이 글은 몬스터를 타격했을 때 실제 상대 몬스터의 체력을 깎아내는 '피해량'이 정확히 어떤 원리로 산정되는지에 대해 이해를 돕는 글입니다.
따라서 이 글은 '이해'가 주된 목적이며, 짤막한 결론을 결말부에 제시하지 않는다는 것을 미리 알려드립니다.
메이플스토리의 '피해량'에 대한 이해1
메이플스토리의 '피해량'에 대한 이해2
'피해량'에 대한 이해 번외편
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(서문)
게임마다 몬스터의 HP를 깎아내는 '피해량'을 계산하는 방법은 다릅니다. 아주 간단할 수도 있고, 아주 복잡한 경우도 존재하지요. 메이플은 굉장히 '피해량' 계산이 복잡한 게임입니다. 그러나 하나하나 살펴보면 그렇게 어려운 계산으로 이루어져 있지는 않습니다. 다만 '피해량'에 관여하는 변수가 많아 복잡해 보이는 것 뿐이죠.
메이플스토리의 세계에서 '피해량'은 무기(공격력, 마력, 무기상수), 무기를 휘두르는 사람의 능력(주스탯, 부스탯), 무기를 휘두르는 사람의 무기 숙련도(숙련도), 장비나 스킬을 통한 통한 추가적인 피해(데미지, 보스 데미지), 확률적으로 가해질 수 있는 치명적인 일격(크리티컬 확률, 크리티컬 데미지), 그리고 상대방의 방어력(방어율)과 그것을 무시할 수 있는 능력(방어율 무시), 그리고 이 모든 것에 의해 결정된 '피해량'을 최종적으로 상승시켜주는 힘(최종 데미지)에 의해 결정됩니다.
한 문장에 넣으니까 변수들이 정말 많네요. 머리가 아프죠?
이제부터 변수들을 하나하나 차근차근 해체해서 설명해 드릴 겁니다. 아주 천천히요.
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현재까지의 내용 정리
1. 최종 공격력
'피해량'
=(최종 공격력)*(나머지 수식)
={(공격력)*(1+공격력%)*(무기상수)}*(나머지 수식)
#참고! 메이플M의 공격대원 효과 공격력/마력 20 증가는 공격력%의 효과를 받습니다.
2. 스탯
'피해량'
=(최종 공격력)*(스탯)*(나머지 수식)
=(최종 공격력)*{4(주스탯)+(부스탯)}*(나머지 수식)
=(최종 공격력)*4[{(AP를 직접 투자한 순수 주스탯)*(1+메이플용사%)+(아이템으로 올라간 순수 주스탯)}*(1+주스탯%+올스탯%)+(유니온)+(심볼)+(하이퍼스탯)]+[{(AP를 직접 투자한 순수 부스탯)*(1+메이플용사%)+(아이템으로 올라간 순수 부스탯)}*(1+부스탯%+올스탯%)+(유니온)+(하이퍼스탯)]*(나머지 수식)
3. 숙련도(생략)
4. 데미지
'피해량'
=(최종 공격력)*(스탯)*(추가 데미지)*(나머지 수식)
=(최종 공격력)*(스탯)*{1+(데미지%)+(보스데미지%)}*(나머지 수식)
지금까지 한 내용을 정리해 봤습니다.
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5. 크리티컬 확률과 데미지
무기를 휘둘러 상대에게 피해를 입히는 과정에서, 확률적으로 적의 급소를 공격하거나, 우연히 더 큰 피해를 입히는 경우가 발생할 수 있겠죠. 메이플 스토리의 세계에선 이 개념을 크리티컬 확률과 크리티컬 데미지라는 형태로 구현합니다.
크리티컬 확률(이하 크확)은 치명적인 일격을 가할 수 있는 확률을 결정하며, 크리티컬 데미지(이하 크뎀)는 치명적인 일격에 성공했을 때 입힐 수 있는 피해량을 결정합니다.
자, 그럼 크확이 50%, 크뎀도 50%인 상황을 가정해 보겠습니다.
크리티컬 확률이 50%라면, 50%의 공격은 크리티컬 데미지가 적용된 '피해량'이 적용될 테고, 나머지 50%의 공격은 크리티컬이 터지지 않은 '피해량'으로 적용될 겁니다.
