가망이 있나? 새로고침 기댓값은 얼마나 되는 거지? 등등

피부로 느끼는 되냐 안되냐를, 정확한 수치로 보고 인사이트를 얻어서

리롤타이밍, 유물젬으로 목표변경, 손절타이밍 등을 칼각으로 잘 잡고싶었다.

젬파고를 만들어서 한 달 넘게 사용해 보다가

다른 분들도 사용하면 좋겠다는 생각이 들어서 웹버전으로 만들었으니 궁금하면 한번 구경 바란다.

https://loatto.kr/

배포 기념으로 포피셜의 젬 가공 팁 영상을 젬파고로 분석해보겠다... (사실 배포한지는 좀 됐는데 홍보하기 귀찮아서 안했다.)

<<선택지의 벨류>>

<포피셜 요약> 고점을 위해선 꾸준하게 +1을 먹는걸로는 부족하다. +높은 선택지로 사기를 쳐야 그나마 가능성이 있다. BUT 이미 잘 깎이고 있다고 하면 +1도 좋음.

+1, +4 선택지의 벨류는 어떻게 될까?

영웅 젬 극초반을 기준으로 한번 살펴보자.

남은 가공횟수 9회일 때(초기 상태) 기준

목표 : 44발사대

의지력+1과 +4의 기댓값은 다음과 같다.

+1선택지와 +4선택지의 액면가는 4배 차이 나지만,

목표확률은 약 2.3배밖에 차이나지 않는다.

- 빠르게 +4를 먹어서 좋긴하지만, 젬파고는 +4를 먹어서 +1~+4 선택지가 비활성화되는것까지 모두 고려해서 계산하기 때문에 생각보다 +4의 벨류가 떨어지는것으로 보인다.

- 낮은 목표를 지향한다면 저점플레이의 가치가 상대적으로 높다고 볼 수 있다.

55발사대로 목표를 수정해서 다시 보겠다.

목표만 44발사대에서 55발사대로 바꿨는데,

44에선 2.3배차이나던 것이 약 4배차이로 벌어졌다.

- 고점을 지향할수록 상대적으로 +1의 가치는 떨어지고 +4의 가치는 오른다.

다른 목표도 확인해보자

극 고점인 고대 젬 확률에선 차이가 9배가량 벌어진다. 더 높은 고점을 볼수록 높은 +의 선택지를 먹는것이 선택이 아닌 필수가 된다.

여담이지만, 영웅젬 기준 44발사대 < 유물젬 < 55발사대 <<<< 고대젬인것도 알수있다.

포피셜에선 잘 깎이고 있는 젬의 경우엔 +1이 괜찮은 선택지라고 했는데, 이건 현재 상태와 목표상태의 차이가 크지 않은 상태에서 +1벨류는 상대적으로 높고, 고점 젬을 볼수록 높은+의 선택지가 급격하게 중요해지는건, 확률 수치로 그대로 확인가능한 부분이다. 본문에선 나오지 않았지만 남은 가공횟수도 벨류에 큰 영향을 끼친다.(당연한 얘기인게 시작과 목표가 같을때 가공횟수가 더 적으면 목표가 더 가파르기 때문)

<<여기서 리롤 칠래?말래?>>

영웅 붕괴

의지력 / 혼돈 / 추피 / 보피 - 3 5 4 2

남은횟수 3회 리롤1회가능

가공비용+100% / 의지력 +1 / 보피 +1 / 혼돈 -1

이 젬을 보면 무슨생각이 드는가? 내가 봤을땐 거의 완성단계의 젬이고 잘 피해서 의지력+1먹으면 할만하다고 생각할것같다. 보피 1도 낫밷이고 하니 그냥 50% 뚫지뭐하고 가공 눌렀을거 같다는 생각이 들었다면 다음 내용을 잘 보도록하자.

포피셜은 말한다. 3회 남은 입장에서 의지력+1을 먹어봤자 남은 두번의 기회에 서 의지력+1을 또 한번 먹어야한다고. 리롤이 맞는 판단이라고. 과연 그럴까?

젬파고에 목표설정을 하겠다.

