안녕하세요 KAIST 전산학과 14학번 윤기수 라고 합니다.
오늘은 ECCA-선비팀 소속의 Equester가 아닌 KAIST 전산학과 소속의 학생으로써 팁을 남겨보려고 합니다.
이번에 쓸 팁은 리노 잭슨이 힐할 확률에 대해서 계산해 보았습니다. 계산과정 그런거 필요 없고 결과만 보고싶은 분은 쭉 내려주세요.
이번 모험모드에서 추가되는 6코스트의 공용 하수인 리노 잭슨은 덱에 2장들어있는 카드가 없다면 생명력을 모두 회복시키는데요, 누군가는 이렇게 생각할 수 있습니다. "두장 넣어두고 운빨로 한장씩 뽑은다음 리노 잭슨 쓰면 풀피네"
과연 이렇게 운빨 상황이 나올 확률이 얼마인지, 어떻게 덱을 구성해야 리노 잭슨을 효율적으로 사용할 수 있을 지에 대해서 계산해보기로 하였습니다.
그러나 혼자 계산하기에는 제가 조합론을 손에서 놓은지가 너무 오래되었기 때문에 카이스트 수리과학과 14학번에 재학(중이었던) 뭔지까먹음#3833(실명은 비공개) 님의 도움을 받았습니다.
계산에 앞서서 하스스톤 덱에서 이를 가정했습니다.
1. 우리가 구하려는 확률은 X개의 중복된 카드 쌍을 덱에 넣고, 덱에 Y장이 남았을때 리노 잭슨이 손에 있고, 힐 조건을 충족하는 확률이다.
여러가지 안을 검토하며 머리를 싸쥐면서 다항계수법, 포함배제 등 여러가지 방법을 생각해 보았지만 잘 되지는 않았습니다.
근데 생각해보니까 저는 수학은 약하지만 코딩에는 강하더군요. (사실 이건 대단할 것도 없고 아주아주 쉬운 프로그램입니다.)
여튼 그래서 C언어로 수도코드를 짜 보았습니다.
이걸 퇴근 이후에 집에 있던 Visual Studio를 켜고 코딩하였습니다.
완성한 C#코드
중복된 카드를 넣는 장수당 총 100,000회를 시뮬레이션 하도록 하였습니다.
중복된 카드를 3쌍 넣을 때의 확률을 구하면 이렇게 되네요
자 그럼 이걸 0쌍부터 14쌍까지 반복해봅시다. (리노 잭슨이 덱에 있어야하니 15쌍은 불가능하죠)
이 표의 의미는 같은 카드를 3쌍 넣었을 때에 15턴에 리노 잭슨을 이용해서 풀 힐을 할 수 있는 확률을 24.144%라는 것을 의미하는 것입니다. (턴수가 아니라 뽑은 장수인데 텍스트를 잘못 기입했군요)
결과에서 의미 있는 값을 정리해봅시다.
평균적으로 게임의 양상을 생각해보면 리노 잭슨은 어그로 덱을 막다가 10턴쯤에 피가 거의 빠졌을때 쓰게 될거라고 생각 됩니다.
이 10턴쯤이 되면 처음 들고 시작한 3장과 턴당 드로우 10장정도, 그리고 드로우카드로 2장정도가 평균적인 드로우 수라고 생각됩니다.
즉 미드레인지 덱에서 체력 위협이 느껴질 10턴에 리노 잭슨으로 힐할 확률 (15장일시 확률)
0쌍 : 50.7% (이론적으로 50%지만 난수 생성에 의해서 0.7%의 오차 발생)
1쌍 : 41.3%
2쌍 : 32.1%
3쌍 : 24.1%
4쌍 : 16.5%
4쌍 이상은 알아서 보세요 (리노 잭슨을 쓰는 덱에 4쌍 이상 동일한 카드를 넣긴 힘들다고 생각됨)
그러니까 거의 필요한 칼타이밍에 쓰기에는 확실히 0쌍일때가 확률이 좋습니다 거의 10%씩 차이나네요
하지만 덱이 적으면 적을수록 똑같은 카드 2장이 덱에 남아 있을 확률이 줄어들기 때문에 후반으로 갈수록 힐할 확률이 점차 높아집니다.
평균적인 리노 잭슨을 뽑아서 힐을 할수 있는 덱을 뽑은 수 (힐 확률 50% 도달점)
0쌍 : 15장
1쌍 : 17장
2쌍 : 18.5장
3쌍 : 19.5장
4쌍 : 20.1장
이를 보고 덱을 구성하는 것은 자기 나름이겠지만 저는 정말 좋은카드 1~2쌍정도는 두장을 사용해도 될 것이라고 생각됩니다.
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3줄 요약
1. 아주아주 무식한 방법으로 리노 잭슨 힐할확률 구했음
2. 다 다른카드 넣어서 리노잭슨 뽑아서 힐할 확률이나 1~2
쌍 넣어두고 뽑아서 힐할 확률이 생각보다 큰 차이가 나지는
않음
3. 결국 운빨겜인거 개인적인 소견으로 좋은카드 1~2쌍은
중복카드 사용해도 될것 같다고 생각됨
등 특정 카드를 압축하는 카드는 제외한다.
클로로포름
리노 잭슨의 성능에 대한 고찰 by Equester (KAIST)