이때 크리티컬이 터진 '피해량'은
(최종공격력)*(스탯)*(추가데미지)*0.5*(50%+1.35)*(나머지)
로 적용될 겁니다. 50%에 1.35를 더해주는 까닭은, 메이플스토리의 기본 크리티컬 데미지가 1.2~1.5배로 적용되며, 이를 평균으로 나누면 1.35가 되기 때문입니다. 한편 크리티컬 데미지가 적용되지 않은 나머지 50%의 공격은
(최종공격력)*(스탯)*(추가데미지)*0.5*(나머지)
입니다. 이 둘을 합산하면 최종적인 '피해량'이 나오게 됩니다.
수식으로 표현하면 다음과 같습니다.
'피해량'=
(최종 공격력)*(스탯)*(추가 데미지)*(크확%)*{(크뎀%)+1.35}*(나머지 수식)
+(최종 공격력)*(스탯)*(추가 데미지)*{(크리티컬이 일어나지 않을 확률%)}*(나머지 수식)
보통 대부분의 직업군이 크리티컬 100%는 필수적으로 맞추므로, 크확이 100%임을 가정하고 다음과 같이 정리하겠습니다.
'피해량'
=(최종 공격력)*(스탯)*(추가 데미지)*(크리티컬 추가 데미지)*(나머지 수식)
=(최종 공격력)*(스탯)*(추가 데미지)*{(크뎀%)+1.35}*(나머지 수식)
이상으로 크리티컬 확률, 데미지에 대해 정리해 보았습니다.
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6. 방어율과 방어율 무시
지금까지는 공격자를 초점에 두고, 공격자가 휘두르는 무기(공격력), 공격자의 능력(스텟), 공격자의 무기에 대한 능숙함(숙련도), 아이템과 스킬에 의해 발생하는 추가 피해(추가 데미지), 공격자가 가하는 치명적인 일격(크리티컬) 등에 대해 다뤄봤다면, 이번에는 공격당하는 몬스터의 방어 능력(방어율)과, 그 공격자의 그 방어를 무시하는 능력(방어율 무시)에 대해 다뤄 볼겁니다.
방어율에 대한 개념을 무척 햇갈려 하시는 분들이 많은데, 이 참에 정확히 짚고 넘어가고자 합니다.
우선 가장 흔하게 언급되는 보스, '카오스 벨룸'의 예시를 들겠습니다.
이 귀여운 생물의 방어율은 300입니다.
방어율이 300이라고 하면, 이 몬스터의 방어력이 얼마정도인지 감이 잡히시나요? 사실 직관적으로 감이 잘 안 오시는 분들이 많을겁니다.
그러나 단적으로 말씀드리자면, 방어율 300이라는 말은 캐릭터가 가하는 '피해량'을 300% 감소시킨다는 의미입니다.
300% 감소라니 조금 어처구니 없다고 생각하시는 분들도 있겠지만 실제로 그렇습니다.
물론, '피해량'이 100%이상 감소되면 캐릭터가 가하는 모든 '피해량'은 1이 됩니다.
그럼 이 방어율을 감소시키는, '방어율 무시', 즉 방무는 어떤 역할을 할까요?
캐릭터의 방어력 무시율이 30%라면, 이 300%이란 방어율 수치를 30%깎아내리게 됩니다.
300의 30%를 깎아내렸으니 남은 방어율은 300의 70%가 되겠지요.
따라서 방어율은 300(1-0.3)-300*0.7=210이 됩니다.
카오스 벨룸의 방어율은 여전히 100%를 넘으니, 모든 피해량은 1이 들어가겠지요.
여기다 방어율 무시 30%를 추가하는 아이템을 끼면 어떻게 될까요?
방어율 무시를 합산해서, 60%만큼 방어율을 깎아내린다고 생각하실 수도 있겠지만 실제로는 조금 다릅니다.
방어율 무시를 60%로 계산하면 300(1-0.6)=120라는 수치가 나오지만,
실제로는 이미 방어율 무시가 적용된 수치 210에서 한차례 더 방어율을 30% 감소시킨 수치로 적용이 됩니다.
계산해보면 210(1-0.3)=147이 된다는 거지요.
자, 그럼 이번엔 캐릭터에게 방어율 무시 30%라는 옵션이 4개 있다고 가정해 봅시다.
그럼 방어율 무시가 적용된 카오스 벨룸의 방어율은
300(1-0.3)(1-0.3)(1-0.3)(1-0.3)=72.03% 입니다. 드디어 방어율이 100%이하로 떨어졌습니다.!
[이때 캐릭터의 정확한 방어율 무시 수치는, 75.99%입니다.
