[실험] [Math] 심심해서 세주와 무무의 딜량을 비교해보았습니다.Jangmoon

ㅇㅇ...

ㅡ 기본 가정.

편의상 두 챔피언은 W를 만렙까지 찍었고, 둘의 AP는 0으로 가정하며, 모든 스텟은 동일하다고 가정한다.

(사실 마방이랑 무무 패시브를 따져야되는데... 너무 힘들거같아 그러면)

탱킹형 챔피언의 체력을 a, 물어뜯을 딜러의 체력을 b로 문자화 할께. 시점은 후반.

또한 그냥 편의상으로 평균치를 잡아서 a = 4500, b = 3000이라 할께.

그리고 둘이 서로 스탯이 같은 상황에서 스탯이 같은 대상에게 W를 묻힌다고 생각하는거야.

Part 1. (구) 세주와 아무무의 W 딜량 비교.

(예전에 계산 했었는데, 세주 오오라 지속시간 버프됬던걸 까먹었었어.. 다시해야됨)

일단 문제가 되는 두 스킬 간 정보.

ㅡ 아무무 W (절망)

매 초당 8의 마나를 소모하여, 적에게 마법 피해와 함께 적의 체력에 비례한 마법 피해를 줍니다.

기본 마법 피해:  8 / 12 / 16 / 20 / 24
체력 비례 피해:  1.5 / 1.8 / 2.1 / 2.4 / 2.7 %(+0.01% 주문력)

ㅡ 세주아니 (리메이크 이전) W (매서운 북풍)

초당 피해량 : 12/20/28/36/44(+0.1AP)(+1 /1.25/1.5/1.75/2%체력) 
서리 효과 초당 피해량 : 18/30/42/54/66(+0.15AP)(+1.5/1.875/2.25/2.625/3%체력)

6초 피해 총합: 72/120/148/218/264(+0.6AP)(+6/7.5/9/10.5/12%체력)
서리 효과 6초 피해 총합: 108/180/252/324/396(+0.9AP)(+9/11.25/13.5/15.75/18%체력)

체력 계수는 자신의 최대 체력

쿨타임 : 10초 / 지속시간 : 6초

내가 저걸 5초로 알았었어. 껄껄

ㅡ 상황 1. 둘다 딜러한테 붙어서 풀로 부비부비 한다고 생각해봐.

이때 무무의 초당 딜량은 24 + 0.027 b.

그리고 세주의 초당 딜량은 (서리는 편의상 묻었다고 가정) 66 + 0.03 a.

- 1틱만 먹였을때의 데미지가 같을려면 b와 a가 어떻게 되어야 할까?

참고로 이 상황은 세주가 쿨감 40%를 맞췄을때의 상황과 동일해 ㅇㅇ...

그럼 24 + 0.027 b = 66 + 0.03 a 니까...

a = 0.9 b - 1400 / b = 1556 + 1.11 a .

각각의 경우에 현실적인 a와 b의 수치를 b와 a의 값을 대입해서 구하면

a = 1300 -> 대상이 같은 놈일때 세주가 이 이상의 체력을 가지면 무무보다 딜이 셈.

b = 6551 -> 둘이 같은 체력일때 적 딜러의 체력이 이 이상이라면 무무가 세주보다 딜이 셈.

- 세주가 쿨감을 가지 않았다면 어떻게 되는거지?

그럼 세주 W 쿨이 한바퀴 도는 시간을 한 주기라고 하자.

이때 한 주기당 세주의 딜량은 무조건 396 + 0.18 a 이야.

아무무의 1 주기당 딜량은 세주의 W 쿨에 비례해.

그럼 세주의 쿨감을 가정해보자.

1. 세주 쿨감 0%.

이때 아무무의 총 딜량은 10초니까 240 + 0.27 b.

세주와 아무무의 딜량이 같을때를 가정해서 식을 풀어보면

396 + 0.18 a = 240 + 0.27 b

a = - 867 + 1.5 b / b = 578 + 0.67 a 

역시 가정적인 평균값을 대입해서 계산해보면

a = 3633

b = 3593

각각이 뜻하는 바는 바로 위의 항목과 똑같아. 이제부턴 생략할께.

