[정보] 레이지 치적 vs 빠준을 조금 더 계산 해봤습니다.

https://www.inven.co.kr/board/lostark/5647/67863?name=subjcont&keyword=%ED%8F%AC%EC%85%94

위 링크의 포셔?라는 분의 이상적인 싸이클에서 조금더 생각해봤습니다. 

위 내용대로라면 빠준이 1.6배의 싸이클을 가집니다. 

빠준 치적을 50% 라고 가정하여 계산한 결과 약 딜 기댓값이 18%정도 빠준이 높게 나옵니다.

이때 제가 궁금했던 것은 

1) 그렇다면 시행횟수에 따라 확률분포가 달라지는대 , 시행횟수의 변화에 따라 치적이 빠준을 이길 확률이 얼마인가?  ( 치적의 변위가 작기 때문에 생각보다 높을 것으로 예상했습니다. )

2) 1.6배의 싸이클이아닌 1.5 , 1.4배 등의 싸이클이라면 확률이 얼마나 올라가는가?  + 임계 싸이클이 얼마일까?

입니다.

가독성 낮으니 밑에 3줄요약만 보세요. 계산과정 태클 언제든지 가능

**주의

Combination 연산이 필요하기 때문에 , 소숫점 연산에 감마함수가 필요해지고, 너무 복잡해서 

( 빠준,치적 ) 횟수 의 정수 배인 : ( 8  , 5 )  , ( 16 , 10 ) , ( 24 , 15 ) , ( 32 , 20 ) ... 을 하려고 하였으나 

( 32 , 20 ) 부터는 컴퓨터가 연산을 처리하지 못하고 실행종료 되었습니다.  

타 코드실행기에서 실행해도 실행시간 10초 over로 결과가 안나오네요.           

// 이 부분은 Combination 따로 수작업하고 , 0.5^ 32 까지가는 연산을 각 연산시 자릿수 제거하는식으로 한다면 해결될거 같긴합니다만 대충 결론을 얻은거같아서 안했습니다. 귀찮기도하고 ...

**

계산 방식

(1) 각 경우별 확률분포를 구한다.  

(2) 빠른준비의 최저값부터 최댓값까지 모든 치적과 비교한다. 이때 만약 치적의 딜이 높은경우 확률을 더해주고 

최종적으로 빠른준비의 확률과 곱해준다.

(3) 이렇게 얻은 모든 확률을 더해준다. 

ex) 

2회 레이지 한다고 하였을 때 : ( 실패 ,실패 ), ( 실패 , 성공 ) , ( 성공 , 실패 ) , ( 성공 , 성공 )  이고 

                                         실패2 , 실패1 성공1 , 성공2 로 3가지 케이스로 

                                         빠준의 경우확률이 25% , 50% , 25% 딜 기댓값 ( 200 , 360 , 520 ) // 치피 260

                                         치적의 경우 확률이 1% , 18% , 81% 딜 기댓값 ( 200 , 360 , 520 ) 

입니다. 이때 먼저 빠준 딜 기댓값 200기준으로 치적이 이기는경우는 ( 360 , 520 ) 입니다. 

치적이 360 또는 520이 뜰 확률은 99%입니다. 따라서 25% * 99% = 24.75%

두번째 빠준의 딜 기댓값 360기준으로 치적이 이기는경우 520 입니다. 

520의 확률은 81%입니다. 따라서 50% * 81% = 40.5%

이 경우 치적이 이길확률은 65.25% 입니다. ( 비길 확률도 포함시 더 높아짐 ) 

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계산 결과

빠준 , 치적  :  ( 8회 , 5회 )  의 경우 

빠준이 총딜에서 이길확률 : 73.55%

만약 치적시너지가 있어서 60% ,100% 라면 

빠준이 총딜에서 이길확률 : 63.67%              // 딱 여기서만 치적시너지 효율을 치적트포가 더 받음

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빠준 , 치적 : ( 16회 ,10회 ) 의 경우 ( 소숫점 두자리 밑 반올림 )

빠준 

확률 :    [0.0, 0.02, 0.18, 0.85, 2.78, 6.67, 12.22, 17.46, 19.64, 17.46, 12.22, 6.67, 2.78, 0.85, 0.18, 0.02]  // 단위 %

            0치명 1치명 ....                                                                                             16치명

치적 

확률 :    [0.0, 0.0, 0.0, 0.01, 0.15, 1.12, 5.74, 19.37, 38.74, 34.87]   // 치적 특) 올치명 확률도 높은편

빠준의 딜 분포에서 치적이 이길 확률

[0.0, 0.02, 0.18, 0.84, 2.58, 4.91, 4.26, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0]

//초기의 확률은 빠준이 나올 확률이 너무 낮아서 낮게 나옵니다.

따라서 빠준이 치적을 이길 확률 :  87.21 %

치적 시너지가 있을 경우 

빠준이 치적을 이길 확률 :  94.17%

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빠준 , 치적 ( 15회 , 24회 ) 의 경우 

빠준이 치적을 이길확률 :  96.39%

치적 시너지가 있을시 : 97.84%

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1)의 결론 : 15 , 24회 시행까지 시행횟수가 증가할 수록 빠준 딜량 > 치적딜량 일 확률이 기하급수적으로 올라간다.  실제 실전에서 버프타임에 치명이 안떠서 뼈아플수 있고 , 기분이 나쁠수 있지만 이 정도 차이라면 무조건 이길듯?

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2. 이상적인 싸이클 1.6배가 아닌 조금더 낮을 경우에는 어떻게 되는가?

(1) 16 , 10 시행횟수에서  1.6배인경우 87.21% 확률로 빠준이 이겼다. 

      

      - 1.5배 : 82.32% 확률로 이김

      - 1.4배 : 58.93% 확률로 이김         // 이때부터 반반 느낌

      - 1.3배 : 30.78% 확률로 이김         // 이때는 확실히 임계값을 넘겼다.

(2) 24 , 15 시행횟수에서 1.6배인경우 96.39% 확률로 이겼다.

      - 1.5배 : xxxxxxxxxx ( 22.5회 시행이라 22회로 하기도 애매 ( 1.4배가 21회 ) 23회로 하기도 애매해서 뺌 )

      - 1.4배 : 71.18% 확률로 이김

      - 1.3배 : 45.79% 확률로 이김             // 여기서도 마찬가지로 1.3배 싸이클이 임계값이다. 

시행횟수가 점점 증가할 수록 1.3배정도까지는 반반보다 조금 높게 이길 확률을 가질것 같습니다. 1.2배까지는 힘들어 보이네요. -> 치적이 딜몰이 때의 기댓값 이점도 있기때문에 1.3배 이상싸이클을 못굴릴경우 손해라고 생각함.

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세줄 요약

1. 치적이 낮은만큼 실전딜 변수가 클것이라 생각하였지만, 아주 작은 횟수의 스피어를 날리는 경우가 아니라면 무조건 빠준이 이길듯.

2. 하지만 사이클 1.3배 이상 스킬 사용을 못할경우 빠준이 손해이다. ( 이 부분은 직접 레이드에서 재보세요 )

// 신속은 저기 링크의 신속기준입니다.