데이터는 2월 25일부터 3월 11일까지의 "오로라"서버 경매장 판매완료된 데이터로 구성하였습니다. 총 데이터의 수는 1144개(드메 2줄 261개, 드메 1줄 883개) 입니다.
이상값 처리는 엄청 크게 차이가 나지 않는 이상 제거하지 않았습니다. 왜냐하면 가격 차이에서 경매장 판매완료 기록은 시세를 대표할 뿐더라 어떤 가격이라도 할지라도 판매가 이미 완료되었고, 다른 사람들이 시세분석을 할 때에도 당연히 영향을 미치기 때문입니다. 또한 데이터 수가 크지 않기 때문에 크게 문제없다고 생각하여 엄청 차이가 나지 않는 것 외에는 처리하지 않았습니다.
다만, 데이터 분석의 편리성을 위해 드메템 2줄의 경우에는 올스텟은 6%, 주스텟은 9%만 분석하였습니다. 왜냐하면 올스텟9%와 주스텟12% 템도 간혹 보이나 그 숫자가 매우 적어 비모수 검정으로도 힘들 정도였기 때문이었습니다.
또한 분석은 대부분 차이검정을 실시할 예정입니다. 대표적으로 모수적 검정법인 t-test나 one-way ANOVA를 이용하고, 데이터가 부족하거나 정규성을 확보하지 못한 경우에는 비모수적 검정법인 Wilcoxon rank sum test나 Kruskal-Wallis test를 사용하여 차이를 확인하고자 합니다. 분석도구는 R 4.0.2 입니다.
4. 가설 1에 대한 검정 결과
1) 가설1-1에 대한 검정 결과
가설1-1은 아메획 합 40%에 대한 검정 결과입니다. 드메템 2줄은 비싸기 때문에 차이 요소가 중요하죠! 한번 보겠습니다.
아획40%는 53개의 케이스, 메획40%는 74개의 케이스, 아획20%+메획20%은 127개의 케이스가 있음을 확인하였습니다. 다음으로 Levene의 등분산성 검정 결과 F값이 2.19083, 유의수준 0.05에서 유의확률이 0.1505로 나타나 등분산성을 가정하는 것으로 나타났습니다. 다음으로 차이검정에서 F값이 536, 유의수준 0.05에서 유의확률이 0.000(2e^-10)으로 나타나 적어도 하나 이상 차이가 있는 것으로 나타났습니다.
이에 대하여 bonferroni 방식의 사후검정을 실시하였습니다. 그 결과 메획 40%와 아획20%+메획20%는 유의미한 차이가 없었으며 반대로 아획40%와는 유의미한 차이가 있는 것으로 나타났습니다. 이에 따라 우리는 메획40%와 아획20%+메획20%가 비슷하며 동시에 아획40%간 차이가 있음을 알 수 있게 되었습니다. 따라서 자본이 조금 부족하신 분들은 메획40%만 고려하시는게 아니라 메획20%와 아획20%도 고려할 수 있겠습니다. (메획40% 평균: 3,94,540,554메소, 아획20%+메획20% 평균: 4,036,444,751메소, 아획40% 평균: 6,094,789,308)
또한 이번 보스 보상 패치로 인해 아획의 중요성이 정성적으로 증가했다고 생각하기 때문에 메획의 상대적 입지가 줄어든 상태라고 생각하기 때문에 메획40%보다는 아획20%+메획20%를 챙기는 것도 좋은 전략이라는 인사이트를 얻을 수 있습니다.
[그림 2-1] 하프 이어링의 드메 차이 (드메 2줄 기준)
2) 가설1-2 검정 결과
가설1-2는 아메획 20%(드메 1줄)에 대한 검정 결과입니다. 하프이어링의 드메템 한 줄은 무가치해 보일 수 있지만 사실 경매장에서 가장 많이 거래되는 드메템 품목이며, 메리니들에게 때론 고마운 존재이기도 하죠. 한번 보겠습니다!
아획20%는 565개의 케이스, 메획20%는 312개의 케이스가 있음을 확인하였습니다. 다음으로 Levene의 등분산성 검정 결과 F값이 2.2167, 유의수준 0.05에서 유의확률이 0.1369로 나타나 등분산성을 가정하는 것으로 나타났습니다. 다음으로 차이검정에서 t값이 3.1842, 유의수준 0.05에서 유의확률이 0.001503로 유의미한 차이가 나타남을 알 수 있었습니다. 평균 차이는 8,972,078메소 입니다.