2. 세주 쿨감 20%

아무무 총 딜량은 8초니까 192 + 0.22 b

또 식을 세워서 풀어보면

192 + 0.22 b = 396 + 0.18 a

a = - 1133 + 1.22 b / b = 927 + 0.81 a

또 가정적인 평균치를 대입해보면

a = 2527

b = 4572.

3. 쿨감 40%시

바로 위의 항목이 이것과 동일한 상황이였어.

ㅡ 상황 2. 이번엔 탱커한테 부비부비 한다고 해보자.

이 상황에서는 위에서 b를 가정해서 a를 구하는,

곧 세주의 딜량 동일시 요구 체력만 변할거야.

세주 쿨감이 0/20/40% 일때 a = - 867 + 1.5 b / - 1133 + 1.22 b / 초당 0.9 b - 1400

b 에 탱커체력의 가정적인 평균치인 4500을 넣어서 계산기를 두드려보면

a = 5883 / 4357 / 2650

세주가 이 이상의 체력을 각각의 쿨감치에서 가지면 무무보다 딜량이 높아져.

ㅡ 상황 3. 그럼 AP가 있으면 어떻게 되는건데?

흠. 힘드니까 세주의 쿨감치를 40%로 일단 가정하고 시작할게. 그럼 우린 초당 딜량만 비교하면 되지.

AP가 있으면 각각의 초당 딜량은 이렇게 되. (AP수치 = c로 표기)

아무무 : 초당 24 + (0.027+0.01 c) b

세주 : 66 + 0.15 c + 0.03 a

c가 c + dc로 변했을때 두 챔피언 각각의 딜량에 가해지는 변화량은 0.01 b * dc / 0.15 dc 야.

b가 적어도 15 이상의 값을 가지는것은 매우 자명하므로, c에 의한 성장률은 무무가 더 좋다고 볼수 있음.

그리고 두 챔피언의 딜량이 같다고 가정하고 죄다 정리해서 c를 문자간 관계식으로 나타내면 이렇게 나와.

c = (42 + 0.03 a - 0.027 b) / (0.01 b - 0.15)

이때 c는 둘의 딜량이 같기 위해 필요한 AP 요구치이기 때문에, b가 증가할수록 감소하는건 직관적으로 옳다고 생각해.

- 그럼 이 상황에서 위의 두 대상에게 딜을 먹이면, c가 몇이여야 딜이 동일할까?

1. a = 4500, b = 3000 일때

c = 약 34. 이 이상이면 성장성이 높은 무무가 세주보다 딜이 셈.

2. a = 4500, b = 4500 일때

c = 약 1.

내가 이전 만년서리랑 Q가 툴팁이 없어서 원콤보 딜량 비교같은 변태같은 짓거리는 못하겠다 ㅇㅇ...

잠정적 결론 : 기본적인 수치를 보자면 세주가 아무무보다 딜이 센건 맞음. 하지만 AP성장성이 넘사벽이기 때문에, AP템이 약간이라도 갖춰진다면 무무가 훨씬 딜이 좋음. 거기다가 무무 패시브를 고려 안했으므로...

다만 좋은건 세주는 그래도 탱이랑 딜을 동시에 챙길수 있다는 점.

Part 2. (현) 세주아니와 아무무의 W 딜량 비교

사실 이 파트가 이 글을 쓴 목적임. 문득 갑자기 심심해져서 ㅇㅇ...

일단 현재 세주아니의 W 는 이러해.

평타 강화 추뎀 : 40/60/80/100/120 (+0.3 AP) 
4초 간 총 지속 피해량 : 80/120/160/200/240 (+0.6 AP) (+16% 자신의 추가 체력)

재사용 대기시간: 11/10/9/8/7초

지속시간 : 4초

이번에는 어떻게 해도 딜로스가 생길수밖에 없네.

