[아이템] 알파벳 채우기 시뮬레이션 돌려봤습니다.

이 글은 난이도 상 알파벳(H, M, N, R) 각각의 획득 확률이 동일하고, 난이도 중 알파벳(A, E, I, L, O, S, W) 각각의 획득 확률이 동일하다는 가정하에 작성되었습니다.

10만 회의 시뮬레이션을 돌려본 결과, 난이도 상 알파벳을 모두 채우기 위해서 필요한 불꽃 상자의 개수의 기댓값은 15.7개가 나왔습니다. 상위 50%의 운을 가진 경우 15개가 필요하며 운에 따른 불꽃 상자의 개수는 아래의 표와 같습니다.

(합성으로 얻는 난이도 상 알파벳은 고려하지 않았습니다.)

그래프로 나타내면 다음과 같습니다.

10만 회의 시뮬레이션을 돌려본 결과, 난이도 중 알파벳을 모두 채우기 위해서 획득해야 하는 난이도 중 알파벳의 개수의 기댓값은 42.5개가 나왔습니다. 상위 50%의 운을 가진 경우 41개가 필요하며 운에 따른 난이도 중 알파벳의 개수는 아래의 표와 같습니다.

(중복 없이 채우기 위해서는 24개가 필요합니다.)

그래프로 나타내면 다음과 같습니다.

상위 99%의 운을 가진 경우 평균보다 노력 혹은 돈을 2배정도 써야하고, 진짜 운이 안 좋은 경우 평균보다 3~4배를 써야할 수도 있는데 그런 경우는 10만 회 돌렸을 때도 별로 안 나오더라구요. 다들 상위 1%의 운을 가지길 바라겠습니다.