[팁] 내가 투기장으로 이득을 볼수 있을까?(확률)

카드팩 2개와 순수골드로 약100골정도의 이득

누구나 9승을 꿈꾸지만 현실은 그렇게 넉넉치 않다.

우리가 현질없이 투기장만 계속돌아서 모든 카드덱을 맞춘다고 생각하면 가장 이상적인 경우는 7승이상일 것이다.

7승부터 150골이 보장이 되기때문이다.

그럼 7승이상하기가 얼마나 어려운지 확률로 살펴보자

모든유저가 동등한 실력을 가지고 있다. 이기고 질확률이 50%라 가정한다.

( 여기서 nCm 은 n,m은 정수인 조합을 의미한다.) 

먼저 7판 해서 7판 다 이긴경우 - (1/2) ^7

8판해서 1판 지고 다 이긴경우 -  (8C1 - 1)(1/2)^8

9판해서 2판 지고 다 이긴경우 - (9C2 - 8C1)(1/2)^9

이 3가지 경우를 더한후 100을 곱하면 약 8.98% 라는 확률을 얻는다.

나머지 승의 경우도 이와같은 방법으로 구해보았다.

9승 - 약 3.27%

8승 - 약 5.46%

7승 - 약 8.98%

6승 - 약 14.45%

5승 - 약 22.65%

4승 - 약 34.37%

3승 - 50%

2승 - 약 68.75%

1승 - 약 87.5%

절반의 유저가 3승이상을 한다는 당연한 사실도 알수가 있고, 그냥 카드팩 골드로 샀다는 4승이상도 약 34%밖에 안된다.

거꾸로 생각해보면 무과금일때, 약 91%의 사람들은 투기장을 무한으로 즐길수가 없으며 약 66%는 4승도 못채운다는 점이다.

그리고 1승씩 할때마다 보상의 증가량이 차이가 난다는 점인데. 이 부분때문에 투기장을 돌릴때 얻을 수있는 기대치는 제대로 대답을 못하겠다. - (쉽게 설명하면 내가 3승하고 그다음에 8승했는데 이득인지 모름) 

 

결론: 확률로 보면 유저의 91%는 투기장만으로는 카드를 모을수 없다.