극 후반 18레벨이라 가정하고, 세주의 18레벨 기본 체력을 적용할게. 2150이야.

그리고 이 계산은 평타 추뎀을 포함하고있어.

ㅡ 상황 1. 둘다 딜러한테 붙어서 풀로 부비부비 할 때.

후. 주기당 데미지로 계산 해볼께.

세주의 1 주기당 데미지는 360 + (a - 2150) 0.16 = 16 + 0.16 a 으로 고정.

세주의 쿨감을 가정하자면, 0/20/40%일때 쿨이 7 / 5.6 / 4.2 초네.

아무무의 데미지는 1초당 틱으로 들어갈테니까, 저걸 배수로 해서 제대로 계산해보고 싶어.

그럼 1 주기에 5를 곱해서, 35 / 28 / 21 로 만들고, 이걸 기준으로 딜을 계산해보자.

총 5주기니까 세주의 딜은 80 + 0.8 a 이 되네.

이때 각각의 경우에 대해서 아무무의 총 딜량은 초당 딜량이 24 + 0.027 b 니까...

840 + 0.945 b / 672 + 0.756 b / 504 + 0.567 b

각각의 경우에 서로 딜량이 같다고 잡고 a와 b에 대해 정리해보면

1. 쿨감이 0%일때

840 + 0.945 b = 80 + 0.8 a

계산을 얼마나 존나? 존나게 존나! 해주면

a = 950 + 1.18 b

b = - 804 + 0.85 a

아 그리고 아까부터 의아한게 있을텐데, 일부러 계산결과의 소수는 둘째짜리 이하는 반올림하고 있어.

그리고 일부러 정수였던것의 소수부분도 똑같음 ㅇㅇ...

여기에 각각의 평균적인 체력 수치를 대입해주면

a = 4490 / b = 3021. 이 두 수치의 의미는 알겠지.

2. 쿨감이 20%일때

80 + 0.8 a = 672 + 0.756 b

a = 740 + 0.95 b

b = - 783 + 1.06 a

대입

a = 3590 / b = 3987

3. 쿨감이 40%일때

80 + 0.8 a = 504 + 0.567 b

a = 530 + 0.71 b

b = -747 + 1.41 a

대입

a = 2660 / b = 5598

일단 리메이크 전과 후의 W 풀 딜량 동일시 체력 요구치를 비교해볼게.

쿨감별로 각각 a(세주 딜에 관여)와 b(무무 딜에 관여)의 둘의 딜량 동일시 필요 수치가

전 : (a,b) = (3633, 3593) / (2527, 4572) / (1300, 6551)

후 : (a,b) = (4490, 3021) / (3590, 3987) / (2660, 5598)

결론적으로, 리메이크 전보다 후가 W의 딜량이 구려진건 맞아. 근데 성장성은 잘 모르겠어.

ㅡ 상황 2. 상황 1에서 딜러가 아니라 탱커일때.

그럼 b가 구하는 값인 무무의 딜량 요구치에는 변함이 없겠네.

a를 구할때 b에 4500을 3000 대신 대입해보면

a = 6260 / 5015 / 3725

리메이크 이전의 수치였던 a = 5883 / 4357 / 2650 보다 높아졌어. 역시 구려진게 맞아.

ㅡ 상황 3. 그럼 만약에 대상에게 1틱만 먹일수 있다면?

흠. 평타 강화뎀을 포함하고 안하고가 약간 갈리려나.

일단 무무의 초당 데미지는 24 + 0.027 b.

1. 평타 추뎀 포함시

이러면 세주의 데미지는 120 + 60 + (a - 2150) 0.04 = 180 + (a - 2150) 0.04 = 94 + 0.04 a

둘의 데미지가 같다고 놓고 풀면...

