[팁] 상대덱에 두 장 들어가는 카드가 '상대 핸드에 적어도 한 장은 있을 확률'

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간단한 정리를 위해 긴 설명을 남깁니다. 마지막 세줄요약만 읽으세요.

상대의 덱에 남은 카드의 수를 a라고 할 때,
상대덱에 두 장 들어가는 카드가 '상대 핸드에 적어도 한 장은 있을 확률'은

1-(aC2)/(30C2)
= 1-a(a-1)/(30*29)
가 됩니다. 이 값은 '근사적'으로
1-a^2/30^2
= 1에서 (a를 30으로 나눈 값의 제곱)을 뺀 값입니다.

(이 때 근사치를 설정함으로써 생기는 오차는
a(a-1)/(30*29)-a^2/30^2=a^2/(30*30*29)-a/30*29로 최고 1퍼센트포인트를 넘지 않습니다. 한마디로 거의 정확함.)

적용 예시)))
1.
상대거흑의 남은 덱이 '20장'이다!
핸드에 산거가 있을 확률은
1-(20/30)^2 = 1-(2/3)^2
= 5/9
2.
상대거흑의 남은 덱이 '15장'이다!
1-(15/30)^2 = (1/2)^2
= 3/4
3.
상대거흑의 남은 덱이 '10장'이다!
1-(10/30)^2 = (1/3)^2
= 8/9

콤보로 두 장 이상의 카드가 쓰이는 것이 무서운 경우 각각의 카드가 있을 확률을 곱해주면 됩니다. (덱에 10장 남았을 때 (자군야포 두 장씩 쓴다는 가정하에) '자군야포 맞을 확률'=(8/9)^2 = 약 80% ^오^)

상대의 핸드가 소진된 경우에 이 계산법은 성립하지 않으므로 다시 카운팅하는것이 맞습니다.

세 줄 요약
1. 언제 저렇게 계산하고 자빠졌어여 덱이 20장 남았으면 1에서 2/3의 제곱을 뺀 5/9의 확률
2. 15장 남았으면 절반이니까 1에서 1/4빼면 되잖아여 3/4 = 75퍼센트의 확률로 상대가 가지고 있고
3. 10장 남은 순간부터는 거의 90프로 확률로 가지고 있다고 보면 되여.
4. 부엉이, 속사, 살상명령은 이 법칙을 따르지 않습니다