[기타] 20성에서 22성 확률 쉽게 구하는법 (스타캐치 O/X)

20성인 상태를 A, 21성을 B, 22성을 C, 파괴를 D라고 둡니다.

20성일 때는 30%로 B, 63%로 A, 7%로 D가 됩니다.

A = 0.3B + 0.63A + 0.07D 라는 식이 만들어집니다.

마찬가지로 21성일 때는 

B = 0.3C + 0.63A + 0.07D 이 만들어집니다

우리는 성공하거나 파괴될 확률을 구해야 하므로 

A와 C와 D로 이루어진 식을 만들어야 하기 때문에 

두번째 식을 첫번째 식에 대입하면

0.181A = 0.09C + 0.091D라는 식이 나옵니다.

계산의 편의성을 위해 좌우변에 1/0.181을 곱해주면

A = 0.4972C + 0.5027D라는 식이 나옵니다.

즉 20성에서 22성을 파괴하지 않고 성공할 확률은 49.72%입니다.

같은 방식으로 모든 구간에서 스타캐치를 성공하고, 추가되는 확률이 4.5%p일때는 55.82%가 나오네요