[일반] 팔찌 확률, 팔찌 기대값 계산1

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참고글

https://www.inven.co.kr/board/lostark/4821/86841

https://www.inven.co.kr/board/lostark/4821/92583

편의상 조건 및 가정

(1) 서폿 확률의 정확한 매커니즘은 알려져 있지 않다

다만, 위 참고글의 표본에 의한 확률을 이용한다

(2) 팔찌의 확률 계산은 조건부 확률로 한다

즉, 

첫번째 표본에서 20개의 부여 옵션 중 저격 부여 옵션 4개(약노, 비수, 깨달음, 응원) 중 1개가 나왔을 때

두번째 표본에서는 19개의 부여 옵션 중 저격 부여 옵션 3개 중 1개를 얻는 확률을 계산 해야한다

(3) 이렇게 총 4번의 시도를 한다

(4) 다만, 저격 옵션(응원, 비수, 약노, 깨달음)이 안나오는 시행에서는 사실 확률이 1이 아닌 1-x%지만

x가 0.00 수준이라 계산 편의상 무시하고 1로 계산한다

(실제 기대값의 오차 범위는 1~2% 내외다)

기본 변인

여기서 조금 용어 설명을 하면

단일 저격 시 총 20개의 부여 옵션 중 4개의 옵션(비수,약노,응원,깨달음)을 저격한다고 했을 때 확률을

서폿 단일저격 확률이라고 함

단일 저격 이후 시행에서 총 19개의 부여 옵션 중 3개의 옵션(비수,약노,응원,깨달음 중 하나)을 저격한다고 했을 때 확률을

서폿 이중저격 확률이라고 함

이하 동일

부여효과가 아닌 잡옵션 = 특수효과는 총 19개 이고 그중 유효 옵션인 최생 1개이므로

0.4*1/19 = 0.021052632 로 계산됨

이하 설명 생략

기댓값 계산표

(1) 상옵 2개 저격

(3) 상옵+중옵 2개 저격

(3) 중옵+중옵 2개 저격

(4) 하옵+하옵+하옵 3개 저격(딜러들 종결옵이랑 비슷하거나 높은 수준)

(5) 상옵 1개 저격

아주 대충 정리한 마무리

(1) 상옵 상옵 기댓값은 팔찌 만 개 당 2개다

즉, 3000G짜리 경우, 1500만 G

10000G짜리 경우, 5000만 G = 에스더 8강

(2) 상옵 중옵 기댓값은 만 개 당 23개다

즉, 3000G짜리 경우, 132만 G

10000G짜리 경우, 434만 G

(3) 하옵 하옵 하옵 기댓값은 만 개 당 0.49개다

 즉, 3000G짜리 경우, 6122만 G

10000G짜리 경우, 2억 G

(참고로 딜러의 경우, 유효 옵션이 더 늘어나기 때문에 소모 골드는 더 줄어든다)

(4) 상옵 하나 노리려면 100개 중 2.4개 정도 얻을 수 있다

(5% 이내 추정)

댓글에서 그렇듯이 전 확률에서 힘민지가 중복해서 뜨면 두번째 시행에서는 확률이 증가한다. 

하지만 수학적 지식 한계로 하지 못함

만약 중복을 제외한다면 

힘민지의 확률이 25%(전체는 50%)고 조건부확률에 의해 분모의 표본이 감소하는 구간이 생긴다

작성자는 이 값의 오차가 2배 안쪽으로 보고 있다

전시행 중복을 포함하여도 모수의 감소가 25%, 2%, 2%라서 드라마틱한 변화는 없다

아주~대충 계산한 값이니

너무 맹신하지는 마시오

애초에 팔찌 확률 메커니즘도 추측이니 말이오

즐로아하시오