[잡담] 확률과 통계로 팩트 알려줌, 왈가왈부 ㄴㄴ

1. 기존 스킬(4번 타격)의 확률 분석

• 치명타 확률: 80% (각 타격마다 독립적으로 적용)
• 비치명타 확률: 20% (치명타가 발생하지 않는 확률)
  
  

각 타격이 독립적으로 치명타 확률을 가지므로, 4번 타격에서 치명타가 발생하는 횟수에 대한 확률을 계산할 수 있습니다.

치명타 발생 횟수별 확률:

• 0회 치명타 발생 (모든 타격이 비치명타):0.24=0.0016 (즉,0.160.2^4 = 0.0016 (즉, 0.16%)0.24=0.0016 (즉,0.16
• 1회 치명타 발생:(41)×0.81×0.23=4×0.8×0.008=0.0256 (즉,2.56binom{4}{1} times 0.8^1 times 0.2^3 = 4 times 0.8 times 0.008 = 0.0256 (즉, 2.56%)(14​)×0.81×0.23=4×0.8×0.008=0.0256 (즉,2.56
• 2회 치명타 발생:(42)×0.82×0.22=6×0.64×0.04=0.1536 (즉,15.36binom{4}{2} times 0.8^2 times 0.2^2 = 6 times 0.64 times 0.04 = 0.1536 (즉, 15.36%)(24​)×0.82×0.22=6×0.64×0.04=0.1536 (즉,15.36
• 3회 치명타 발생:(43)×0.83×0.21=4×0.512×0.2=0.4096 (즉,40.96binom{4}{3} times 0.8^3 times 0.2^1 = 4 times 0.512 times 0.2 = 0.4096 (즉, 40.96%)(34​)×0.83×0.21=4×0.512×0.2=0.4096 (즉,40.96
• 4회 치명타 발생 (모든 타격이 치명타):0.84=0.4096 (즉,40.960.8^4 = 0.4096 (즉, 40.96%)0.84=0.4096 (즉,40.96
  
  

기존 스킬의 결과:

• 0회~1회 치명타 발생: 약 2.72% (저점)
• 3회~4회 치명타 발생: 약 81.92% (고점)
• 평균적으로 3.2회의 치명타가 발생할 가능성이 높음 (즉, 안정적인 고피해 기대).

2. 변경된 스킬(단일 타격)의 확률 분석

• 치명타 확률: 80%
• 비치명타 확률: 20%
  
  

변경된 스킬에서는 한 번의 공격으로 80% 확률로 치명타가 발생합니다.

• 치명타 발생: 80%
• 치명타 미발생: 20%
  
  

변경된 스킬의 결과:

• 치명타 발생(고점): 80%
• 치명타 미발생(저점): 20%
  
  

3. 확률 비교와 편차 분석

기존 스킬의 편차:

• 4번 타격에서는 치명타가 1번이라도 발생할 확률이 매우 높습니다(97.28%). 따라서 치명타가 발생하지 않는 저점은 거의 없고, 고점이 매우 안정적이었습니다.
• 4번의 타격 중 3번 또는 4번 치명타가 발생할 확률이 **81.92%**로 매우 높았으며, 이는 안정적인 고점을 보장해주는 형태였습니다.
  
  

변경된 스킬의 편차:

• 이제 치명타가 발생할 확률은 80%, 치명타가 발생하지 않는 확률은 20%입니다. 이는 저점(치명타 미발생)이 20%로 증가했다는 것을 의미합니다.
  
  
• 치명타가 발생할 경우 고점을 볼 수 있지만, 한 번의 타격으로만 결정되므로 고점이 발생하지 않는 경우(치명타 미발생)가 20%로 존재합니다. 따라서 고점의 안정성이 감소했습니다.
  
  

편차에 대한 결론:

• 기존 스킬에서는 4타 중 평균적으로 3.2번의 치명타가 발생하여 매우 안정적인 피해량을 제공했습니다. 저점(치명타 미발생)이 거의 존재하지 않았으며, 고점을 볼 확률이 매우 높았습니다.
  
  
• 변경된 스킬에서는 치명타가 발생하지 않을 확률(20%)이 생겼으며, 고점은 80%로 안정적이지만, 저점 발생 확률이 크게 증가하여 피해량의 변동성이 커졌습니다.