[기타] 딜상승률에 대한 주저리주저리

메이플스토리의 딜계산은 죄다 곱연산이다. 정확히는 주/부스탯이나 보총, 퍼센트 미적용 스탯/공마 등 합연산되는 부분이 일부 있지만 그 합연산된 걸 모조리 곱한다.
그 말인 즉슨 어떤 변수에 x만큼의 변화를 가하면 전체에 x만큼의 변화가 일어난다는 것이고, 한 변수를 제외한 모든 변수를 고정시키고 한 변수에 가해진 변화율이 y라고 하면, 다른 하나의 변수를 y만큼 증가시켜도 전체 딜상승률은 같다는 것이며 각각의 변수는 독립적이라는 의미이기도 하다.
또한 모든 변수가 곱연산되기 때문에 수치가 천문학적으로 높을 수밖에 없으며 스펙이 오를수록 같은 수치의 변수 증가량에 대해 딜상승률은 낮아져도 딜상승량, 숫자의 값 자체는 기하급수적으로 증가한다.

데미지 기대치 계산식은 무기상수×직업상수×보정상수×(4×(순주탯×주탯퍼+미적용주탯)+(순부탯×부탯퍼+미적용부탯))×(순공마×공마퍼+미적용공마)×(1+데미지+보공)×(1.35+크뎀)
× (1+뎀뻥)×(1+뎀뻥)×(1+뎀뻥)×...
×(숙련도+1)/2

이며, 여기에 반감과 리셋, 방어율과 방무, 렙포뻥, 퍼뎀 등의 변수가 추가로 개입된다.
반감은 기본적으로 ×0.5, 리셋은 ×1.1이며 반감이 있을 시에만 적용된다.
방어율 환산(방어율로 인해 딜이 들어가는 비율)은 (1-(1-실방무)×(보스 방어율))이다.

렙뻥은 +5렙기준 1.2배, 포뻥은 포스×1.5기준 1.5배이다.

당연히 데미지 보공 크뎀 뎀뻥 방무 방어율 등은 /100한거고
크뎀은 크리시 기본(0기준) 1.2~1.5의 뎀뻥을 가지며 이 값은 랜덤하므로 평균값인 1.35를 보정값으로 환산한다. 숙련도도 평균값을 곱하며 코강 등은 퍼뎀에 포함한다.



여기서 내가 말하고 싶은 건 딜상승률이다. 이 딜상승률이란 각 항에서 각 변수의 증분이 기존값에 비해 얼마만큼의 지분을 차지하는가이다. 즉 공 1000에서 공 100이 올랐다면 증가량인 공100은 1000의 10%이므로 딜상승률은 10%이다. 물론 이퀄루미 없는 기준.

딜상승률 = 증가량 환산치 / 기존 환산치

환산치는 항 하나 전체를 수치로 환산한 값을 말한다.

여기서 헷갈리면 안 되는 게, 공마퍼나 뎀퍼 등 +x%의 경우에는 1을 추가해야 한다는 것. 현재 공퍼가 50%p라면 50%의 10%인 5%p가 아니라, 원래 가지고 있는 기초 스펙인 100%에서 50%를 더한 150%, 즉 1.5의 10%인 0.15(15%p)가 올라야 10%가 증가한다.

스탯의 경우 아케인심볼이나 유니온 공격대원 등 스탯퍼 미적용 스탯이 많은 편이고 부스탯까지 관여해서 조금 복잡하지만, 암튼 기본적인 방식은 똑같다. 그냥 항 하나를 복잡한 식으로 보지 말고 '스탯 환산치(즉 4주스탯+1부스탯)' 하나로 보면 이해하기 쉽다. 이 스탯 환산치에서 스탯 또는 스탯퍼 증가량으로 인한 환산치 증가량만큼 딜이 상승한다는 뜻. 당연히 스탯퍼 미적용 스탯도 환산치로 적용하면 똑같이 적용됨.