결국, 아획 메획 전부 차이가 있음을 확인하였기 때문에 가설1은 채택되었습니다 ㅅㅅ.
5. 가설2에 대한 분석 결과
1) 가설2-1에 대한 분석 결과
가설2를 검정하기 위해서는 우선 주스텟% 별로 차이가 있는지를 확인해야 합니다. 주스텟% 별로 차이가 있다면 우리는 %별로 구별한 뒤 스텟별 차이를 검정해야 합니다. 만약 차이가 없다면 주스텟%와 상관없이 스텟별 차이를 검정할 수 있겠죠. 과연 유저들은 12%~21%까지 2줄 주스텟% 합을 신경 쓸까요? 드메 1줄 템을 대상으로 각각 분석해 보았습니다.
가설2를 검정하기 이전에 가설1-2에서 나타난 검정 결과에 따라 아획과 메획으로 구별하여 분석하고자 합니다. 다만, 여기서는 가설1과 달리 모수적 접근이 아닌 비모수적 접근을 하려 합니다. 왜냐하면 데이터 수가 경우에 따라 10개가 안되는 경우가 많아 애초에 정규성을 보장하기 어렵기 때문입니다. 대표적으로 수행할 크루스칼 왈라스 검정은 일원배치 분산분석의 비모수적 접근 방법으로 순위를 통해 검정하는 방식이며, 모수적 검정이 아니기 때문에 평균이 아닌 중위수를 사용하며 분포 모양에 대해서만 동일한지 검정하여 차이를 보는 방법입니다. 일반적으로 각 데이터 수가 5개 이상이면 자유도가 n-1인 카이제곱 검정을 수행할 수 있기 때문에 차이검정을 수행할 수 있습니다.
일단 하프이어링 아획 1줄을 기준으로 각 스텟별로 주스텟% 데이터를 살펴보면, 첫 번째로 힘(str)은 합 15%가 22개의 18%가 24개, 21%가 2개 있음을 확인되었습니다. 이에 대하여 데이터 수가 너무 적어 위와 같이 비모수 검정 방식으로 크루스칼 왈라스 검정을 이용하여 순위에 따른 차이검정을 실시하였습니다. 그 결과 힘에서는 15%와 18%간에 순위 차이가 있는 것으로 나타났습니다(카이제곱 값 16.1324, 유의확률 0.000314).
두 번째로 덱스는 합 15%가 16개, 18%가 24개, 21%가 5개가 있음을 확인하였습니다. 크루스칼 왈라스 검정을 통한 순위 차이검정 결과 덱스에서는 차이가 없음을 확인할 수 있었습니다(카이제곱 합 4.6635, 유의확률 0.09712).
세 번째로 인트의 경우에는 15%가 17개, 18%가 15개, 21%는 없는 것으로 확인되었습니다. 이에 따라 비모수 검정 중에서 세 집단 이상이 아닌 두 집단을 비교하는 윌콕슨 순위합 검정을 실시하였습니다. 그 결과 인트에서는 차이가 없음을 확인할 수 있었습니다(각 표본에서 최소 순위 합 110, 유의확률 0.52).
네 번째로 럭의 경우에는 15%가 22개, 18%가 40개, 21%가 7개가 있음을 확인하였습니다. 크루스칼 왈라스 검정을 통한 순위 차이검정 결과 럭도 힘과 마찬가지로 15%와 18%간에 순위 차이가 있는 것으로 나타났습니다(카이제곱 값 15.068, 유의확률 0.0005345).
다섯 번째로 올스텟은 데이터 수가 부족하여 대략적으로 파악한 결과 큰 차이가 없어 보였고 마찬가지로 체력의 경우에도 15%가 2개인 반면 18% 데이터만 21개로 압도적으로 많아 차이가 없는 것으로 판단하였습니다~
결국 하프이어링에서 아획 부분은, 힘과 럭을 제외하고는 2줄과 3줄의 주스텟% 합이 15%이든 18%이든 21%이든 큰 차이가 없음을 확인할 수 있었습니다. 반대로 힘과 럭은 주스텟% 합이 15%와 18%에서도 유의미한 가격 차이가 나타남에 따라 3%p 차이에도 가격이 민감하게 변화함을 알게되었습니다. 이에 따라 힘과 럭에 한정하여 가설 3-1을 채택하는 동시에 하프이어링에서는 드메템 1줄에서 스텟별 집단을 힘15%, 힘18%, 덱, 인, 럭15%, 럭18%, 올스텟, 체력, 잡옵(노스텟)으로 각 구분하여 가설 3-2를 검정할 수 있게 되었습니다.
