[전투] 약자무시 각인의 평균 DPS 상승률

안녕하세요, 루페온에서 기공사 키우는 낙서된칠판입니다.

요새 다들 스펙이 출중해져서 서브각인으로 약자무시, 저주받은 인형, 예리한 둔기 등을 고려하는 시기가 온 것 같습니다.

특히 상시 공증인 저받인과 조건 피증인 약자무시가 자주 비교되는데 정확한 비교글이 없어서 직접 계산해보았습니다.

먼저 DPS를 [단위 시간당 입힌 데미지]로 정의하고 갑시다.

위 설명만 보면 속력의 정의 [단위 시간당 이동한 거리]와 비슷하다고 느껴지시지 않나요?

맞습니다ㅎㅎ 평균적인 DPS를 구할 때는 속력의 평균을 구하는 것과 동일한 방법으로 계산한 수 있습니다.

일반적으로 속력(Rate)의 평균을 구할 때는 조화평균(Harmonic Mean)으로 계산합니다.

예를들어 100 m 거리를 절반은 1 m/s, 나머지를 2 m/s로 이동했을 때 평균 속력은 어떻게 계산할까요?

단순히 산술평균(Arithmetic Mean)으로 계산하면 1.5 m/s라는 잘못된 값을 얻게됩니다.

정확한 방법은 속력의 정의에 나온 것처럼 이동한 거리를 시간으로 나눠주면 됩니다.

100 m / (50 s + 25 s) = 1.33... m/s 가 실제 평균 속력이라고 할 수 있겠죠.

조화평균의 계산식으로도 동일한 값을 얻을 수 있습니다. 2 / (1/1 + 1/2) = 1.33...

위 방법대로 약자무시의 DPS 기댓값을 계산해봅시다.

하지만 한가지 고려해야할 변수가 있습니다.

만약 약자무시가 50%부터 증뎀이었다면 조화평균의 계산식으로 쉽게 구할 수 있지만,
30%이기 때문에 이것을 가중치로 표현하여 계산해야됩니다.

이 방법을 가중조화평균(Weighted Harmonic Mean)이라고 부릅니다.

수식이 복잡해 보이지만 실제 값을 대입하면 쉽게 계산할 수 있습니다.

여기서 x는 DPS, a는 약자무시의 증뎀율을 나타내며 단계별로 [1.09, 1.22, 1.36]의 값을 가집니다

x 앞에 있는 계수가 평균적인 DPS 상승률을 의미하는 것을 알 수 있습니다.

값을 대입해서 얻은 결과는 아래와 같습니다.

약자무시 1단계 : 평균 DPS 1.025배 상승

약자무시 2단계 : 평균 DPS 1.057배 상승

약자무시 3단계 : 평균 DPS 1.086배 상승

저받인의 공증 [3%, 8%, 16%]와 비교해보면 1,2단계에서는 패널티가 없는 약자무시, 3단계에서는 패널티를 감수할 수 있으면 증뎀이 높은 저받인을 선택할 것 같습니다.

뭐 이론적인 기댓값이니까 위에나온 결론을 너무 맹신하지는 마세요ㅎㅎ

그냥 궁금해서 계산해본거니까요