[사냥] 행운의 파피루스 바꾸기 팁

행운의 파피루스 수식은 (A+B)*C의 형태로 나오고, A,B,C 순서로 공개가 됩니다

그런데 A,B,C를 다 모으게 되면 배치 순서를 한 번 바꿀 수 있는데, 바꿀지 안 바꿀지를 결정하는 시간이 꽤 짧습니다.

그래서 A,B만 나왔을 때, 다음에 나오는 C에 따라 언제 바꾸면 되는지를 미리 계산해보고자 했습니다.

바꾸지 않았을 때 기댓값 : AC+BC

바꾸었을 때 기댓값 : 1/3(AC+BC) + 1/3 (AC+AB) + 1/3 (AB+BC)

간단한 부등식을 풀어보면, C가 2AB/(A+B)보다 작으면 바꾸는 게 이득, C가 2AB/(A+B)보다 크면 안 바꾸는 게 이득입니다.

예를 들어, A=16, B=2가 나왔다고 합시다.

2AB/(A+B) = 2*16*2/18 = 3.xxx가 되니 C가 3이하의 값이 나왔을 때만 바꾸는 게 이득입니다.

근데 이것도 계산하기 귀찮으시면 A,B 평균보다 작으면 바꿔도 대충 맞습니다.

2AB/(A+B) < (A+B)/2고, 숫자 차이 많이 안나면 대충 맞아떨어져요