다음으로 하프이어링의 메획 1줄을 기준으로 각 스텟별 주스텟% 데이터를 살펴보면, 첫 번째로 힘은 합 15%가 12개, 18%가 14개, 21%가 6개 있음을 확인하였습니다. 이에 대하여 크루스칼 왈라스 검정을 이용하여 순위에 따른 차이검정 실시 결과 힘은 유의미한 순위 차이가 없는 것으로 나타났습니다(카이제곱 값 4.5036, 유의확률 0.1052).
두 번째로 덱스는 합 15%가 10개, 18%가 14개, 21%가 2개가 있음을 확인하였습니다. 크루스칼 왈라스 검정을 통한 순위 차이검정 결과 덱스도 아획과 마찬가지로 차이가 없음을 확인하였습니다(카이제곱 값 2.8064, 유의확률 0.2458).
세 번째로 인트는 합 15%가 7개, 18%가 12개, 21%가 2개가 있음을 확인하였습니다. 이에 대하여 크루스칼 왈라스 검정 결과 인트도 차이가 없는 것으로 나타났습니다(카이제곱 값 4.2332, 유의확률 0.1204).
네 번째로 럭은 합 15%가 29개, 18%가 36개, 21%가 8개로 나타났으며 마찬가지로 검정 결과 럭도 차이가 없었습니다(카이제곱 값 4.3461, 유의확률 0.1138).
다섯 번째로 올스텟의 경우에는 12%가 18개인 반면 15%는 고작 2개에 부족하고 그 이외에는 관찰되지 않아 크게 차이가 없어 보였고 체력의 경우에는 총 데이터 수가 4개로 너무 작아 검정을 할 수 없었습니다.
결국 하프이이링에서 메획 부분은, 아획과 다르게 주스텟% 별로 전부 차이가 없었습니다. 이에 따라 메획은 가설 2-1을 전부 기각하는 동시에 가설2-2를 검정하기 위해 주스텟% 별 차이 없이 힘, 덱, 인, 럭, 올스텟, 체력, 잡옵(노스텟)으로 각 집단을 지정하였습니다.
[표 1] 가설2 검정결과 요약
* 표시는 검정 가정이 성립되지 않기 때문에 의미없는 검정 결과
2) 가설2-2에 대한 분석 결과
가설2-1 검정 이후 우리는 하프이어링에 대하여 드메 1줄을 기준으로 각 차이를 검정할 변수를 지정하였습니다. 마찬가지로 드메 2줄짜리 하프이어링도 힘, 덱, 인, 럭, 올스텟, 체력, 잡옵(노스텟)별로 차이를 검정하여 가설2-2를 검정할 수 있습니다. 그렇다면 과연 스텟별로는 차이가 있을까요? 이를 알아보고자 가설1과 가설2-1에 기반하여 가설2-2(가설2)를 검정하겠습니다.
일단 드메 2줄을 대상으로 가설2-2를 검정하겠습니다. 첫 번째로 메획40%와 아획20%+메획20%간 차이가 없었기에 메획40%와 아메획 합 20% 데이터를 합쳐서 분석을 해 보았습니다. 힘은 27개, 덱은 27개, 인트는 30개, 럭은 18개, 올스텟은 14개, 잡옵은 60개의 데이터로 구성되어 있었습니다. 데이터 수가 30개가 안되는 경우가 많아 중심극한정리에 따른 정규성을 보장하기 어렵다고 생각하여 정규성 검정을 실시하였습니다. 잡옵과 덱스가 정규성을 만족하지 못하여 비모수 검정 방식인 크루스칼 왈라스 검정을 실시하였습니다.