이는
300(1-0.3)(1-0.3)(1-0.3)(1-0.3)
=300*0.2401
=300*(1-0.7599)로 알 수 있습니다.]
카오스 벨룸의 방어율이 73.03%이므로, 벨룸에게 줄 수 있는 피해량은
1-0.7203=0.2797이 됩니다. 즉, 카오스 벨룸에게 방어율이 적용되기 전 피해량의 27.97%에 해당하는 피해를 줄 수 있다는 의미입니다.
자, 이제 이것을 수식으로 표현해 봅시다.
'피해량'
=(최종 공격력)*(스탯)*(추가 데미지)*(크리티컬 추가 데미지)*(방어율 무시 적용값)*(나머지 수치)
이때 (방어율 무시 적용값)이 앞선 예의 27.97%에 해당하는 수치입니다.
이 '방어율 무시 적용값'은 이렇게 구할 수 있습니다.
(방어율 무시 적용값)=1-(몬스터의 최종 방어율%)
이때 몬스터의 최종 방어율은 앞선 예의 경우 72.03%의 수치였던, 캐릭터의 공격 피해량을 얼마나 감소시킬 수 있느냐, 를 나타낸 수치입니다.
그리고 몬스터의 최종 방어율은 원래의 방어율을 캐릭터의 방어율 무시%만큼 감소시킨 수치입니다.
(몬스터의 최종 방어율%)=(원래 방어율)*(1-캐릭터의 방어력 무시율%)
아까의 예를 들면, 최종 방어율 72.03%는 원래의 방어율 300에서 캐릭터의 방어력 무시율 75.99%만큼 감소시킨 수치라는 거죠.
72.03%=300%*(1-0.7599)
그리고 캐릭터의 방어율 무시%는 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.
방무 30% 옵션 4개를 적용하면 방무는 75.99%였죠.
수식으로 표현하면 이렇게 됩니다.
1-0.7599=(1-0.3)(1-0.3)(1-0.3)(1-0.3)
여기서 양 변에 0.7599를 더하고 (1-0.3)(1-0.3)(1-0.3)(1-0.3)을 빼면
1-(1-0.3)(1-0.3)(1-0.3)(1-0.3)=0.7599=75.99%
따라서 캐릭터의 방어율 무시%를 구하는 공식은 다음과 같습니다.
1-(캐릭터의 방어율 무시%)=(1-방무 A%)(1-방무B%)(1-방무C%).......
(캐릭터의 방어율 무시%)=1-(1-방무 A%)(1-방무B%)(1-방무C%).......
좀 길어졌군요. 이제 정리해 봅시다.
'피해량'
=(최종 공격력)*(스탯)*(추가 데미지)*(크리티컬 추가 데미지)*(방어율 무시 적용값)*(나머지 수치)
(방어율 무시 적용값)
=1-(몬스터의 최종 방어율%)
=1-(원래 방어율)*(1-캐릭터의 방어력 무시율%)
=1-(원래 방어율)*[1-{1-(1-방무A%)(1-방무B%)(1-방무C%)(....)}]
'피해량'
=(최종 공격력)*(스탯)*(추가 데미지)*(크리티컬 추가 데미지)*(방어율 무시 적용값)*(나머지 수식)
==(최종 공격력)*(스탯)*(추가 데미지)*(크리티컬 추가 데미지)*(1-(원래 방어율)*[1-{1-(1-방무A%)(1-방무B%)(1-방무C%)(....)}])*(나머지 수식)
이상 몬스터의 방어율과 방어율 무시에 대해 다뤄보았습니다.
이상으로부터 도출해낼 수 있는 사실
-낮은 수치의 방무를 여럿 챙기는 것보다 높은 수치의 방무 1개를 챙기는 편이 낫다.
방무 20% 두개를 챙기는 것보다 방무 40% 하나가 효율적입니다.
-방무 수치가 낮을 때, 방무의 효율은 아주 높다. 그러나 수치가 높을 수록 효율이 감소한다.
아까 설명한 예의 경우처럼, 캐릭터의 방어율이 75.99%일 때에는 최종적으로 카오스 벨룸에게 27.97%의 데미지를 입힐 수 있습니다.
그러나 방어율이 90%일 때에는 카오스 벨룸의 최종 방어율은 300%(1-0.9)=30%으로, 최종적으로 카오스 벨룸에게 70%에 해당하는 데미지를 입힐 수 있으니, 최종 피해량이 거의 2배 이상 증가하는 셈입니다.
방어율이 95%일때 입힐 수 있는 피해량은 85%로, 피해량 70%에 비해 미미한 증가를 보입니다.