24 + 0.027 b = 94 + 0.04 a

a = -1750 + 0.68 b

b = 2592 + 1.48 a

고로 a = 290 (딜러) / a = 1310 (탱커) / b = 9252 

2. 평타 추뎀 미포함시

이러면 세주의 데미지는  60 + (a - 2150) 0.04 = -26 + 0.04 a

-26 + 0.04 a = 24 + 0.027 b. 풀어주면

a = 1250 + 0.68 b

b = -1250 + 1.48 a

고로 a = 3290 (딜러) / a = 4310 (탱커) / b = 5410

결론 : 평타 추뎀 포함시에는 폭딜이 (당연히) 월등하지만, 아니면 그냥 그래. 약간 더 세네.

ㅡ 상황 4. 세주 Q까지 포함해서 계산해줘! Q 세단말이야 징징

그럼 세주 Q도 포함하고, 대신에 무무 Q도 형평성상 넣어서 계산해볼께.

세주가 Q로 박아서 W를 돌리는 4초동안의 딜량을 계산해볼께.

그 이상은 (5주기라던가) Q 쿨도 고려해야되서 매우 힘들거같아.

보자. 그러면 둘의 딜량은 다음과 같네.

세주 : (160 + 0.12 b) + (80 + 0.8 a) = 240 + 0.8 a + 0.12 b

무무 : 96 + 0.108 b + 280 = 376 + 0.108 b

둘을 같다고 해서 a와 b를 계산해보면

240 + 0.8 a + 0.12 b = 376 + 0.108 b

0.8 a = 136 - 0.012 b

a = 170 - 0.015 b / b = 11333 - 66.7 a

평균치를 대입해보면,

a = 125 (딜러) / a = 102.5 (탱커) / b = 음수

이 결과는 꽤나 헷갈리는 결과야.

240 + 0.8 a + 0.12 b = 376 + 0.108 b 이 식을 보면서 머리를 잘 굴려보면

같은 대상이면 세주가 무무보다 딜이 세다고 봐도 무방하며,

둘이 같은 체력이여도 a 가 170 보다 큰게 당연하니까, 역시 세주가 무무보다 딜이 더 세다.

라는 기묘한 결론이 나오네. 그럼 둘이 같은 체력인데 같은 대상이면 어떻게 될까?

세주의 총 딜량은 240 + 0.8 a + 0.12 b, 무무는 376 + 0.108 b 였지.

그럼 같은 체력이고 같은 대상이니까, a와 b를 대입해서 (체력 요구치가 아닌) 딜량 자체를 비교해보자.

세주 : 4200 (딜러) / 4380 (탱커)

무무 : 700 (딜러) / 862 (탱커)

오호라. 세주가 딜이 훨씬 세네.

근데 우리가 여기서 유의해야할건 세주 W 쿨을 반영 안했어.

다시 말해서, 세주의 딜로스를 고려 안 한거야!

다른 말로, 이 계산은 거의 의미가 없는거나 마찬가지야... 흐엉으엉

참고로 Q를 포함 안하고 W를 5주기 돌렸을때 계산한 딜량은 각각 이래.

세주 : 3680

무무 : 딜러 : 3675 / 2940 / 2205

         탱커 : 5092 / 4074 / 3056

차칸 무무가 주거씀다 ㅡㅡ

ㅡ 상황 4. 무무가 딜이 더 쎄지려면 AP가 몇이여야 됨?

좋아. 계산해볼까. 역시 세주 W 딜로스는 고려 안하도록 할게.

아 그리고 인심써서 무무 E도 고려 해볼까나. 무무 E 포함 딜량이 궁금하면 바로 위에 계산에 175 씩 더해.

때문에 역시 이 계산도 거의 의미가 없는거나 마찬가지야

우린 X나 예전에 망했어. 심심해서 하는거지.

그러니까 나가면서 댓글 하나 싸서 1이니씩 받아가라고 이 멍충이들아.

그럼 저 둘의 4초동안의 딜량은 이래. c가 주문력이야.

세주 : (160 + 0.4 c + 0.12 b) + (120 + 0.3 c) + {240 + 0.6 c + (a - 2150) 0.16}

          = 0.16 a + 0.12 b + 1.3 c + 176

무무 : (280 + 0.7 c) + (175 + 0.5 c) + {376 + (0.108 + 0.04 c) b} 

          = 0.108 b + (0.04 b + 1.2) c + 831

c에 c + dc 를 대입헀을시의 딜량의 변화량은 각각 1.3 dc / (0.04 b + 1.2) dc임.

