[일반] [흥미기획]매일 별떼기만 하면 승률이 높아질까 낮아질까??

다들 이 주제가 궁금하셨던 적 없습니까? (아님 말구요...)

 

아 나는 매일 별떼기만 하는데, 내 승률이 떨어지는 것은 아닐까?

 

왠지 별떼기만 하면, 승률이 줄어들것 같습니다. 이기는건 오늘 1회지만, 지는건 무한히 많이 질 수 있으니까요. 정말 그럴까요?

 

 (미안합니다. 요즘 공략할 내용이 없어요..... 그래서 이런거 합니다.)

 

 오늘은 간단한 수학을 통하여 정말 그러한지 확인해 보고, 그걸 엑셀을 통해 실험적으로 증명해보고자 합니다.

 

 가정은 아래와 같습니다.

 

  - 유저의 진정한 승률은 주어져 있다. 즉, 게임환경 변화와 실력 변화에 따른 유저의 승률은 변화하지 않는다.

  - 유저는 매일마다 한판 이기면 게임을 관두고, 이길때까지 계속 게임을 진행한다.

  - 하루에 할 수 있는 게임의 수는 무제한이다.

 

 

결과는 생각보다 간단합니다. 하루 평균 플레이하게 되는 게임 횟수는 "1/승률" 입니다. 말하자면, 승률 50%인 사람은 하루 평균 두판정도 하는겁니다. 승률이 100%라면 한판만 하게 될것이구요.

 

 

 약 80일정도 진행한 결과, 진짜 승률 역수(1.785)와 실제 랜덤 돌렸을때의 승률(1.6125) 역수가 유사한 값임을 알 수 있습니다. 왜 그럴까요? 왠지 직관과 다르게 나오지 않습니까? 그 이유는,

 

 1. 첫판을 승리할 경우, 그 이후 패배가 한번도 늘지 않는다.

 2. 첫판을 질 경우, 패가 늘긴 하지만 첫판을 이길 확률 > 첫판을 진 뒤 두번째 판을 이길 확률 > ..... > 이다.

 

 그렇기 때문에, 대부분의 날에는 승률 100%로 게임이 끝나고(한판 이기고 끝), 연패가 이어지는 일부 게임에서 그렇게 벌어들인 승률을 깎아먹는 방식입니다. 그래프에서는 약 30~40일 사이에 무시무시한 연패가 발생했습니다.

 

 그러니 승률 걱정하는 여러분, 별만 떼셔도 됩니다.