그 결과 카이제곱 값이 49.155이고 유의수준 0.05에서 유의확률이 0.000(6.94e^-9)로 나타나 적어도 하나 이상의 순위 차이가 보임을 확인할 수 있었습니다. 이에 대하여 사후검정 및 시각화를 통해 확인한 결과 대략적으로 올스텟과 힘이 비슷하였으며, 덱스와 인트가 비슷하고, 체력과 잡옵이 비슷하게 나타남과 동시에 (올스텟, 힘), (럭), (덱스, 인트), (체력, 잡옵) 형식으로 차이가 나타나는 것으로 보입니다.
여기에 추가로 의사결정나무를 통해 이진 분류로 분류하였을 때에는 (올스텟, 힘, 럭)과 (덱스, 인트, 체력, 잡옵)으로 묶임을 확인할 수 있습니다. 결국, 하프이어링 메획 40% 및 아획20%+메획20%는 올스텟-힘-럭, 덱스-인트-체력-잡옵 그룹 내에서 유사함과 동시에 그룹 간 차이가 있음을 알 수 있었습니다.
따라서 경매장이나 1대1 교환에 있어서 예시로 힘과 올스텟을 교환하는 행위는 좋으나 힘과 덱스를 교환하는 것은 힘을 가진 사람에게 불리한 거래라고 생각하며, 경매장에서도 마찬가지로 주스텟 별 시세를 구분하지 않고 최저가로 올리는 사람에 대하여 올스텟, 힘, 럭이면 바로 구매하여 상위 가격으로 되팔아 차익을 남기는 전략도 통할 수 있겠습니다.
[그림 3-1] 하프이어링 메획40% 및 아획20%+메획20% 중 스텟별 가격 차이 그래프
* 기준: 중위수 (평균아님!)
[그림 3-2] 하프이어링 메획 40% 및 아획20%+메획20% 중 스텟별 가격 차이 (의사결정나무)
* 사용 함수: party 세트의 ctree 함수 사용(CART방식, testtype="Bonferrori", maxdepth=4, stump=FALSE)
[표 2] 하프이어링 메획 40% 및 아획20%+메획20%의 분석과정 및 결과 요약
두 번째로 아획 40%를 기준으로도 분석을 실시하였습니다. 아획 40%에서는 힘은 5개, 덱스는 9개, 인트는 6개, 럭은 5개, 올스텟도 5개, 체력 7개, 잡옵 18개로 구성되어 있었습니다.
이에 대하여 명백히 크루스칼 왈라스 검정을 실시한 결과 카이제곱 값은 21.628, 유의수준 0.05에서 유의확률이 0.001414로 나타나 적어도 하나 이상 순위 차이가 발생함을 알 수 있었습니다. 사후검정과 시각화를 통해 알아본 결과로는 대략적으로 럭이 가장 높았으며 올스텟, 인트, 힘이 비슷하게 형성되어 있었습니다. 덱스와 체력과 잡옵끼리 비슷하게 형성되어 있었습니다. 이를 통해 (럭), (올스텟, 힘, 인트), (덱, 잡옵), (체력)의 형식으로 차이가 나타나는 것으로 추측됩니다. 특히 순위검정에서 다른 변수는 순위 차이가 크게 유의미하지는 않았으나 체력만큼은 유의미한 차이를 보이면서 체력이 잡옵보다 좋지 못한 것으로도 나타났습니다.
여기에 추가로 의사결정나무를 통해 이진 분류로 분류하였을 때에는 하프이어링 메획40% 및 아메획 합 20%와 같이 (올스텟, 힘, 럭)과 (덱스, 인트, 체력, 잡옵)으로 묶임을 확인할 수 있습니다. 결국, 하프이어링 아획 40%도 위와 마찬가지로 올스텟-힘-럭, 덱스-인트-체력-잡옵 그룹 내에서 유사함과 동시에 그룹 간 차이가 있음을 알 수 있었습니다. 다만 인트의 경우에는 중위수가 (올스텟, 힘, 럭)과 더 가까우나 의사결정나무에서는 (덱스, 인트, 체력, 잡옵)의 그룹으로 형성된 것으로 봐서는 순위(중위수)는 높으나 전체적인 평균은 낮은 것으로 추측됩니다. 아무래도 왜도가 양수인 모양을 하고 있을 것으로 보입니다.
[그림 4-1] 하프이어링 아획40% 중 스텟별 가격 차이 그래프
* 기준: 중위수 (평균아님!)
