[테섭] 유니온로이드 기댓값

알록달록 색종이가 일정량 준비되어 있을 때, 특정 보상을 획득하기 위해 필요한 평범한 색종이 개수의 기댓값을 구한 것입니다. 답을 해석적으로 구할 방법이 도저히 떠오르지 않아, 100만 회의 시뮬레이션을 통해 기댓값을 추정했습니다.

"가루는 무제한으로 모을 수 있다"는 다소 과격한 가정이 들어갔으나, 실제 계산 결과에는 유의한 차이가 없습니다.

또한, 알록달록 색종이의 가격은 1억 메소, 평범한 색종이 40개의 가격은 2억 메소로 가정합니다.

모든 보상: 알록달록 색종이를 27장 준비하는 것이 가장 효율적이며, 이때 평범한 색종이 개수의 기댓값은 1108장입니다. (σ = 0.534)

ROCK SPIRIT: 알록달록 색종이를 17장 준비하는 것이 가장 효율적이며, 이때 평범한 색종이 개수의 기댓값은 334장입니다. (σ = 0.464)

SPIRIT SAVIOR ROCK SPIRIT: 알록달록 색종이를 18장 준비하는 것이 가장 효율적이며, 이때 평범한 색종이 개수의 기댓값은 537장입니다. (σ = 0.478)

ROCK SPIRIT + SPIRIT SAVIOR ROCK SPIRIT: 알록달록 색종이를 23장 준비하는 것이 가장 효율적이며, 이때 평범한 색종이 개수의 기댓값은 675장입니다. (σ = 0.388)