심심해서 6분딜 기준으로 엘고에 의한 DPM 차이가 어느정도 나는지 조사해봄
여기서부터 내용은 다 지루한 산출 방식 얘기니까 결론만 보고싶으면 스크롤
1. 기준 정립
당연하지만 가장 먼저 기준부터 전부 정해놓아야 하는데
일반적으로 DPM이라고 하면 이론상 최대치를 말하는 경우가 많은 만큼
실피디아 캔슬 활용 + 헥사 풀강 + 컨티 + 딜효율 100% + 1초뚝 연계를 기준으로 돌리기로 하였음
상술했지만 현재 가장 깔끔하게 떨어지는 6분딜 기준으로 계산함
해당 시뮬레이션은 보다시피 메르 계산기에 기생하고 있으므로 실제 수치와의 어떠한 차이는 전부 제가 아닌 교수님 책임인 것을 알립니다
2. 점유율 확인
그럼 본격적으로 시뮬레이션을 짜기 이전에 엘고에 영향을 받게 되는 각 스킬의 점유율을 정리할 필요가 있음
시뮬레이션을 하기 위해 총딜량을 100으로 잡고 점유율에 맞춰서 각 스킬의 변동량을 계산할건데
1초뚝 스피어 연계만 줄창 쓴다고 가정할 시 엘리멘탈 고스트의 랜덤성에 영향을 받는 스킬은 총 7종으로
래쓰 오브 엔릴, 유니콘 스파이크, 레전드리 스피어, 리프 토네이토, 스트라이크 듀얼샷, 이슈타르의 링 VI (낙인), 파이널 어택
여기서 문제는 이 중 레쓰 오브 엔릴, 스트라이크 듀얼샷, 이슈타르의 링 VI, 파이널 어택 4종 스킬은
랜덤성의 영향을 받지 않는 구간에도 점유율이 존재함
실피캔슬까지 포함하면 레전드리 스피어, 유니콘 스파이크까지 맆토를 제외한 모든 스킬이 영향을 받는데
해당 스킬들의 점유율 전체를 기준으로 계산하면 다소 오차가 생길수밖에 없음
다행이도 메르계산기의 사이클 중 점유율 산출 방식 덕분에 편법이 있는데
있는 스킬의 점유율을 지워버려서 없는 척 하면 실제 DPM이나 타 스킬 점유율에는 영향이 가지 않고 오직 해당 스킬의 특정 구간 점유율만을 배제할 수 있음
그래서 이렇게 7스킬의 점유율을 확인하고 해당 스킬들의 엘고의 영향을 받지 않는 총 점유율 수치 또한 구할 수 있었지 (=7.22%)
3. 시뮬레이션 짜기
이제 코드를 짜서 돌리기만 하면 완성... 이지만 이 부분이 제일 오래 걸리긴 함
연계 시간은 6분간 총 엘고 지속시간인 180초 중 이르칼라를 제외한 168초간 연계 사이클을 돌린다 가정,
1사이클에 2.4초가 걸리기 때문에 총 70사이클로 딱 맞아떨어진다 생각하고 시뮬레이션을 구상함
대충 어떻게 돌아가는지 설명하자면
여러 겹의 루프를 통해 각 스킬을 70회 사용하는 상황을 시뮬하고
여기서 발동한 평균 잔상 횟수 * 엘고 최종뎀 + 1으로 최종 데미지 배율을 계산
이 수치를 위에서 찾은 각 스킬의 배율 * 최종뎀 배율 / 이론상 최종뎀 배율로 실제 딜량을 산출함
여기서 예외로 스트라이크 듀얼샷은 사이클당 2회 발동이기 때문에 140회 돌려야 하고
타수 기준으로 발동하는 파택과 낙인의 경우 이론상 타수로 시뮬을 돌려도 되지만 어차피 다른 스킬을 같이 돌리고 있는 상황이기 때문에 이미 시뮬한 수치를 사용해서 산출할 수 있음
파택은 일부 스킬에 파택이 발동하지 않는 것을 감안하여 해당 스킬들 사용횟수는 가산되지 않게 처리
또한 순수 타수에만 영향을 받고 잔상 최종뎀 영향이 없기 때문에 공식을 약간 다르게 짤 필요가 있음
이렇게 해서 나온 수치를 변동량이 없는 나머지 스킬 점유율과 합산하면 최종 수치가 산출되고 이를 10,000회 반복하도록 루프를 짜면 시뮬레이션 완성
