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[일반] [스압주의] 불칸 기대값을 계산해 보았다.

아이콘 식빵얼마
댓글: 14 개
조회: 14093
추천: 13
2022-02-18 19:56:27

 초월 신화 클래스 불칸을 뽑기 위해서 우선 도전을 위한 기본 금액이 얼마인지 알아 볼 필요가 있다. 그렇기 때문에 재료가 되는 재화의 분석이 필요하다.



 당연히 화려한 성장의 모래 시계 묶음이 가성비는 좋겠지만 구매수량이 극히 제한적이기 때문에 기본 재화의 단위로 계산을 하기엔 무리가 있다. 때문에 무제한 구매가 가능한 모래시계 묶음을 기본 재화로 계산을 하도록 한다.

 먼저 불칸 도전을 위해서 주로 뽑기에 사용되는 제작품의 금액을 확인해 본다. 참고로 다이아와 현금의 비중은 27.5이다. (현금가/다이아) 상품을 계산해보면 비중을 확인할 수 있다.

 예시 -> 55,000원 / 2000 다이아 = 27.5 (다른 상품들도 모두 마찬가지)



 이제 불칸을 도전하기 위한 초석으로 각 뽑기별로 전설 획득 필요한 금액과 기대 제작 수량을 파악하여 보자.



 전설 획득에 기여하는 제작의 수량을 확인하여 보면 필자나, 독자들이 가지고 있는 전설 클래스를 갖기 위해 얼마나 많은 금액과 운이 들어갔는지 한번쯤 자괴감에 빠져 볼 필요가 있다. 이 돈으로 아파트 평수를 늘렸으면..

 금액으로만 판단한다면 전설 확정 획득권이 이득이라고 판단 할 수 있으나 주에 1장 뽑을 수 있는 카드로는 기대값을 계산하기에 무리가 있다.

 그럼 다음으로 초월 신화(불칸)의 재료로 사용 되는 신화 클래스의 기대값도 구해보도록 한다.



 각 카드들을 사용한 신화 클래스의 비중은 20으로 고정된다. 이는 아크스톤을 꾸역꾸역 모아서 어떻게든 20회 합성실패로 신화 클래스를 획득 할 수 있기에 20에 수렴함이 당연하다.

 자 그럼 대망의 초월 신화(불칸)의 기대값을 구해보도록 한다. 미리 밝히지만 하기의 기대값은 변동 확률을 무시한 표기 확률에 의거한 기대값이다.



 일단 최저 획득 기대값이 무려 30억이다… 30억. 다시금 불칸 획득에 성공한 여러 유저들에게 축하와 경의를 표하는 바이다.

 리니지2M을 시작한지 이제 8개월여, 본 필자도 자동차 한대분의 값을 소모하여 신화클래스 획득에 성공하였으나 불칸을 꿈꿔보기엔 그냥 운좋게 한번이나 시도해보면 "아 좋은 시도였다." 하고 끝날꺼 같다.

 하지만 우리가 간과한 부분이 있다. 전설 도전권으로 얻은 영웅 클래스의 합성과 아크스톤 사용에 대한 전설 카드 획득을 배제 하였음으로 해당 부분을 추가해 다시 계산토록 해본다.

 우선 계산에 앞 서, 합성 확률에 대해서 파악할 필요가 있다.



 그럼 다음으로 전설 도전권을 사용한 전설 카드의 합성과 아크스톤 사용에 의거한 기대값을 구해보도록 하자.



 우리는 여기서 83개의 카드로 약 21번의 합성 시도 끝에 소수점을 배제한 합성 성공과 아크스톤의 획득이 가능한 지점을 파악하였다.

 해당 재료는 즉 도전권 83개를 사용하여 합성으로 2개의 전설 카드와 1개의 아크스톤을 획득하는 기대값이 있음으로 이를 (2+1=)3을 전설 획득 기대값으로 판단한다.

 그럼 다시 계산된 기대값을 통해 전설 클래스 획득에 기여하는 금액을 산출 해보도록 한다.



 전설 클래스의 획득에 기여한 금액에 의거해 신화 클래스의 기대값도 구해보도록 한다.



 해당 전설과 신화 기대값을 기준으로 하여 초월 신화(불칸)의 기대값을 계산해보도록 한다.



 합성과 아크스톤을 사용한 기대값을 반영한 결과 초월신화(불칸)의 기대값이 약 30억에서 8.1억 가량으로 1/3이 줄었다. 이 정도면 할만 한데?

 라고 생각하는 분들을 위해 마지막으로 변동 확률을 적용하여 기대값을 계산하여 보았다.

 필자가 통계나 수확과 관련된 사람이 아님으로 변동확률은 한 사이트를 참고하였음을 밝힌다.
 (https://tools.ikunaga.net/gacha-calc/?pc=11&c=0&n=105&x=1)



 변동 확률을 적용하면 최저 기대값이 100억에 수렴한다.. 물론 확률일뿐이며 실제 도전시 이 무수히 많은 변수와 운이 작용하기 때문에 참고용으로만 확인하여 주시기 바란다.

 나는 왜 이렇게 클래스/아가시온/제작이 안되지? 하고 뚝배기에 열이 차오르는 분들은 변동 확률 때문에 그런거다. 리니지를 하시려면 그냥 마음을 비우시라고 말씀 드리고 싶다.




요약
1. NC에서 공개한 확률에 의거한 불칸의 획득 기대값은 약 8.1억
2. 변동 확률을 넣어서 계산한 불칸의 획득 기대값은 약 95억.
3. 롸쓰고님 불칸 도전 하는 방송 보면서 궁금해서 한번 계산해봤습니다.
4. 개인적인 사견을 하나 더 첨부하자면 불칸 도전에 그나마? 합리적인 도전 방안은 변동확률을 고려한 초월 전설 3장을 넣은 7.5%가 맞지 않을까 싶네요. 지극히 개인적인 사견입니다. 파이를 키우는게 조금이나마 획득 확률을 당기는 방법이 아닐까 예상되네요. (신화를 재료로 도전하기엔 기회비용의 차이가 너무 큽니다)


추신. 실험/컨설팅 유투버 오락실님의 혈원 바란스 입니다.
팁게에 글도 남겼는데 내꺼도 아닌 유툽 홍보 한번쯤은 괜찮지 않습니까??

리니지2M 유투버 오락실. 평일 매일 저녁8시 라이브 방송!

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