포피셜은 목표를 5553로 했다고하니 젬파고에선 5 5 70%정도로 하면 얼추 비슷할것같다. %가 감이 안잡힐수도있는데 보피5 추피5를 100%기준으로 계산, 70%로 설정하면 불변붕괴기준으로 다음 조합을 목표로 설정한다. 

목표 조합

- 보스피해3 & 추가피해5+

- 보스피해4 & 추가피해3+

- 보스피해5 & 추가피해2+

젬 상태와 등장옵션을 따라서 입력하고나면 결과는 다음과 같다.

가공하기 버튼을 누르는 기대값이 새로고침을 누르는 기대값의 반밖에 안된다. 아까 가공하기 버튼 누를만하다고 생각한사람은 남들은 원하는거 2개씩 건질때 본인은 하나밖에 못가져간다. 왜 이런결과가 나오는지 선택지별 분석을 보자.

4개의 선택지중 의지력+1이 골라진다고해도 좋아할게 아닌게, 1/4확률을 뚫고 먹어도 목표달성 확률이 4.17%로 새로고침 기대값 6.02%보다 많이 떨어진다. 오히려 보스피해+1을 먹는게 그나마 새로고침보다 살짝우세인거라 괜찮지, 나머지는 사실상 두명 눕클에 한명은 산책딜러다(의지력+1이 범인일줄 누가 알았겠냐...)

새로고침이 기대값이 높을수밖에 없는 이유는 등장가능한 옵션이 어떤게있는지 보면 보인다.

많은 선택지가 잠겨있고, 살아있는 선택지중에 의지력+2, 추피+1, 보피+2,3 등이 보인다. 이 값들의 기대값을 살펴보자.

의지력+2가 미친캐리력을 보여준다. 의지력+1이 4%였던걸 생각해보면 +2가 얼마나 큰 포텐셜을 주는지 알 수 있다. 수치를 해석하자면, 포피셜에서 나온 그대로 +1을 먹어도 목표달성을 하기 힘들고, +2를 먹으면 목표달성이 엄청나게 쉬워지기 때문. 그리고 리롤 기대값이 높은 다른 이유들도 찾을 수 있는데, 추피+1, 보피+2, 보피+3도 기대값이 꽤 높은걸 알 수 있다. 그리고 등장확률도 각각 16.07% / 6.07% / 2.41%로(이건 젬파고 들어가서 옵션에 마우스 대보면 실시간으로 확률계산해서 알려줌) 꽤나 준수한편이다. 그래서 이 경우에 답은 정해져있다. 리롤 있으면 무조건 써야하는 타이밍이다.

포피셜이 리롤쳐서 얻은 결과를 보자.

기대값 6%보다 높은 평균 9%선택지로 뽑았다. 의지력+2를 뽑은게 1등상으로 중요하게 작용하긴했지만, 2등상(보피)도 함께 노린거라면 미친 판단력이라고 할 수 있다. 좋은 리롤 판단(3%->6%)+운(6%->9%). 

<<초반리롤 vs 후반리롤>>(수정)

오해가 생길만한 내용을 확인하였고, 문제 될 수 있는 표현을 삭제하였습니다. 본의 아니게 일부 내용을 왜곡하여 전달한 점 사과드립니다.

포피셜에선 고점을 보려면 초반에 선택지가 많이 열려있을 때, 리롤을 쳐서 높은 숫자를 먹고 시작해야 고점보기 유리하다고한다. 과연 그럴까?

 

 수많은 골드 박치기로 얻은 경험치는 꽤나 정확한거같다. 하지만 유저에게 왜 그런지 설명한 부분에는 오류가 있어보인다. 반례를 살펴보자.

일단 목표는 꽤 고점으로 정해보겠다. 5551+ 정도로 설정했다.

1번젬은, 가공횟수 9회인 깨끗한 젬.

2번젬은, +2, +1, +1, +1 다이소메타 나름 괜찮은 젬.

젬끼리 비교하는거다보니까 최대 비슷한 목표달성확률을 갖는걸로 가져온거다.

1번 젬 

2번 젬 

2번 젬이 미세하게나마 상황이 안좋다.

2번 잼에서 등장 가능한 옵션들을 보자.

모든 +4 선택지와 의지력+3은 비활성화됐고, -1이 모두 활성화되었다.

직관적으로 보면 선택지에서 고점이 낮아져서 리롤 기대값이 작아보인다. 하지만 실제론 그렇지 않다.