이때 b가 2.5보다 큰것은 정말로 자명하니까, AP성장성은 무무가 더 좋아.

둘이 같다고 두고 c에 대해서 풀어주면...

(0.04 b - 0.1) c = 0.16 a + 0.012 b - 655

-> c = (0.16 a + 0.012 b - 655) / (0.04 b - 0.1)

여기에 a와 b를 대입해주면

c = 0.84 (딜러) / c = 0.66 (탱커)

이 AP 이상이면 무무가 세주보다 딜이 세. 어라!?

결론 : 리메이크 전과 똑같다.

번외 - Q ) 만약에 세주 딜로스까지 포함해서 총 딜량을 계산했다면 어떨까?

A ) 어쩌긴. 내가 하다가 죽었겠지... 는 농담이고. 지금 하려고.

자! 보자! 세주는 쿨감을 40%로 가정하고, 무무는 어쩐지 불공평하지만 0%로 가정하자고.

그럼 세주의 Q/W의 쿨은 : 6.6초 / 4.2 초.

무무의 Q/E 쿨은? : 8초 / 6초 인데 평타 맞으면 줄어드니까 편의상 3초로 가정하자.

그럼 이들의 최소 공배수는... 위에만 따지면 231초.

거기에 아래도 같이 따지면... 1848초. (으악)

그럼 이 동안에 세주는 Q를 280번 쓰고, W는 440번 돌아가네. 무무는 Q를 231번, E를 616번 써.

- 이제 AP계수를 제외한 순수한 딜만을 계산하면,

세주 : (160 + 0.12 b) * 280 + (16 + 0.16 a) * 440 = 70.4 a + 33.6 b + 51840

무무 : 280 * 231 + 175 * 616 + (24 + 0.027 b) * 1848 = 49.9 b + 216832

둘을 같다고 두면

70.4 a + 33.6 b + 51840 = 49.9 b + 216832

a와 b에 대해서 정리하면

a = 0.23 b + 2344 / b = 4.32 a - 10122

각각의 평균치를 대입하면

a = 3379 (탱커) / a = 3034(딜러) / b = 9318

a가 이 이상의 값이면 세주가 더 쎄고, b가 저 이상의 값이여야 무무가 더 쎄.

차칸 무무가 두번 주거씀다 ㅡㅡ

- 그럼 이번엔 AP계수를 고려 해보자.

세주 : (160 + 0.4 c + 0.12 b) * 280 + [(120 + 0.3 c) + {240 + 0.6 c + (a - 2150) 0.16}] * 440

         이때 [ ] 안을 먼저 정리하면 16 + 0.9 c + 0.16 a.

         계산해주면 70.4 a + 33.6 b + 376 c + 51840

무무 : (280 + 0.7 c) * 231 + (175 + 0.5 c) * 616 + [24 + (0.027 + 0.01 c)b] * 1848

         = (469.7 + 18.48 b) c + 49.9 b + 216832

으. 하기 싫다. 둘이 같다고 두고 c에 대해서 정리 해주면

(93.7 + 18.48 b) c = 70.4 a - 16.3 b - 164992

-> c = (70.4 a - 16.3 b - 164992) / (93.7 + 18.48 b)

이때 세주와 무무의 AP 성장성은 무무가 압도적으로 높은게 계수를 보면 자명해.

이제 a와 b의 값을 대입해주면

c = 1.85 (딜러) / c = 0.95 (탱커)

딜로스를 포함한 총 딜량을 단위 시간당으로 평균내서 계산 해도 이거랑 거의 비슷한 결과가 나올거야 ㅇㅇ...

결론 : 역시 똑같네.

최종 결론은 형들에게 맡길게 ㅇㅇ...

어우 씨발 힘든거 여러분 성격 이러면 정말 피곤합니다