인벤에서 어떤 분이 렉사르의 특성을 비교하시면서 체력 10%증가보다 방어력 10증가가 이득이다 라는 내용을 쓰신 것을 보고 정말로 그런지, 그렇다면 얼마나 이득인건지 의문이 들어 수학적으로 계산해 보았습니다.
'수학적'이라고 했지만 수학적이라고 말하기도 민망할만큼 간단하니 당황하지 마시고 읽어주시길 바랍니다.
빨리 읽고싶으신 분들을 위해 아래에 굵은 글씨로 결론과 그 밑에 표를 정리해두었습니다.
먼저, 계산을 시작하기전에 어떤 식으로 비교할지를 설명드리면,
동일한 피해량일 때 체력이 10%증가 했을 때 때려야 하는 횟수와
방어력이 10 증가해서 받는 피해가 10%줄어들었을 때 때려야 하는 횟수를 비교할겁니다.
계산을 위해 몇가지를 정하면
h 는 깎아야 할 체력,
x 는 피해량,
a 는 x만큼의 피해량으로 h만큼의 체력을 0으로 만들기 위해 때려야 하는 횟수입니다.
즉, h = ax 가 됩니다.
그럼 준비가 되었으니 체력이 10% 증가 할 경우부터 시작하겠습니다.
체력을 10% 증가시키기 위해서는 h 에 1.1 을 곱해주면 되죠.
즉, 1.1h 입니다.
하지만 1.1h 는 ax 와 같지 않으니 우변에도 1.1을 곱해주면
1.1h = 1.1ax 가 됩니다.
이걸 좀 정리를 합시다.
10%증가해서 커진 체력은 H로 표시하고
우변도 x라는 피해는 고정되어있으니 괄호로 정리를 하면
H = (1.1a)x 가 됩니다.
즉, 때려야 하는 횟수는 1.1a 인거죠.
두번째로 방어력이 10 올랐을 경우입니다.
받는 피해가 10% 줄어들어 받게 되는 피해량은 원래 피해량 x에 0.9 를 곱한 0.9x 입니다.
이때 때려야 하는 횟수를 A라고 하면
h = A*0.9*x
즉, h = 0.9Ax 가 됩니다.
원래 식인 h = ax와 비교하면 a = 0.9A 이고 양변을 0.9로 나눠주면 a/0.9 = A 입니다.
따라서, 피해가 10% 줄어들었을 때 때려야 하는 횟수인 A 는 a/0.9
즉, a*(10/9)회 입니다.
처음에 체력이 10% 증가 했을 때 때려야 하는 횟수 a*(11/10)과
방어력이 10 증가 했을 때 때려야 하는 횟수 a*(10/9)를 비교해 보면
a*(10/9)가 a*(11/10) 보다 100/99배 큽니다.
즉, 체력이 10% 증가 했을 때 때려야 하는 횟수보다 방어력이 10 증가 했을 때 때려야 하는 횟수가 100/99배 많습니다.
소수로는 1.010101... 입니다.
...예 차이가 거의 없죠.
그래도 값이 커지면 차이가 두드러지지 않을까 해서 계산 해 보았습니다.
위에서 장황하게 설명했지만 단순하게 정리해보면 이렇게 됩니다.
체력이 10%증가 할 때는 때려야 하는 횟수도 똑같이 10% 증가합니다.
20%증가 할 때는 20%, 30%는 30%로 일정하죠.
방어력이 10 증가 할 때 때려야 하는 횟수는 10/9배 입니다.
20 증가 할 때는 10/8배, 30일 때는 10/7배 입니다.
이걸 정리해보면,
체력이 증가했을 때 방어력이 증가했을 때
증가한 값 때려야 하는 횟수 때려야 하는 횟수
10 1.1배 1.1111...배
20 1.2배 1.25배
30 1.3배 약 1.43배
40 1.4배 약 1.67배
50 1.5배 2배
60 1.6배 2.5배
70 1.7배 약 3.3배
80 1.8배 5배
90 1.9배 10배
이 표를 보면 수치가 증가할 수록 확실히 방어력이 이득인 것이 보입니다.
게다가 히오스에는 개나소나 최대체력 비례피해가 있고 고정피해 같은건 거의 없을뿐더러(있긴 있나요? 없는 거 같은데)
지원가들도 힐을 통한 유지력이 중요한 추세이니만큼 받아낼 수 있는 딜이 같다면 방어력이 증가하는 것이 월등히 낫다는 건 너무나 당연한 사실이죠.
마지막으로 막상 써놓고 보니까 좀 심심한 것 같아서 자주 사용되는 영웅의 기술이나 특성을 한 번 보고 끝내겠습니다.
무라딘의 궁극기 화신은 10레벨일 때 1559, 20레벨일 때 2309의 추가 체력을 주며
그 때 무라딘의 체력은 각각 3899, 5774 입니다.
즉, 현재 레벨의 최대 체력에서 약 40%에 해당하는 추가 체력을 얻게 되는데요, 이는 위의 방식으로 계산하면
피해가 약 28.5% 줄어드는 것과 비슷한 효과 입니다.
체력을 60% 증가시키는 바리안의 궁극기 도발은 받는 피해가 37.5% 감소하는 것과 동일한 효과입니다.
또한, 제일 처음에 언급한 렉사르의 특성 수집 사냥꾼의 퀘스트 달성 보상인 방어력 10 증가에 맞먹는 체력 증가 효과를 생존일지 특성으로 얻기 위해선 각 레벨의 체력의 최소 10% 이상은 얻어야 되는데요,
렉사르의 체력이 해당 특성을 찍는 4레벨에는 2019, 10레벨에는 2555, 20레벨에는 3783으로 이에 해당하는 10%는
각각 202, 256, 378 정도가 되며 이는 101초, 128초, 189초 동안 렉사르가 생존해야 얻을 수 있는 체력입니다.
참고로 최대 레벨인 30레벨에서는 렉사르의 체력이 5602로 560의 추가 체력을 위해서는 280초동안 생존해야하고 이득을 볼려면 적어도 한 5분 정도는 죽지 않아야 된다는 결론이 나옵니다.
이외에도 일반 공격의 피해를 75% 혹은 50% 감소시키는 막기 관련 특성은 각각 체력이 4배, 2배 증가한 효과이고,
모든 피해를 75% 감소시키는 강화보호막이나 기술 피해를 50% 줄여주는 기술보호막도 마찬가지이며,
주위 아군의 체력에 20%에 해당하는 보호막을 주는 폭풍보호막은 받는 피해가 약 17%정도 줄어드는 효과이긴 한데
짧은 시간 동안 제한적으로 발생하는 효과들이므로 단순 수치 비교가 큰 의미를 갖기는 어려울 것 같습니다.
결론적으로 수치의 차이가 크지 않다면 체력을 증가시키는 것 보다는 방어력을 올리는 것이 더 좋습니다.
하지만, 사실 이 두가지를 동시에 놓고 고민해야 하는 상황은 별로 많지 않을겁니다.
그래도 알아두면 언젠가 쓸모가 있지 않을까요? 그게 아니더라도 궁금증을 하나 해결했으니 저는 만족하렵니다~
FslsD
[스압주의]초보자를 위한 가성비 甲 영웅 안내서!