이유는 본문 내용을 쭉 읽어봤으면 알겠지만,

우리 눈에 직관적으로 보이는 액면가와 실제 벨류는 상황에 따라서 크게 벌어질 수 있기 때문이다.

1번 시작젬에서 고점 선택지들이 등장하고 선택까지 되었을 때 목표달성확률을 보자. 

2번 젬에서의 고점 선택지들이 등장하고 선택까지 되었을 때 목표달성확률을 보자.

어디가 고점이 더 높은가?

질혼+3을 보자. 기대값이 상당히 높다. 1번젬의 질혼+4보다도 높은 기대값을 자랑한다.

등장확률도 고려해야한다. +3선택지의 등장확률은 +4선택지의 약 4배 수준이다.

즉 더 자주, 더 높은 고점을 가져온단 소리다.

평균은 비슷하지만 고점이 더 높다는것은 2번젬의 저점이 더 낮다는 말이기도하다. (-1이 4개나 있으니까 당연한건가?)

다음을 보자. 리롤의 가치에 대한 얘기이다.

이걸 이해하기 쉽게 설명해보겠다.

주머니에 숫자가 적힌 두 쪽지를 넣고 하나를 뽑았을 때, 뽑힌 숫자만큼 돈을 준다고 생각해보자.

+ 마음에 안들면 다시 뽑을 기회를 한번 줌.

CASE1. 주머니에 40, 60을 적어 넣었을 때.

리롤기회의 가치는 몇인가?

60을 뽑았을때 -> 리롤안씀

40을 뽑으면 리롤사용 -> 40, 60이 각각 50%확률로 뽑힘 -> 평균 50

리롤의 가치는 10이다.

CASE2. 주머니에 0,100을 넣었을 때.

0을 뽑으면 리롤사용 -> 0 or 100 -> 평균50

리롤의 가치는 50이다.

CASE3. 주머니에 0,0이 들어있을때. 주머니에 100,100이 들어있을때.

완전 절망/완전 확정 영역, 리롤 가치 0

리롤은 성공 실패가 확실하게 갈릴수록 가치가 높다.

이 개념을 가지고 초반리롤에 대해 분석해보면,

초반엔 상대적으로 고점이 낮고, 저점이 높기 때문에 (젬파고로 확인 가능)

시작부터 +4를 먹으면, +1~+4는 잠기고 -1이 활성화되는게 패널티로 작용.

반대로 시작부터 억까를 당해도 남은 가공횟수가 많으니, 복구 가능성도 높은편.

리롤의 가치가 가장 큰 구간은 초반이 아니다.

그러면 후반이 정답일까? 아니다.

리롤의 평균 이득폭은 리롤기회가 많을수록, 남은가공횟수가 적을수록 작다.

후반에 리롤 3개있는 경우를 생각해보면, 크게 이득보려고 욕심부리다가 3개 다 못쓰고 완료 당할 수도 있다. 상황봐서, 작은 이득폭을 가지는 리롤이라도 쳐야할 때가 후반에 많다.

게다가 가공 후반의 특징으로 완전 절망/완전 확정이 정해지는 경우가 많아서 리롤 가치가 아예 0이 되어버리기도한다.

후반에서 리롤 칠 바엔 초반에 터는게 더 나은 경우가 많다.

초반도 후반도 아니면 결과적으로 리롤의 가치가 평균적으로 가장 높은 구간은 중반일 것이다. 위에 있는 2번 젬도 사실 가공 중반 구간의 젬이다. 새로고침 추천 기능을 넣으려고 이리저리 짱구를 굴리면서 나온 가설이고, 반박은 언제든지 환영이다.

아마도 포피셜에선 후반까지 리롤 가져갈 바엔 초반에 털자는 경험적인 생각과, 등장옵션을 직관적으로 분석한게 섞여서 설명이 나온것같다.

그래서 언제가 리롤타이밍이라고?

이 경우

설정한 목표 달성을 노리고 리롤치면 약 6% 이득. (11.9% -> 17.8%)

유물젬을 노리는데 리롤치면 약 10% 손해. (24% -> 14%)

어떤 걸 목표로 할지 정하시고 이득 폭이 클 때가 리롤타이밍입니다.