채취스킬의 실제 채취횟수 차이

스킬 목록을 보다가 채취스킬의 내용을 보고
이게 실제로 얼마나 차이가 나는 걸까 싶어서 계산을 해 봤습니다
(정말 쓸 데 없는 짓인 거 잘 알고 있습니다 그냥 심심해서 한 거에요)

채취+2부터 채취-2 까지 있는데요
다들 아시겠지만 첫 두번의 채집.발굴 이후에는
일정 확률에 따라
1. 채집.발굴이 이어진다(성공)
2. 채집.발굴이 끝난다(실패)
이렇게 두가지 중에 하나가 되는 거죠
1 번이 선택되어 채취에 성공했을 때는 같은 선택이 또 반복 되는 거구요
2 번이 선택되면 거기서 끝나는 겁니다

그런데 스킬 등급에 따라 그 확률이

스킬	확률
+2	31/32
+1	29/32
보통	27/32
-1	23/32
-2	19/32

입니다

그럼 각 확률이 반복될 때 한 자리에서 평균 채취횟수는 얼마나 되는 걸까요?
계산은 확률과 통계에 따라 계산을
해보려다가 기억이 안 나서;
프로그램을 간단히 짜서 반복해봤습니다
(확률에 따라 성공,실패 만을 하는 프로그램을 짠 겁니다)
한 자리에서 채취를 시작해서 끝날 때까지 채취하는 걸 한 턴으로 해서
각 10000턴씩을 해보고 최소, 최대, 평균횟수를 표기했습니다
(최초 2회를 더한 수치이며 아마도 최소는 다 2회로 나오겠죠)

스킬	확률	최소	최대	평균
+2	31/32	2	347	32.5
+1	29/32	2	85	11.7
보통	27/32	2	57	7.4
-1	23/32	2	29	4.5
-2	19/32	2	17	3.5

채취+2 가 떠 있으면 벌꿀 같은 거 채집할 때 한 자리에서 10개 채집 다 하고도
한참을 더 하죠 그게 대충 30번 정도까지 하는가봅니다
해보니 채취+2와 +1의 차이가 상당하네요

+
글 써 놓고 만들어진 숫자들을 보다보니
이게 평균이 별로 의미가 없는 것 같아요;

그래서 횟수를 좀 다르게 표현해보자면

스킬	확률	비고
+2	31/32	24번 이상 채취할 확률 50%
+1	29/32	10번 이상 채취할 확률 49%
보통	27/32	6번 이상 채취할 확률 52%
-1	23/32	4번 이상 채취할 확률 52%
-2	19/32	3번 이하 채취할 확률 65%

정도 됩니다
그래프로 나타내봐야되나;;

+
결국 분포도로 한번 나타내봤습니다
별거 아닌 일에 별짓 다 하네요 ㅎㅎ
x 축은 채취하는 횟수이고
y 축은 % 입니다