[사냥] 파피루스공식화해보기 수학주의

시험공부가 싫고 심심해서 해봅니다

주의 사진같은친절함 없음/ 수학
1. 이상적인 배치
가법게 독립된수 3개를 a b c를 두겠습니다.
일반적인 가능한식 f1=(a+b)×c, f2=(c+b)×a가 있을때 f1>f2
가 되려면...
다들 대충 아시는 내용을 잘못된거로 풀이해서 삭제
모르시는분은 댓글 참조해주세요ㅠㅠ

2. 애매한 배치
사실 여러분은 1 16 8 이렇게나오면 고민되실거라 생각합니다. 그래서 언제 돌릴지 계산해보겠습니다.

가정 a<x1<x2<b

(a+b)×x일때 재배치로 나오는 값은
1/3확률로 (a+b)×x
1/3확률로 a+x)×b
1/3확률로 b+x)×a

다시말해서 재배치로 나오는 값과 처음값의 차이는
1/3확률로 0
1/3확률로 ab-ax
1/3확률로 ab-bx

그럼 여러분이 스페이스바를 눌러서 얻는 이득(또는 손해)의 기대값은
{2ab-x(a+b)}/3 입니다.


이렇게 보면 모르시는 분을위해 정리를 더하자면
Y=-(a+b)/3 x + 2ab/3
X가 클수록 값이 작아지는 1차 함수입니다.

위에서 말한 x1<x2 로
x2일때 Y값이 x1일때의 Y값 보다 작기 때문에, x가 클수록 재배치했을때 손해볼 '가능성'이 높습니다.

머리아프신분들은
a=1 b=16넣고 식만들어서 x1=4, x2=10넣어 보십시오


3. Y=0을 찾고싶어요!
결국 Y가 0보다 크면 이득볼 가능성이 손해볼 가능성 보다는 높다는 것이죠.
재배치로 나오는 기대값이 0보다 클때를 찾으면 됩니다.
기대값을 다시 가져옵시다.
{2ab-x(a+b)}/3
x는 2ab/(a+b)일 때 입니다.

a 1 2 3
b 16 15 14
x값을 엑셀로 계산 때려봤습니다
폰이라 성의 없이 올리겠습니다
ab 16       15          14
1    1.882   1.875   1.866
2    3.555   3.529   3.5
3   5.052    5           4.941

a랑  b가 이렇게 있으면 해당값(x)들보다 작은수가 3번째에 뜨면 Y값이 큽니다. 돌리는게 안돌리는것보다 확률상 좋다는거 됩니다.

저도 의심되니 하나 골라서 대입해보겠습니다.
3 15 6 =108
가능성: 108 135 63
벋경범위: 0 27 -45
기대값: -18/3
안돌리는게 이득


제가 원하는 대로 계산이 되네요 개꿀

X가 a보다 클때의 이야기라서 얘네끼리 큰차이 없으면 걍 돌리면 좋습니다.



요약
A + B )× C일때
C가 크면 장땡
C가 a랑 차이가 작으면 (1-3정도)돌려