주사위를 굴린다 !
① 1~33까지는 로우로 정하는게 유리하다.
33이 나온 경우
로우로 질 확률은 1~32의 32%,
미드로 질 확률은 34~66의 33%
34가 나온 경우
로우로 질 확률은 1~33의 33%,
미드로 질 확률은 35~65의 31%
② 68~100까지는 하이로 정하는게 유리하다.
67이 나온 경우
미드로 질 확률은 34~66의 33%, 재경기일 확률은 33과 67 2%
하이로 질 확률은 68~100의 33%, 재경기일 확률은 67 1%
* 굴정룰은 룰을 정하는 사람이 이길 확률이 높으니 재경기가 유리하다고 보자
68이 나온 경우
미드로 질 확률은 33~67의 35%,
하이로 질 확률은 69~100의 32%
③ 34~67까지는 미드로 정하는게 유리하다.
전제 :
왠지 70정도가 나오면 미드로 밀고 싶은 습성이 있지만
①~③에 따라 철저히 확률적으로 선택한다고 가정하자.
1이 나온 경우 자동으로 로우 확정 : 재경기 1%
2가 나온 경우 자동으로 로우 확정 : 재경기 1%, 패배 1%
3이 나온 경우 자동으로 로우 확정 : 재경기 1%, 패배 2%
…
33이 나온 경우 자동으로 로우 확정 : 재경기 1%, 패배 32%
34가 나온 경우 자동으로 미드 확정 : 재경기 2%, 패배 31%
35가 나온 경우 자동으로 미드 확정 : 재경기 2%, 패배 29%
…
49가 나온 경우 자동으로 미드 확정 : 재경기 2%, 패배 1%
50이 나온 경우 자동으로 미드 확정 : 재경기 1%
51이 나온 경우 자동으로 미드 확정 : 재경기 2%, 패배 1%
…
66이 나온 경우 자동으로 미드 확정 : 재경기 2%, 패배 31%
67이 나온 경우 자동으로 미드 확정 : 재경기 2%, 패배 33%
68이 나온 경우 자동으로 하이 확정 : 재경기 1%, 패배 32%
…
98이 나온 경우 자동으로 하이 확정 : 재경기 1%, 패배 2%
99가 나온 경우 자동으로 하이 확정 : 재경기 1%, 패배 1%
100이 나온 경우 자동으로 하이 확정 : 재경기 1%
이런 식으로 확률을 다 더하면
룰을 정하는 사람이
승리할 확률 82.65%
패배할 확률 16.01%
무승부 확률 1.34%
무승부 = 재경기 라고 가정하면
초항이 0.8265이고 공비가 0.0134인 무한등비급수의(고2 수학 과정) 합이므로 0.837725521994729…
승리할 확률 83.77%
패배할 확률 16.23%
결론
토라나이데
토라나이데