[그림4-2] 하프이어링 아획 40% 중 스텟별 가격 차이 (의사결정나무)
* 사용 함수: party 세트의 ctree 함수 사용(CART방식, testtype="Bonferrori", maxdepth=4, stump=FALSE)
[표 3] 하프이어링 아획 40%의 분석과정 및 결과 요약
세 번째로 하프이어링 메획 20%를 기준(드메 1줄)으로도 분석을 실시하였습니다. 여기서는 가설2-1에 의해 힘과 럭은 15%와 18%를 구분하여 변수를 지정하고자 합니다. 따라서 메획 20%에서는 힘15%는 22개, 힘18%는 24개, 덱스는 45개, 인트는 32개, 럭15%는 22개, 럭18%는 40개, 올스텟은 7개, 체력 23개, 잡옵(노스텟)은 341개로 구성되어 있었습니다.
이에 대하여 일부는 정규성을 만족하지 못하기 때문에 위와 마찬가지로 크루스칼 왈라스 검정을 실시한 결과 카이제곱 값은 197.09, 유의수준 0.05에서 유의확률이 0.000(2.2e^-16)으로 나타나 적어도 하나 이상 순위 차이가 발생함을 알 수 있었습니다. 사후검정과 시각화를 통해 알아본 결과 구체적인 순위 검정 결과는 너무 복잡하기에 대략적으로 보자면, 힘18%가 가장 높고 두 번째로 럭18% 그 다음으로 올스텟, 덱스, 럭15%가 비슷하게 형성되어 있었습니다. 또한 인트와 힘15%가 비슷하게 형성되어 있엇으며, 마지막으로 체력과 잡옵끼리 비슷하게 형성되어 있었습니다. 이를 통해 (힘18%), (럭18%), (올스텟, 덱스, 럭15%), (인트, 힘15%), (체력, 잡옵)의 형식으로 차이가 나타나는 것으로 추측됩니다.
여기에 추가로 의사결정나무를 통해 이진 분류로 분류하였을 때에는 처음에는 (체력, 인트, 잡옵) 여부와 아닌 여부로 분류되었습니다. 이후에 (체력, 인트, 잡옵) 집합은 인트 유무로 다시 가격 분류가 되었꼬 반대의 그룹에서는 럭18%와 힘18% 유무로 분류되었습니다. 마지막으로는 럭18%와 힘18%가 분리되어 분류되었습니다. 결국, 하프이어링 메획 20%는 힘18%, 럭18%, 올스텟-덱-럭15%-힘15%, 인트, -체력-잡옵 그룹 내에서 유사함과 동시에 그룹 간 차이가 있음을 알 수 있었습니다. 흥미로운 2~3줄이 스텟으로 구성되다 보니 확실히 드메 2줄에 비해 사람들이 스텟에 따라 까다롭게 가치를 두고 가격을 형성하는 것으로 나타났습니다.
[그림 5-1] 하프이어링 메획20% 중 스텟별 가격 차이 그래프
* 기준: 중위수 (평균아님!)
[그림 5-2] 하프이어링 메획 20% 중 스텟별 가격 차이 (의사결정나무)
* 사용 함수: party 세트의 ctree 함수 사용(CART방식, testtype="Bonferrori", maxdepth=4, stump=FALSE)
[표 4] 하프이어링 메획 20%의 분석과정 및 결과 요약
마지막 네 번째로 하프이어링 아획 20%를 기준(드메 1줄)으로도 분석을 실시하였습니다. 다만, 하프이어링 메획 20%에 비해 아획 20%는 가설2-1이 기각되었기 때문에 드메 2줄처럼 분석을 실시하였습니다. 아획 20%에서는 힘은 32개, 덱스는 26개, 인트는 21개, 럭은 73개, 올스텟은 20개, 체력 5개, 잡옵(노스텟)은 135개로 구성되어 있었습니다.
이에 대하여 마찬가지로 크루스칼 왈라스 검정을 실시한 결과 카이제곱 값은 72.473, 유의수준 0.05에서 유의확률이 0.000(1.413^-11)으로 나타나 적어도 하나 이상 순위 차이가 발생함을 알 수 있었습니다. 사후검정과 시각화를 통해 알아본 결과 대략적으로 힘이 가장 높고 두 번째로 럭과 올스텟 그 다음으로 덱스가 존재하며 체력과 인트가 거의 동일한 수준으로 형성되었습니다. 잡옵이 가장 낮게 있었으며 비슷한 변수는 없었습니다. 이를 통해 (힘), (럭, 올스텟), (덱스), (체력, 인트), (잡옵)의 형식으로 차이가 나타나는 것으로 추측됩니다.
