간단하게 생각한 관세와 순이익

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 안녕하세요. 디케에서 은상이라는 아이디로 놀고 있는 초보 상인입니다.

 별로 획기적인 내용은 아니니까 그냥 흥미본위로 읽어주시면 될 것 같습니다~

 

 

 1. 관세가 없는 경우 살 때 가격을 a, 팔 때 가격을 b라고 합니다.

 이 때 순이익은 b-a이며 가장 간단한 상황입니다.

 

 2. 살 때 가격은 a이고 관세는 없으며, 팔 때 가격은 b이고 관세는 k라고 합시다.

 이 때 순이익은 (b-a)-(b-a)k=(b-a)(1-k)입니다. 관세가 일반적인 경우 14%라고 알고 있는데 그걸 따지면 단순히 순이익이 14% 줄어드는 것이군요. 살 때보다 싸게만 팔지 않으면 이득은 납니다.

 

 3. 살 때 가격은 a이고 관세는 k, 팔 때 가격은 b이고 관세는 없다고 합시다.

 이 때 순이익은 b-a(1+k)이며 마찬가지로 간단합니다. 요점은 판매가가 관세 14% 기준으로 구매가보다 114% 이상이어야 이득이 난다는 점 뿐입니다.

 

 4. 살 때, 팔 때 모두 관세가 있으며 귀찮으니 동일하게 k라고 합니다. 살 때 가격은 a이고, 팔 때 가격은 b라고 합시다.

 이 때 순이익은 식이 조금 복잡해지는데, 하나하나 써보자면 다음과 같습니다. 전체적으로 간단한 수학이므로 해볼만 하겠다 싶으신 분들은 한번 정확한지 따라가보셨으면 합니다.

(b-a(1+k))-(b-a(1+k))k
=(b-a(1+k))(1-k)
=b-bk-a+ak^2

 결과로 ak^2-bk+b-a 의 식이 나왔습니다. 우리가 아는 바로 k는 변수에 놓여져 있지만 0.14라는 고정값으로 봐도 문제가 없다는 것은 명백합니다.

 우선 나타난 식으로부터 알 수 있는 사실은 k=(b-a)/a 또는 1이며, 즉 관세가 100%이면 확실히 수입이 없다는 당연한 결과와, (b-a)/a일 때 흑자냐 적자냐가 판가름된다는 또 하나의 사실입니다.

 여기서 우리가 알 수 있는 점은 (b-a)/a > 0.14 라는 조건이 이득의 관건이라는 것입니다. 손해를 보는 상황은 b=<1.14a로써 결과는 3.의 것과 동일합니다. 판매가는 구매가의 114% 이상. 즉 구매가*(1+관세) 이상의 판매가를 얻어야 한다는 점입니다.

원가	114%	원가	114%	원가	114%	원가	114%
100	114	1100	1254	2100	2394	3100	3534
200	228	1200	1368	2200	2508	3200	3648
300	342	1300	1482	2300	2622	3300	3762
400	456	1400	1596	2400	2736	3400	3876
500	570	1500	1710	2500	2850	3500	3990
600	684	1600	1824	2600	2964	3600	4104
700	798	1700	1938	2700	3078	3700	4218
800	912	1800	2052	2800	3192	3800	4332
900	1026	1900	2166	2900	3306	3900	4446
1000	1140	2000	2280	3000	3420	4000	4560

 지금 보시는 표는 단순히 114%가 원래 숫자와 얼마나 차이나는지 보기 위한 정도입니다. 어차피 게임 내에서는 판매시 손해보면 숫자가 붉은색으로 변하니 그렇다 치지만, 간단한 계산으로 판매가를 알 수 있다는 점을 생각한다면 단거리 무작위 무역시 어떤 물건을 사는 것이 유리하고 다른 도시에 도착했을 때 팔아야 할 지 말아야 할 지 알려줄 수 있는 프로그램을 만들 수 있습니다. 굳이 게임에 이런 노력을 들여야 하는가에 대해서는 심각하게 생각해 보아야 하겠습니다만..

 그저 너무 당연한 사실인, 싸게 사서 비싸게 팔라는 것 이외에는 없는 글이었지만 여기까지 읽어주신 모든 대항온 유저분들께 감사할 뿐입니다. 순항하셔요-