[기타] 승률별 5급에서 전설까지 필요한 게임수를 시뮬레이션 해 보았습니다.

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승률별 5급에서 전설까지 필요한 게임수를 시뮬레이션 해 보았습니다.

사용한 프로그램은 R입니다. R을 사용한 이유는 통계를 돌리기 편하기 때문입니다.

각각 승률별로 1001회 반복하여 5급 1별부터 전설까지 필요한 판수를 계산해 보았습니다.

결론적으로 승률이 낮을 수록 필요한 판수가 끝없이 늘어나며, 편차도 큽니다.

승률이 50%인 경우에 223번만에 전설로 들어갈 수도 있지만 2069번을 해도 전설을 못갈 가능성도 있습니다(물론 현실적으로는 아래 등급으로 갈수록 승률이 오르기 때문에 실제로는 더 빨리 갈 수도 있습니다).

	상위
승률	10%	20%	30%	40%	50%
1.00	25	25	25	25	25
.95	25	25	27	27	27
.90	27	27	29	29	31
.85	29	31	33	33	35
.80	33	35	37	39	41
.75	37	41	43	45	49
.70	41	47	51	55	59
.65	51	59	65	71	77
.60	67	79	91	101	113
.55	97	125	145	173	200
.50	223	323	467	594	727
.45	10,033	23,546	38,137	53,894	74,697

	상위
승률	60%	70%	80%	90%
1.00	25	25	25	25
.95	27	29	29	31
.90	31	33	35	37
.85	37	39	41	45
.80	43	45	49	53
.75	51	55	59	67
.70	63	69	77	86
.65	83	89	103	119
.60	125	139	159	187
.55	232	271	317	394
.50	919	1,157	1,454	2,069
.45	102,525	136,212	181,144	274,598

소스코드는 다음과 같습니다.

simRank <- function (p=.5, iRank=-25, fRank=0, iCombo=0)
{
    rank <- iRank # 등급. 0: 전설, -1: 1등급 5별, -2: 1등급 4별 ...
    combo <-iCombo #연승중
    maxi <-1000000 #최대반복횟수
    for (i in 1:maxi)
    {
        if ( runif(1) < p ) #이겼을 때
        {
            combo <- combo +1
            if( combo >=3 && rank < -25 ) # -25: 5등급 1별
            {
                rank <- rank +2
            }
            else
            {
                rank <- rank + 1
            }
            if (rank == fRank )
            {
                return(i)
            }
        }
        else #졌을 때
        {
            combo <- 0
            if (rank >= -85) # -85: 20등급 1별
            {
                rank <- rank -1
            }
        }
    }
    return(maxi)
}

simRankIt <- function (iter = 1, p=.5, iRank=-25, fRank=0, iCombo=0)
{
    r <- 1:iter
    for (i in 1:iter)
    {
        r[i] <- simRank(p, iRank, fRank, iCombo)
    }
    return(r)
}

set.seed(1515)
y=simRankIt(1001,1)
quantile(y, 1:9/10)

set.seed(1515)
y=simRankIt(1001,.95)
quantile(y, 1:9/10)
#etc.