여기에 추가로 의사결정나무를 통해 이진 분류로 분류하였을 때에는 메획20%와 달리 드메 2줄과 같은 결과가 나타나 의외였습니다. 결국, 하프이어링 메획 20%는 올스텟-덱-럭-힘, 인트-체력-잡옵 그룹 내에서 유사함과 동시에 그룹 간 차이가 있음을 알 수 있었습니다. 그리고 시각화 자료를 보았을 때에는 힘/올스텟-럭/덱 이고 인트-체력/잡옵임을 추측할 수 있습니다. 재미있는 것은 하프이어링에 같은 드메 1줄이라도 아획과 메획에 따라 스텟 차이는 극명하게 갈림을 알 수 있었습니다. 또한 교모하게 드메 2줄과는 스텟 차이가 달랐습니다. 드메 2줄에 비해 드메 1줄의 아획 20%에서는 덱도 상대적으로 고평가받음을 확인할 수 있었습니다.
[그림 6-1] 하프이어링 아획20% 중 스텟별 가격 차이 그래프
* 기준: 중위수 (평균아님!)
[그림 6-2] 하프이어링 아획 20% 중 스텟별 가격 차이 (의사결정나무)
* 사용 함수: party 세트의 ctree 함수 사용(CART방식, testtype="Bonferrori", maxdepth=4, stump=FALSE)
[표 5] 하프이어링 아획 20%의 분석과정 및 결과 요약
6. 결론
드메템 중 하프이어링에 대한 가격 차별 요소를 분석해 보았습니다. 그 결과 일부의 가격 결정 패턴이 있음을 확인할 수 있었습니다. 여러 가설을 세워 검정하였으며 좋은 인사이트를 알게 되었습니다.
[그림 7] 하프이어링 정리
대표적으로 봤을 때 힘과 럭의 가치가 높았음을 알 수 있었습니다. 그리고 각 드메의 부분에 따라 올스텟, 덱스, 인트에서 차이가 나타났습니다. 그리고 데벤져가 쓰는 체력은 잡옵과 똑같이 똥 취급받는 것을 알 수 있었습니다(데벤저 연전연패). 이를 통해 드메템에서 나타나는 가격 요인은 메획과 아획 여부(드메 2줄은 아획만), 스텟별로 차이, 특히 메획20%의 경우에는 힘과 럭에서 주스텟별(2+3줄 합 15%, 18%)로도 차이가 나타남을 알 수 있었습니다. 이렇게 차이검정을 통해 각 가격의 차이를 확인함으로써, 보다 드메템 가격 결정 및 장사에 도움이 되시길 바랍니다.
3줄요약
1. 하프이어링 드메 2줄에서는 (아획40%) | (메획40%, 아획20%+메획20%) 별로 가격 차이가 있다. 또한 하프이어링 드메 2줄에서는 힘과 럭이 높고, 올스텟이 높을 수 있으며, 덱과 인트는 무난하고, 체력은 잡옵 취급이다.
(힘=럭-올, 덱=인-체력=잡옵)
2. 하프이어링 드메 1줄에서는 아획과 메획(20%)간 가격 차이가 있다. 또한 아획과 메획의 스텟별 가격 차이는 매우 상이한 결과를 보여주었다. 아획은 (힘18%) | (럭18%) | (올스텟, 덱, 힘15%, 럭15%) | (인트) | (체력, 잡옵)으로 가격 차이가 있고 메획은 드메 2줄과 비슷하다(덱은 상대적으로 고평가).
3. 데벤저 옵션인 체력은 잡옵처럼 똥 취급이다.
4. 포인트로는 각 표의 중위수와 평균 참조해라.
- 사족
Q: 왜 의사결정나무 이진분리하셨어요?
A: 다지분리하려고 CHAID 방식으로 하려 했는데 R 4.0.2 버전이라 호환안됨 ㅅㄱ
- 협력자: 피랫
AuroraBank
Staregg
