[팁] 자군야포가 9턴에 있을 확률은?(수정)

맨 밑에 굵은 글씨로 결론이 있습니다

드루이드가 9턴에 칼 자군 야포가 핸드에 있을 확률

전제 : 0. 드루이드는 자군, 야포를 2장씩 덱에 넣었다.

       1. 멀리건으로 드루이드는 첫손패에 자군야포를 둘 다 내보낸다. 그리고 그것이 성공했다

       2. 추가 드로우를 전혀 하지 않았다

ㄱ. 선턴일 경우

1턴부터 9턴까지보는 카드 수 : 9장

겜 시작시 덱의 수 : 27장

9턴까지 보는 카드의 전체 경우의 수 : 27C9 = 4686825

9턴까지 자군야포가 한장도 없는 경우의 수 : 23C9 = 817190

9턴까지 자군자군이 잡히고 야포가 안잡히는 경우의 수 : 23C7=245157 

9턴까지 야포야포가 잡히고 자군이 안잡히는 경우의 수 : 23C7=245157

9턴까지 야포 없이 자군이 한장만 잡히는 경우의 수: 23C8 * 2 = 490314 * 2

9턴까지 자군 없이 야포가 한장만 잡히는 경우의 수 : 23C8 * 2 = 490314 * 2

9턴에 드루가 자군야포가 있을 확률 = (1-((817190+(245157+490314 * 2) * 2)/4686825))*100 = 30.26%

ㄴ. 후턴일 경우 당연히 선턴일 경우보다 높겠지만 그래도 일단 계산해보면

1턴부터 9턴까지 보는 카드 수 : 9장

겜 시작시 덱의 수 : 26장

9턴까지 보는 카드의 전체 경우의 수 : 26C9 = 3124550

9턴까지 자군야포가 한장도 없는 경우의 수 : 22C9 = 497420

9턴까지 자군자군이 잡히고 야포가 안잡히는 경우의 수 : 22C7=170544 

9턴까지 야포야포가 잡히고 자군이 안잡히는 경우의 수 : 22C7=170544

9턴까지 야포 없이 자군이 한장만 잡히는 경우의 수: 22C8 * 2= 319770 * 2

9턴까지 자군 없이 야포가 한장만 잡히는 경우의 수 : 22C8 * 2 = 319770 * 2

9턴에 드루가 자군야포가 있을 확률 = (1-((497420+(170544+319770 * 2) * 2)/3124550))*100 = 32.23%

결론 : 선턴 9턴 자군야포 30.26% 후턴 9턴 자군야포 32.23%

1번과 2번 전제가 무너질 경우 당연히 확률은 여기에서 올라갑니다.

따라서 드루를 상대로는 자군야포를 가지고 있지 않다고 생각할 때가 그렇다고 생각할 때 보다는 맞을 확률이 높습니다.

다만 현재 노필드 상황에서 카드 2장으로 14딜을 낼 수 있는 카드는 자군야포가 유일합니다.

자군야포를 10코로 상향하더라도 상황은 변하지 않기 때문에 카드 성능의 리메이크가 필요하다고 생각합니다.

물론 현재 드루이드는 타 직업과 비교시 제압기와 광역기가 약해 이런 사기적인 피니쉬를 지니고 있음에도 불구하고 그에 걸맞는 사기적인 승률이 나오는 것은 아니기 때문에 조정이 필요하지만요.

계산과정은 구글 및 공학용 계산기를 사용한거라 혹시 계산미스가 있을 수 있습니다.

제보해주시면 바로 수정하도록 하겠습니다.

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Erisnaden님이 지적해 주신대로 고친 결과 확률이 20%정도 떨어지네요. 더 많은 분들이 보시기 전에 지적해 주셔서 감사합니다. 전 이 확률도 꽤 높은 편이라 생각합니다만 드루 상대하실 때 참고하시길 바랍니다. 같은 원리로 9턴 법사 염구 얼화 들고 있을 확률도 계산 가능 합니다.

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생각보다 많은 분들이 관심을 가져주셨네요. 댓글달아주신 분들을 위해서 약간 설명을 덧붙이자면

1번 전제의 경우 그렇지 않다면 상대 드루이드가 첫 핸드가 말린 경우이며 이 경우 9턴 이내에 도발도 없이 내 체력이 14이하가 되어있을 가능성이 낮다고 생각하여 설정한 것입니다. 또 많은 유저분들이 상대가 맨 왼쪽 1,2장의 카드를 계속해서 핸드에 쥐고 있을 경우, 그것을 관찰하여 자군야포 예상을 하시기 때문에 굳이 확률 계산에 포함하지 않아도 된다고 생각한 것도 있구요. 댓글 달아주신 분들의 의견이 틀린 것은 아니지만 일단 이 전제의 의도는 그런 것입니다.

2번 전제의 경우 드로우를 생각하면 어디까지 해야할지 한도 끝도 없기도 하고 해서 생각하지 않았는데 많은분들이 여기에 관심을 가져주시네요. 나중에 언제 시간나면 각각의 경우에 대해 다시 한번 계산을 해 보도록 하겠습니다. 아니면 어떤 고마우신 분이 먼저 계산을 하시고 팁게에 올려주실수도 있겠죠ㅎㅎ