만약 인트 대비 인트퍼의 효율을 알고 싶다면 여기서 인트의 딜상승률과 인트퍼의 딜상승률을 알아낸 뒤 인트퍼 딜상승률을 인트 딜상승률로 나누면 된다. 인트랑 인트퍼 딜상승률은 위에서 말한 스탯 환산치에서 스탯 증가량 환산치가 차지하는 비중을 말하는 거다.

즉 y에 대한 x의 효율 = x 딜상승률 / y 딜상승률
주탯에 대한 공마 효율 = 공마 1 증가로 인한 딜상승률 / 주탯 1 증가로 인한 딜상승률

일반적으로 말하는 '공마효율 4'라는 것은 공마 1이 증가할 때 순공마에서 차지하는 비중은 순주스탯 1이 오를 때 스탯 환산치에서 차지하는 비중의 4배라는 뜻이다. 순스탯 1증가로 인한 딜상승률이 1이라면 공마 1증가로 인한 딜상승률이 4라는 뜻.


+ 많은 사람들이 헷갈리는데, 공퍼가 높다고 공효율이 높아지는 건 아니다. 1000×1.5든 1000×2든 1000에서 100이 올라가면 그냥 딜상승률 10%다. 중요한 건 비슷해보이는 이름이 아니라 기존 수치 대비 증가량이다.

가령, 위 식에서 공마×공마퍼를 묶어서 생각해보자. 미적용공마는 이퀄루를 제하면 거의 없으니 뺀다고 가정하자. 공이 1000, 공퍼가 50%p(1.5)일 때, 총공은 1500이다. 이 때, 공격력을 100(+10%)만큼 증가시키면 총공은 1100×1.5 = 1650(+10%)이 되고, 이 상태에서 다시 공퍼를 15%p(0.15, 10%)만큼 증가시면 1100×1.65= 1815(+10%)가 된다. 공 증가량 10%에 대한 딜상승률 10%, 공퍼 증가량 10%에 대한 딜상승률 10%, 총 딜상승률 21%이다. 다시 말하지만, 공격력과 공퍼는 서로의 딜상승률에 영향을 미치지 않는다.

++ 위에서 딜상승률에 영향을 미치지 않는다고 적었다고 서로간의 효율에 영향을 미치지 않는 것은 아니다. 효율은 해당 변수가 x만큼 변화했을 때의 딜상승률과, 비교하려는 변수가 x만큼 변화했을 때의 딜상승률을 비교했을 때 나타나는 값이다. 애초에 효율은 딜상승률 두 개를 비교한 것이다.

+++ 하이퍼스탯 주스탯, 부스탯 값은 미적용스탯이기 때문에 스탯퍼와 상관없이 스탯 환산치에서 동일한 값을 가진다. 주탯 1렙당 120, 부탯 1렙당 30이다. 즉 하이퍼스탯 주스탯에 투자하는 포인트의 1/4에 해당하는 포인트만큼까지는 부스탯에 투자하는 것도 좋은 방법이다. 물론 주스탯을 과하게 투자하지 않았다면.

내가 생각하는 가장 이상적인 하이퍼스탯 투자는 보공 n+1레벨, 데미지, 방무, 크뎀 n레벨, 크확 n-2~3레벨, 공마 n-4레벨, 주탯 n-5레벨정도이다. (크확은 팬텀링크를 빼고 데미지 11%나 12%링크를 넣는 기준이고 당연히 크확 남아도는 직업은 안찍어도 됨.)

요건 n=10을 기준으로 계산한 값이지만 n이 하나정도 오르거나 내려도 비슷할 거라고 생각한다.

++++ 전체 스탯 환산치에서 미적용스탯이 차지하는 비중이 크다는 것은 당연하게도 순스탯과 스탯퍼가 차지하는 비중이 적다는 뜻이다. 심볼스탯이 큰 비중을 차지하는 정도의 스펙에서는 공마효율이 스탯보다 비교적 높은 이유 중 하나이며, 미적용스탯이 전체 스탯 환산치에서 차지하는 비중이 클수록 스탯효율은 낮아진다.

제 블로그에서 복사해온 글입니다. 틀린 점 있으면 수정하겠으니 지적해주십쇼.

나중에 뭐 생각나면 추가될 수 있음.