그러나 방어율 90%에서 방어율 95%에 도달하기 위해서는 50%의 방무가 추가로 필요합니다.
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7. 최종 데미지
'피해량'
=(최종 공격력)*(스탯)*(추가 데미지)*(크리티컬 추가 데미지)*(방어율 무시 적용값)*(나머지 수식)라고 했죠?
이 (나머지 수식)에 들어갈 부분이 이제 최종 데미지밖에 남지 않았습니다.
'피해량'
=(최종 공격력)*(스탯)*(추가 데미지)*(크리티컬 추가 데미지)*(방어율 무시 적용값)*(나머지 수식)
=(최종 공격력)*(스탯)*(추가 데미지)*(크리티컬 추가 데미지)*(방어율 무시 적용값)*(최종 데미지)
자, 이제 식이 완성됐네요.
최종 데미지는 설명할 것이 별로 없습니다. 모든 최종데미지는 피해량을 (1+최종데미지%)만큼 곱해서 증가시켜 줍니다.
최종데미지 2배 옵션이 두개가 있으면 실질 피해량은 4배가 되는 거죠. 모든 최종데미지를 곱셈하면 됩니다.
따라서
=(최종 공격력)*(스탯)*(추가 데미지)*(크리티컬 추가 데미지)*(방어율 무시 적용값)*(최종 데미지)
=(최종 공격력)*(스탯)*(추가 데미지)*(크리티컬 추가 데미지)*(방어율 무시 적용값)*(최종 데미지A)(최종데미지B)(최종데미지C)(.....)
퍼센테이지로 표현하면
'피해량'
=(최종 공격력)*(스탯)*(추가 데미지)*(크리티컬 추가 데미지)*(방어율 무시 적용값)*(최종 데미지)
=(최종 공격력)*(스탯)*(추가 데미지)*(크리티컬 추가 데미지)*(방어율 무시 적용값)*(1+최뎀a%)(1+최뎀b%)(1+최뎀c%)(.....)
입니다.
이로부터 도출할 수 있는 결론은,
-최종 데미지는 다다익선, 많으면 많을 수록 좋다. 최종 데미지의 효율은 감소하지 않는다.
가 되겠습니다.
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8. 최종 공식
'피해량'
=(최종 공격력)*(스탯)*(추가 데미지)*(크리티컬 추가 데미지)*(방어율 무시 적용값)*(최종 데미지)
={(공격력)*(1+공격력%)*(무기상수)}*{4(주스탯)+(부스탯)}*{1+(데미지%)+(보스데미지%)}*{(크뎀%)+1.35}*{1-(몬스터의 최종 방어율%)}*(최종 데미지A)(최종데미지B)(최종데미지C)(.....)
={(공격력)*(1+공격력%)*(무기상수)}*(4[{(AP를 직접 투자한 순수 주스탯)*(1+메이플용사%)+(아이템으로 올라간 순수 주스탯)}*(1+주스탯%+올스탯%)+(유니온)+(심볼)+(하이퍼스탯)]+[{(AP를 직접 투자한 순수 부스탯)*(1+메이플용사%)+(아이템으로 올라간 순수 부스탯)}*(1+부스탯%+올스탯%)+(유니온)+(하이퍼스탯)])*{1+(데미지%)+(보스데미지%)}*{(크뎀%)+1.35}*(1-(원래 방어율)*[1-{1-(1-방무A%)(1-방무B%)(1-방무C%)(....)}])*(1+최뎀a%)(1+최뎀b%)(1+최뎀c%)(.....)
이상으로 글을 마칩니다.
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(후기)
사실 이 글을 처음 시작할 때는 다소 쉽게 생각하고 있었어요.
하나하나 차근차근 해나가면 큰 어려움은 없을 거라구요.
그런데 글을 쓰다보니 설명이 무척 딱딱해지고, 이해를 돕고자 하는 글이 오히려 이해를 어렵게 하는 건 아닌지 생각하게 되더군요.
재미있고 간단하게 실용적인 정보를 제공해주는 다른 글에 비하면, 제 글이 그다지 도움이 안 될지도 모른다는 생각도 들구요.
그래도 제 글을 꼼꼼히 봐주시고, 끝까지 응원해주시는 분들이 있어 마무리를 짓게 된 것 같아요.
길고 복잡하기만 한 글 읽어주셔서 감사합니다.
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추가하지 못한 내용이 있어 번외편을 작성했습니다. 링크는 맨 위에 있습니다.
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