[일반] 아래 별떼기 승률 확실히 정리해 드립니다.

댓글을 보니 확률에 대해 헷갈리는 분이 많은 것 같아 정리해 봤습니다. 

팁은 전혀 아니지만 여기 올려야 많이 보실 것 같으니 양해 바랍니다. 

결론적으로 하루에 한 대 별떼기를 했을 때는 디스케님의 설명이 맞습니다. 

하지만 sph님의 댓글처럼 이를 반복적으로 시행하면 결국 승률 50%에 수렴하게 됩니다. 

하루에 여러 대를 별떼기 하나 같은 전차를 다음 날에 또 하나 마찬가지입니다. 

수식으로 설명하자면 x회 별떼기를 했을 때 승률이

 

입니다. 여기서 n은 패배 횟수로 생각하시면 됩니다. 

전체 판수가 n+x이므로 각각의 확률은 

이긴 횟수가 x이므로 승률은

마지막으로 n회 패배하는 경우의 수는 마지막 승리가 고정이라 n+x-1개의 자리에 

n개를 배치하는 방법의 수이므로 

입니다. 

이 함수 f[x]는 x가 무한으로 갈 때 0.5로 수렴하고 별떼기를 100번만 해도 

이미 승률은 약 50.25%밖에 안 됩니다.