[아이템] 대적자의 큐브 이거 쓰면 나도 에공삼 뜸??

(본 글은 PC에서 작성되어 PC에서 보기 편합니다.)

<글의 목적>

체인지 버닝에서 얻을 수 있는 

대적자 큐브(블랙 200개, 화에큐 200개)를 200제 무기에 사용해서

윗잠과 아랫잠 유효옵/이탈옵의 기댓값 파악하기 위함

체인지 버닝에서 얻을 수 있는 드림 샤드(코인)은

총 18,000개로 알려져 있으며

블랙 큐브와 화에큐를 각각 200개 모두 얻기 위해서는

13,000개의 드림 샤드가 필요 (5,000 + 8,000)

<가정>

1) 200제 무기 잠재능력 재설정

2) 대적자의 큐브: 200개

3) 큐브 사용 인원: 30만(300,000)

4) 총 잠재능력 재설정 횟수: 6천만(60,000,000 = 300,000 * 200)

5) 윗잠과 아랫잠에 30만명이 대적자 큐브 200개씩 사용

   (잠재 당 6천만번)

6) 동일한 사람에게서 2회 이상의 유효옵이 나타나지 않음

7) 메이플스토리에서 제공하는 잠재능력 재설정 확률로 계산함

8) 윗잠은 정옵 3줄부터, 아랫잠(에디)은 공21%부터 유효로 판단

9) 윗잠 첫줄 보공의 경우, 40%인 경우만 계산

10) 잠재등급은 전부 레전드리

1. 윗잠

[옵션 목록]

공공공, 공공보, 보보공, 보보보

공공보, 보보공의 경우,

공보공, 보공공 혹은 보공보, 공보보 를 같은 옵션으로 생각한다.

(공공보 = 공공보 + 공보공 + 보공공)

(보보공 = 보보공 + 보공보 + 공보보)

이는 이탈 옵션에도 적용된다.

(보공의 이탈 확률이 더 높기 때문에 공%와 보공%의 개수로 구분)

1-1. 윗잠 유효옵

대적자의 블랙큐브 200개를 사용해서 유효옵(정옵 + 이탈옵)을 뽑을 기댓값은 약 42%이다.

30만 메붕이들이 블큐 200개를 사용하면, 40%의 메붕이가 유효옵을 얻는다.

보공%에 비해, 공%의 등장 확률이 낮기 때문에 공공공은 얻기 어려운 옵션이다.

만약 시드링 패치 이전에, 컨티 유저가 보공 다이어트를 하느라 공공공을 뽑았다면,

돈을 많이 썼을 것으로 예상된다.

1-2. 윗잠 이탈옵

대적자의 블랙큐브 200개를 사용해서 이탈옵을 뽑을 기댓값은 약 13%이다.

(둘째 줄과 셋째 줄에서 이탈이 하나 이상인 경우)

30만 메붕이들이 블큐 200개를 사용하면, 12%의 메붕이가 이탈옵을 얻는다.

못해도 10명 중 한 명은 한 줄 이상의 이탈옵을 얻는 셈이다.

보공%의 등장 확률(이탈 확률)이 더 높기 때문에,

보보공의 경우의 수가 많은 편이다.

그에 반해, 공공공 이탈은 굉장히 도전적인 영역이다. 

2. 아랫잠(에디)

[옵션 목록]

공21% (+@)

방무는 다루지 않는다.

공18%는 다루지 않지만,

보공18% + 공9% + 공9%의 경우가 존재한다.

최근 시드링 패치로 보공%-공% 밸런스가 조정되었기 때문에,

(보공12% = 공3%)로 계산해, (공18%+보공12%)의 경우를 (공21% +@)로 포함시켜 계산한다.

+@의 경우가 많기 때문에

이탈 옵션은 공%만 다룬다.(공24%, 공30%, 공33%, 공36%)

2-1. 에디 유효옵

대적자의 화이트 에디셔널 큐브를 사용해서 유효옵을 뽑을 기댓값은 94%에 육박한다.

사실상 못 뽑으면 운이 지지리도 없는 셈이다.

만약 무기 에디가 21%급이 아니라면, 이번 기회에 노려보는 것이 좋다.

공+32의 경우,  기댓값이 굉장히 낮은데, 

공+32의 등장 확률은 데미지12%, 보공18%와 동일하지만, 공12%(이탈)보다 낮다.

(공+32: 0.01276%, 공12%: 0.02551%)

21%+공32의 경우는 운이 좋은 건지 나쁜 건지 판단하기 모호한 옵션이다.

2-1. 에디 공이탈옵

대적자의 화이트 에디셔널 큐브를 사용해서 공이탈옵을 뽑을 기댓값은 약 2.7%이다.

놀랍게도 에공24%보다 에공삼의 기댓값이 더 높다.

단순 확률 계산으로도 에공삼의 확률이 더 높다.

(에공24% 확률: 0.0026229%, 에공삼 확률: 0.0109838%, 약 4배 차이)

의외로 에공삼의 기댓값이 높으며, 

이는 윗잠 이탈 공공공(공33% 이상)의 기댓값보다 약 3배정도 높은 수치이고

윗잠 이탈 보보보(보공105% 이상)의 기댓값과 비슷하다.

에공36%의 경우, 확률 상 시행 횟수가 억 단위로 넘어가야 등장하는 것이며,

기댓값은 약 0.0000003%로, 약 3억 번 넘게 큐브를 돌려야 등장하는 수준이다.

따라서, 그래프의 에공36%는 이상치(outlier)이므로 0으로 간주하는 것이 맞다.

에공삼은 기댓값 상으로, 30만 명중에 6,500명(약 2%)이 얻는 옵션이다.

이는 윗잠 이탈 옵션에 비교한다면, 절대 낮은 수치가 아니다.

주년 이벤트를 맞아, 인구 수도 늘어나는 추세이다.

인구 수가 증가해, 큐브를 돌리는 인원이 많아진다면, 에공삼 역시 많이 등장하게 된다.

오늘부터 할머니 리어카도 부시면서 나쁜 짓을 꾸준히 해서 빌런이 된다면,

나도 에공삼을 얻을 수 있지 않을까?

이번 기회에 모두 에공삼을 얻을 수 있길 바란다.