[카드] 확정기간과 비 확정기간의 울레 획득확율 비교

갑자기 궁금해져서 계산 한번 해봤습니다.

 

울레 획득확율이 1퍼센트란 점을 주지하고서....

그리고 11연가챠시의 확율만 계산했음을 밝혀둡니다.

 

울레의 획득 매수 n별 확율 P(n)은

 

P(n) = 11Cn*0.01^n*0.99^(11-n)

 

 

 

 

따라서 비 확정 기간에 울레를 최소 1장에서 최대 11얻는 확율의 합은

 

Sigma(n=1..11){P(n)} = 0.104662

 

약 10.4662%가 됩니다.

 

 

 

 

그리고 확정 기간에는 1이라는 확율의 총 합에서

올레어가 나올 확율인 0.9^11=0.313811을 제한 0.686189에서 위의 계산 결과의 분율을 구하면 되니까

 

0.104662 / 0.686189 = 0.152526

 

약 15.2526%가 되네요.

 

 

 

 

비확정 기간에 11연가챠시 울레 뽑을 확율이 10.4662%

   확정 기간에 11연가챠시 울레 뽑을 확율은 15.2526%

 

약 4.8% 정도 증가하게 되네요.

 

 

그래도 통계적으로 평소 11연가챠를 10번 해야 울레가 한번 나올 정도에서

6~7회당 한번까지 파격적으로(?) 횟수가 줄어드는 것을 알 수 있습니다.

 

 

 

 

 

 

[추가] "감꼭지"님께서 덧글로 달아주신 내용을 가정하여 추가 계산을 해보았습니다.

 

앞의 10개의 가챠에서 SR 이상이 나오지 않을 경우에 마지막 한 개를 SR↑으로 보정해주는 경우인데요,

이 경우에는 아래의 두가지 경우로 나눌 수 있겠네요.

 

ㄱ. 앞의 10개에서 SR↑이 하나 이상 나오는 경우

ㄴ. 앞의 10개에서 R만 나오는 경우

 

계산하는 건 ㄴ의 경우가 더 간단한데, 이는 0.9^10*0.1 =  0.034868 …① 이 됩니다.

 

 

 

ㄱ의 경우에서 또 몇가지로 나눌 수 있는데... 아래와 같습니다.

 

1. UR이 2개 이상 나오는 경우

2. UR이 1개만 나오는 경우

 

1. 의 경우는 무조건 마지막 한 개를 제외한 10장 중 한장 이상이 UR이 나와야 하므로 SR↑ 보정을 받지 않습니다.

따라서 UR 획득 매수 n 별 획득 경우의 수 조합은 11Cn이 되게 되고, 계산 결과는 아래와 같네요.

획득 확율 P(n)은 위에서 계산한 것과 같습니다.

 

Sigma(n=2..11){P(n)} = 0.00518 …②

 

참....먼지같은 확율이네요.

 

 

 

2.의 경우에서 마지막 슬롯이 SR↑이 나올 확율은 ㄴ에서 이미 계산 했었습니다.

그러므로 경우의 수는 10C1 = 10이 되고, 마지막 슬롯은 R이 나오는 것을 가정해야합니다.

 

따라서 이 확율은 P = 10C1 * 0.01 * 0.99^9 * 0.9 = 0.08221…③

 

이제 확율을 모두 합해보면...① + ② + ③ = 0.122264      Aㅏ......

 

 

 

 

 

이제 위 내용을 모두 정리해보면...

 

11연가챠를 뽑았을 때

 

1. 비 확정 기간에 울레를 얻을 확율 : 10.4662%

2. 확정기간에 울레를 얻을 확율 A (도브라이브만 삭제) : 15.2526%

3. 확정기간에 울레를 얻을 확율 B (10번째 가챠까지 모두 R인 경우 SR↑ 보정 적용) : 12.2264%

 

개인적으로는 2와 같은 규칙을 따랐으면 좋겠지만...여러분도 마찬가지시겠지요?

어젯밤 중에 짧게 썼던 글인데 논리적 구멍 때문에 어쩌다보니 글이 길어지게 되었네요.

잘못된 점 지적해주시면 반영하여 수정하도록 하겠습니다.

 

읽어주신분들께 감사드려요.