꼭 이번 처럼 카드패키지를 대량으로 팔때 라거나, 카드를 모아서 한번에 까는것을 좋아하는 분들이라면 "지금 내가 가진 카드를 전부 까면 내가 목표하는 세트를 어느정도 확률로 맞출수 있을까?" 하는게 궁금하실 수 있을텐데요.
그럴 때 쓸 수 있는 프로그램입니다.
--알림사항
3/9 일부 카드가 누락된것이 확인되어서 수정했습니다. 기존에 다운받으신분들은 새로운 버전을 다시 다운받아서 사용해주세요!
1. 프로그램 사용법
조금만 눈썰미가 있으신 분이라면, UI만 보고도 바로 어떻게 사용하는건지 아실 수 있으실겁니다.
우선 상단의 프리셋에서 원하는 목표세트를 선택해줍니다. 프리셋에서는 세구빛18각, 30각 밖에 안나와있지만, 오른쪽 상단의 목표각성 수치를 조정해서 12각도 목표로 할 수 있습니다. 프리셋으로 목표 세팅을 선택했으면, 자신의 카드 수집 상태와 보유한 카드팩을 입력해 줍니다.
아래의 버튼중 "한번 해보기"는 진짜로 해당 카드팩을 한번만 까보는 기능이고, "확률 구하기"는 반복 시뮬레이션을 통해 달성할 수 있을 확률을 구하는 기능입니다. 반복횟수의 기본값은 10만번입니다.
(수학적으로 정확한 확률을 구하는게 아니라 시뮬레이션을 통해 구하는 확률인만큼 0%나 100%가 나오더라도, 진짜로 무조건 성공하거나 실패하는것은 아닙니다.)
현재 제가 가지고 있는 카드팩으로 세구빛 30각은 도저히 달성이 어려워 보이네요. 조금더 현실적인 암구빛 18각을 노려보겠습니다.
2. 시뮬레이션 확률의 신뢰성에 대하여
처음 개발할때는 저도 엑셀을 이용해서 확률을 계산할 생각을 했었는데요. 막상 시작해보니 일반적으로 적용가능한 확률 공식을 구하는게 너무 어렵더라구요. 그래서 아예 각잡고 질좋은 난수발생기로 여러번 카드깡을 시키는 시뮬레이션을 개발하는쪽으로 선회했습니다.
현재 제 프로그램은 시뮬레이션 횟수의 최소값을 1만회로, 최대값을 20만회로, 그리고 기본값을 10만회로 잡고있는데요, 이정도 시행했을때의 확률이 실제 수학적 확률과 어느정도로 유사한지 궁금하신분이 있으실겁니다.
그래서 수학적인 확률을 구하기 쉬운 예제를 가지고 시뮬레이션 결과와 비교를 해보았습니다.
예시 상황은 카멘 한장만 먹으면 암구빛30각이 되는 상황인데, 로아온 선택팩도, 군선팩도 없는 상태입니다.
이때 심연팩을 몇장을 까야 암구빛 30각을 달성할 수 있을지에 대한 수학적 확률은 "{1 - (18/19)^(심연팩 개수)} * 100 %" 로 쉽게 구할 수 있습니다.
아래 표는 수학적으로 계산된 실제 확률과, 각각 3회씩 실행한 시뮬레이션 결과를 비교한 표입니다.
이정도면 일반적인 상황에서 참고하기에는 충분히 정확한 확률이라 생각됩니다.
3. 기타
1. 전설_고급팩은 등장확률이 알려져있지 않은데, 확률이 어떻게 설정되어 있나요?
A : 4 : 28 : 94 : 74 비율로 설정되어 있습니다. %단위로 환산해보면, 전설팩의 등장확률은 2%입니다.
2. 프리셋에 있는 세트 외에 다른 세트는 선택할 수 없나요?
A : 현재 버전에서는 기술적인 문제로 개별카드를 선택하는 기능이 구현은 되어있지만 잠겨있습니다. (아마 디코방에서 저에게 개인적으로 베타 버전을 받으신분들은 사용 가능할겁니다.) 내부 구조 개선 이후 차후 버전에서는 카드를 자유롭게 선택할 수 있도록 개선할 예정입니다. 하지만 그 전에 모든카드를 선택할 수 있는 버전의 시뮬레이터가 필요하시면 개인적으로 연락 바랍니다.
3. 도비스 카드팩이나 로웬, 엘가시아, 볼다이크 카드팩에서 등장하는 카드들을 지원할 계획이 있나요?
A : 그 카드팩들의 분포나 확률에 대한 정보를 제가 찾지 못했습니다. 다른 자료가 없다면, 제가 충분히 많은 숫자를 까보고 확률을 역산해야할듯 하네요. 혹시 관련 자료를 제보해주시면 다음버전에 반영해드리겠습니다.
4. 아이콘에 있는 예쁜 캐릭터는 누구인가요?
A : 자하라라고, 파푸니카에서 가장 예쁘고 똑똑한 소녀입니다. 제 최애캐이기도 하구요.
오리너구리o