4. 수치 검수
최종적으로 그럴싸한 수치가 나왔다 해도 중간에 뭔가 오류가 있었을 가능성이 있는 만큼 최종결과를 발표하기 전에 수치의 신빙성을 검수해야 하는데
일단 두 가지 방법으로 검수를 진행함
첫째로 각 스킬의 최종 점유율 수치를 따로 산출해서 각자 평균이 기준으로 삼았던 점유율에 수렴하는지 확인하는 것으로
이를 이용해서 실수로 스킬 1회 당 난수 생성을 3번 안하고 2번만 해서 왜곡이 있었던 오류를 가려냄
두번째는 새로 코드를 짜서 스킬값을 포함하지 않고 구조만 동일한 시뮬레이션을 돌리고 표준편차값이 유사하게 나오는지 확인하는 것으로 본체 계산 방식에 문제가 없다는 걸 확인
5. 결론
최종적으로 산출한 수치를 분석 사이트에 돌려본 결과 평균 0.9998277로 나름 신빙성 있는 수치가 나온것 같고
표준편차는 0.7%가 뜸
95%의 수치가 포함된 2σ 구간이 98.6% ~ 101.4%인데 6분 기준이니까 매주 두시간정도 보스 패는 입장이라면 한번정도 그 이상의 차이가 날 수 있다는 소리려나
3σ 구간은 97.9% ~ 102.1%로 최소 ~ 최대 사이에 4.3% 정도 차이가 있다고 보면 되겠네
생각보다 차이가 낮은것 같기도 하고
예전에 실피 안탄 이르칼라 딜편차 시뮬 돌려본적 있는데 사용횟수가 44회로 이번 대부분 스킬의 기준이였던 70회보다 낮은데다 확률도 다르니 나름 납득 가능하려나
참고로 70회 사용 시 단일 스킬만 고려하면 표준 편차는 3.6%정도 나옴
그래서 이게 의미 있냐?
모르겠음
지난 9.9챌린지때 특유의 랜덤성 때문에 여러번 쳐서 평균값 산출한 걸로 알고 있는데 실제로 치는 입장에서 체감되는 랜덤성이 이 수치랑 맞아떨어지는 모르겠네
당연하지만 6분 DPM 기준이기 때문에 30초딜 90초딜 구간만 놓고 보면 영향이 훨씬 크긴 할테니 그렇게 로또딜은 아니라고 해도 실전에선 영향이 있을 수 있긴 함
그리고 잔상 발동 시점에 따라 언페 추가타 발동속도에 영향이 갈수도 있는데
귀찮다
해당 시뮬레이션은 Python으로 작성되었고 별 쓸모는 없겠지만 일딴 스크립트 올려둠
6. 수정
교수님 조언 듣고 하는 김에 최종뎀 보정까지 넣어보기로 했음
시트 딜 사이클을 참조하여 각 극딜 버프와 엘고연계가 겹치는 기간을 산출하고
컨티기준인 만큼 컨티 주기 12초 중 8초간 최종뎀 보정이 다른 점을 감안해서
주기당 엘고 4회, 스듀샷 7회, 타 스킬은 3회씩 컨티 구간에서 사용된다고 가정하고 시뮬레이션을 짬
스피릿 인챈트 기능이 있는 스킬은 쿨타임에 따라 5회/3회에 한번 최종 데미지 보정을 추가하고
다시 최종 딜량을 산출하기 위해선 새로운 기준에 맞춰 이론상 최종뎀 배율을 준비해야 하는데
이중 직접 공격하는 5스킬의 경우 시뮬레이션과 동일한 조건에서 이론상 배율을 구하는게 쉽지만
다른 모든 결과에 영향받는 파택과 낙인 추가타는 단순 계산으로 평균치를 구하기 애매한데
여기서 각 극딜기의 영향을 받는 구간 * 최종뎀 보정으로 이론상 수치를 구할수는 있어도 그게 타수 단위로 나뉘는 시뮬레이션에서 왜곡이 될 수 있기 때문에
시뮬레이션으로 찾은 평균값을 이론상 수치에 비교하여 오차범위 내에 들어가는 것을 확인하고 평균값을 배율로 사용함
이렇게 해서 나온 최종 결과는
음
조금 더 편차가 크다네요
시뮬레이션 2
